Михаил Лушнов - Медицинские информационные системы: многомерный анализ медицинских и экологических данных

Другим системным статистическим методом описания ФС биосистем может служить определенная суммарная оценка – функционал. Он способен описать совокупность признаков нескольких биологических объектов (определенной статистической выборки) в некоторый момент времени. Алгоритм его вычисления изложен ниже.

Кратко суть его заключается в следующем. Производится поиск разбиения множества объектов (лейкограммы, биохимических параметров, системы ферментов, ионов сыворотки крови) на непересекающиеся классы – наборы функциональной подсистемы биологических параметров (например, лейкограммы: лейкоцитов, базофилов, моноцитов и так далее), дающего локальный максимум функционалу – сумме «внутренних» корреляционных связей за вычетом некоторого порогового значения (Миркин Б. Г., 1974; Куперштох В. Л. с соавт., 1976).

Производится поиск разбиения R = (R 1 , R 2 , …, R M) множества объектов (лейкограммы, биохимических параметров, системы ферментов, ионов сыворотки крови) на непересекающиеся классы – наборы функциональной подсистемы биологических параметров (например, лейкограммы: лейкоцитов, базофилов, моноцитов и так далее) R 1 , R 2 , …, R M ( M = 1 или M > 1), дающего локальный максимум функционалу F – сумме «внутренних» корреляционных связей за вычетом некоторого порогового значения корреляций, характеризующего их существенность:

где a – порог существенности связей (при a ij> a связь существенна между объектами i и j , при a ij < a – связь несущественна), a ij – показатель связи между i -м и j -м объектами ( a ij = a ji, a ii – не исследуются и не рассматриваются), выражение i, j ∈ R S означает принадлежность элемента a ij к множеству R S (Миркин Б. Г., 1974; Куперштох В. Л. с соавт., 1976).

Таким образом, два приведенных здесь способа моделирования способны адекватно описать биологические системы, поскольку содержат основные ее признаки: множество элементов, характеризующихся в данном случае корреляционными связями друг с другом и дополнительным свойством – функцией или функционалом, не совпадающими или не характеризующимися ни одним из свойств отдельного элемента системы (Губанов В. А. с соавт., 1988). Поэтому они являются системными. Кроме того, они способны одновременно быть индикаторами функционального состояния биосистемы, так как КФ и функционал способны описать результат взаимодействия внешней среды и исходных корреляционных свойств субъектов через совокупность признаков, динамику их функций и качеств, которые прямо или косвенно характеризуют исследуемую деятельность – адаптацию (Фролов М. В., 1987).

Кроме двух вышеприведенных статистических методов исследования широко применяюся физиологически обоснованные следующие системные и межсистемные методы: множественные корреляции (BMDP-77. …, 1977; BMDP User's …, 1987), спектральные, авторегрессионные оценки (Дженкинс Г., Ваттс Д., 1971; 1972; Бокс Дж., Дженкинс Г., 1974; Buchman J., Schulten K., 1986), таксономии и классификации (Жирмунская Е. А., Лосев В. С., 1984), раскраски графа динамических процессов (Зыков А. А., 1969; Гладких Б. А. с соавт., 1971; Хаткевич Л. А., 1981), а также построения логических статистических решающих правил (Загоруйко Н. Г. с соавт., 1985). Основным методом изучения статистических связей c КЛ, СА, ИП был метод множественных корреляций (МК) (Aфифи А., Эйзен С., 1982; Боровиков В. П., Боровиков И. П., 1997).

Множественные корреляции (МК) вычисляются для моделей множественной линейной регрессии, что позволяет строить прогнозы при наличии достаточных уровней их значимости одного набора данных (например, совокупности медицинских параметров: лейкограммы, биохимических, ионов крови) по другому набору – геофизических. Если Y – один из медицинских системных параметров (например, количество эозинофилов лейкограммы), тогда X 1, X 2, …, X n – набор системы ионосферных (независимых) показателей (например, частоты ионосфeрных слоев f 0 E S, f 0 F 2и другие). Квадрат МК – доля дисперсии признака Y, «объясненной» регрессионной зависимостью на наборе признаков ( x 1, x 2, …, x p ). МК положительны по определению. При МК = 1 признак описывается линейной комбинацией независимых признаков (Aфифи А., Эйзен С., 1982). МК являются максимумом значения простого коэффициента корреляции между исследуемым множеством и переменной, то есть являются в этом смысле оптимизационной оценкой.

В последние годы специалистов, занимающихся изучением географической оболочки Земли, стали все больше привлекать такие хорошо известные свойства, как дискретность внутреннего устройства, иерархический характер масштабов структурных единиц и связей между ними, а также синергетический колебательный характер переработки энергии в географических и биосистемах (Лушнов М. С. с соавт., 1995). Направление исследований этих свойств можно характеризовать как системную ориентацию (Арманд А. Д., 1988; Басин М. А., 1996).

Одна из важнейших проблем современной науки – выявление законов самоорганизации и эволюции (саморегуляции) сложных динамических систем различной природы (неживой, биологической и социальной) (Дегтярев Г. М. с соавт., 1991). Обнаружены неизвестные ранее закономерности проявления симметрии. Эта закономерность опирается на такие общие свойства открытых динамических систем, как иерархичность, автомодельность и колебательный характер переработки энергий. Она заключается в инвариантности системных связей пространственных и временных масштабов процессов самоорганизации и саморегуляции, проявляющейся в виде сопряженных самоорганизованных структур и бинарных сигналов саморегуляции.

Под саморегуляцией понимается функционирование определенной структуры (системы), при котором идет переработка потоков энергии, массы и информации путем возбуждения сопряженных колебательных и волновых процессов (Дегтярев Г. М. с соавт., 1990). Под понятием гомологичной саморегуляции имеется в виду адаптация, подстройка, эволюционирование, гомеостаз, жизнь.

Базовым свойством биосферы как системы взаимодействия организмов с неживой природой является организованность – совокупность иерархически, ассоциативно и субординационно соотнесенных между собой уровней самоорганизации (организменного, популяционно-видового, биосферного), каждый из которых обладает собственными целостными элементарными единицами функционирования – самоорганизации (циклы, пространственно-временные ряды) (Задде И. Н., 1996). Гомеостаз человека основан на циклическом взаимодействии иерархической многоуровневой регуляторной системы жизнеобеспечения от клеточного уровня до целостного организма и синхронизирован с внешними циклами – временами года, фазами Луны, суточными фазами (Алдонин Г. М., 1996; Бинги В. Н., 1996; Мартынюк В. С., 1996). Обнаружены общие закономерности в частотных характеристиках колебательных систем (Фролов К. В., 1987), в распределениях размеров различных представителей органического мира (Численко Л. Л., 1981).