Питер Бернстайн - Против богов: Укрощение риска

Вы не возьметесь перевозить товары через океан, или закупать товары на продажу, или занимать деньги, не попытавшись перед этим узнать, что ждет вас впереди. Доставка в срок заказанных вами материалов, получение всех товаров, которые вы собираетесь продать, в соответствии с заказной спецификацией, установка вашего торгового оборудования — всё нужно спланировать и организовать до того момента, когда появится первый клиент и выложит деньги на прилавок. Успешное ведение бизнеса — это в первую очередь предвидение и только потом покупка, производство, маркетинг, оценка и организация продажи.

Люди, с которыми вы встретитесь в последующих главах, рассматривали открытия Паскаля и Ферма как начала мудрости, а не как решение интеллектуальной головоломки, возникшей на поприще азартных игр. Им хватило смелости энергично взяться за исследование многих аспектов риска, требующее решения проблем нарастающей сложности и огромной практической важности, и при этом осознать, что этот предмет связан с самыми фундаментальными аспектами человеческого существования.

Но философия должна ненадолго отойти в сторонку, потому что история начнется с самого начала. Современные методы познания неведомого начинаются с измерения, с шансов, с вероятности. Числа пришли первыми. Но откуда они пришли?

Без цифр не было бы ни шансов, ни вероятностей; без шансов и вероятностей идущему на риск остается надеяться только на Бога или судьбу. Без цифр риск — это просто нахрап. Мы живем в мире цифр и вычислений. Утром, едва продрав глаза, мы смотрим на часы, а потом считаем ложки кофе, засыпая его в кофеварку. Мы платим за квартиру, изучаем вчерашний курс акций, набираем телефон приятеля, проверяем, сколько осталось бензина в машине, следим за скоростью по спидометру, нажимаем на кнопку нужного этажа в лифте своей конторы и набираем цифры кодового замка на ее двери. И это только начало дня, который окончится отключением перед отходом ко сну телевизионного канала номер такой-то.

Нам трудно представить себе время, когда не было цифр. Однако если мы постараемся представить себе хорошо образованного человека, скажем, 1000 года в современной обстановке, то заметим, что он наверняка не обратит внимания на цифру ноль и не сможет сдать арифметику за третий класс; его потомок 1500 года окажется не намного лучше.

История цифр на Западе началась в 1202 году, когда подходило к концу строительство Шартрского кафедрального собора и завершался третий год правления английского короля Джона. В этом году в Италии появилась книга, озаглавленная «Liber Abaci», или «Книга о счётах». Все ее пятнадцать глав были написаны от руки — ведь до изобретения книгопечатания оставалось почти триста лет. Ее автору Леонардо Пизано было всего двадцать семь лет, и он был очень удачливым человеком: его книга получила одобрение самого императора Священной Римской империи Фридриха П. О лучшем нельзя и мечтать [1] [1] Большая часть вспомогательных и биографических материалов взята из «Encyclopedia Britanica», а также: [Eves, 1983, р. 161; Hogben, 1968, р. 250; Garland, 1987]. .

Большую часть своей жизни Леонардо Пизано был известен как Фибоначчи, под этим именем он и вошел в историю. Его отца звали Боначио, а его — сын Боначио, т. е. Фибоначчи. Боначио означает 'простак', а фибоначчи — 'чурбан'. Однако Боначио, по-видимому, был не совсем простаком, поскольку он представлял Пизу в качестве консула во многих городах, а его сын Леонардо тем более не был чурбаном.

Фибоначчи был подвигнут к написанию «Liber Abaci» во время визита в Багио, процветающий алжирский город, где его отец пребывал в качестве пизанского консула. Там он столкнулся с чудесами индо-арабской системы счисления, перенесенной арабскими математиками на Запад во время крестовых походов. Ознакомившись со всеми вычислениями, выполняемыми в рамках этой системы, которые даже не снились математикам, использовавшим римскую систему счисления, он постарался изучить ее как можно более досконально. Чтобы поучиться у арабских математиков, живших по берегам Средиземного моря, он предпринял путешествие в Египет, Сирию, Грецию, Сицилию и Прованс.

В результате появилась книга, необычная со всех точек зрения. «Liber Abaci» открыла европейцам новый мир, в котором для представления чисел вместо букв, применяемых в еврейской, греческой и римской системах счисления, использовались цифры. Книга быстро привлекла внимание математиков как в Италии, так и по всей Европе.

«Liber Abaci» — это далеко не букварь по чтению и написанию новых численных символов. Фибоначчи начинает с объяснения, как по количеству символов, представляющих число, определить, включает ли оно только единицы, или десятки, или сотни и так далее. В следующих главах рассматриваются более сложные вопросы. Здесь мы находим вычисления, использующие все виды чисел и дробей, правила пропорции, извлечение квадратных корней и корней высших степеней и даже решение линейных и квадратных уравнений.

Каким бы остроумным и оригинальным ни было содержание книги Фибоначчи, она наверняка не смогла бы привлечь к себе много внимания за пределами узкого круга знатоков математики, если бы в ней излагались только теоретические вопросы. Огромный успех книги объяснялся тем, что Фибоначчи насытил ее примерами практического применения изложенных в ней методов. Там, в частности, описаны и проиллюстрированы примерами многие новшества, которые благодаря новой системе счисления удалось применить в бухгалтерских расчетах, таких, как представление размера прибыли, операций с обменом денег, конвертацией мер и весов и, хотя ростовщичество было еще запрещено во многих местах, исчисления процентных выплат.

О том, насколько сильный ажиотаж вызвало появление книги Фибоначчи, можно судить по тому, что от нее пришел в восторг даже такой блистательный и творческий человек, каким был император Фридрих. Этот монарх, правивший с 1211-го по 1250 год, сочетал жестокость и властность с живым интересом к науке, искусству и философии государственного правления. В Сицилии он разрушил феодальные замки и упразднил их гарнизоны, обложил налогом и отрешил от управления государством духовенство, устранил все ограничения, препятствующие импорту, и отменил государственную монополию.

Фридрих не терпел никакого противодействия. В отличие от своего деда Фридриха Барбароссы, который был унижен папой в битве при Легнано в 1176 году, этот Фридрих, кажется, получал удовольствие от нескончаемых столкновений с папством. Его непреклонность принесла ему даже не одно, а два отлучения. Во втором случае папа Григорий IX объявил Фридриха лишенным императорской короны, назвав его еретиком, распутником и Антихристом. Фридрих ответил жестоким нападением на владения папы, а тем временем его флот задержал большую делегацию прелатов, направлявшихся в Рим для участия в соборе, который должен был лишить его императорской короны.