Валерий Борискин - Альтернативный волновой анализ

Думаю, многим трейдерам известно, что числа Фибоначчи используются в качестве математической базы теории волн Эллиотта. С помощью этого ряда определяется совокупное количество волн в структурах, а также прогнозируется конечная величина размера волны. В нашем случае альтернативный волновой анализ ничем не отличается от волновой теории Эллиотта, разве что является своеобразным ответвлением оного, хотя при этом оперирует с теми же самыми волнами, что и классическая теория. А это означает, что числа Фибоначчи нам точно так же понадобятся в дальнейшем. Однако прежде чем мы приступим к изучению вопросов, связанных с последовательностью Фибоначчи, необходимо добавить небольшое замечание: в торговой практике очень часто используют такие понятия, как «числа Фибоначчи» и «коэффициенты Фибоначчи». Как вы понимаете, это несколько разные вещи, а значит, необходимо конкретизировать каждое из них, рассмотрев их по отдельности.

Начнем, пожалуй, с самого простого, с ряда чисел Фибоначчи, тем более что коэффициенты Фибоначчи непосредственно вытекают из данного ряда. Многие знают, что правило, по которому образуются числа Фибоначчи, очень простое: первые два члена – единицы, а затем, каждый последующий член ряда получается путем сложения двух предшествующих значений .

Например, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 и т. д.

Чем же так интересен ряд чисел Фибоначчи, кроме того, что его значения очень часто используются для записи периодов различных индикаторов? Последовательность Фибоначчи имеет несколько весьма показательных закономерностей, которые, кстати, и определяют коэффициенты Фибоначчи.

Рисунок 2.1. Числа Фибоначчи и спираль Фибоначчи

1. Сумма двух предыдущих чисел ряда соответствует последующему числу в последовательности. Например: 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т. д. (рис. 2.1).

2. Каждое третье число ряда четное, то есть кратно двум. Например: 2: 2 = 1, 8: 2 = 4, 34: 2 = 17, 144: 2 = 72.

3. Отношение текущего числа ряда к последующему числу (F n/F n+1) стремится к значению 0,618, за исключением первых четырех чисел ряда. При этом значения соотношений колеблются вокруг величины 0,618 то в большую, то в меньшую сторону, и размах колебаний постепенно уменьшается.

4. Отношение текущего числа ряда к предыдущему числу (F n/F n-1) стремится к значению 1,618 ( величина, обратная 0,618 ), за исключением первых четырех чисел ряда. При этом соотношения колеблются вокруг величины 1,618 то в большую, то в меньшую сторону, и размах колебаний постепенно уменьшается и уже после второго значения начинает соответствовать величинам отклонения для 0,618.

5. Отношение текущего числа ряда к последующему числу через одно (Fn/F n+2) стремится к значению 0,382 (в сумме с 0,618 дает 1) , за исключением первых четырех чисел ряда. При этом значения соотношений колеблются вокруг величины 0,382 то в большую, то в меньшую сторону, и размах колебаний постепенно уменьшается и уже после второго значения начинает соответствовать величинам отклонения для 0,618 и 1,618.

6. Отношение текущего числа ряда к предыдущему числу через одно (F n/F n) -2стремится к значению 2,618 (величина, обратная 0,382), за исключением первых четырех чисел ряда. При этом значения соотношений колеблются вокруг величины 2,618 то в большую, то в меньшую сторону, и размах колебаний постепенно уменьшается и уже после второго значения начинает соответствовать величинам отклонения для 0,618, 1,618 и 0,382.

Полученные нами значения называются коэффициентами Фибоначчи и активно используются большинством трейдеров в биржевой торговле с целью определения соотношений длин волн друг относительно друга.

Ранее я уже указывал на тот факт, что согласно волновому анализу, все финансовые рынки стремятся к равновесию, которое объясняется тем, что предложение стремится удовлетворить спрос, и наоборот. В результате это приводит к тому, что цена начинает формировать волны, размеры которых соответствуют пропорциям «золотого сечения». Попробуем разобраться в том, что это такое и каким образом данное правило связано с рассматриваемым нами рядом чисел Фибоначчи.

По одной из легенд считается, что математик Фибоначчи вывел свой ряд, наблюдая за совершенством пропорций великой пирамиды в Гизе. Сегодня известно, что эти пирамиды построены по правилу «золотого сечения», для объяснения которого можно использовать простую формулировку: золотое сечение представляет собой деление непрерывной величины на части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей части, точно так же, как вся величина относится к большей части» .

Вообще, «золотое сечение» рассматривается как аналог идеальной пропорции, истинной мерой соотношения частей между собой. Если разделить отрезок на две неравные части, то только в случае «золотого сечения» полученные части будут гармонично соотноситься как друг с другом, так и с целым отрезком в общем.

Рисунок 2.2. Золотое сечение отрезков в спирали Фибоначчи

Таким образом, золотое сечение отрезка возможно только тогда, когда части составляют значения 0,382 и 0,618. В таком случае деление отрезка единичной длины на две неравных части будет соответствовать правилу «золотого сечения», так как при этом большая часть отрезка будет относиться к меньшей части точно так же, как и весь отрезок будет относиться к части, и наоборот (рис. 2.2). Если все сказанное выше записать в формульном виде, тогда можно получить достаточно простое соотношение, отражающее условия «золотого сечения», где М означает меньшую часть отрезка, Б – большую часть, а М + Б – целый отрезок.

Каким образом соотносятся между собой числа Фибоначчи и правило золотого сечения? Думаю, ответ на этот вопрос вы уже знаете. Все дело в том, что числа данного ряда как нельзя лучше подходят для этого фундаментального правила. Одним словом, если мы возьмем любую пару рядом стоящих значений ряда чисел Фибоначчи, то их отношения будут полностью удовлетворять правилу «золотого сечения», при этом, чем большими будут значения ряда, тем точнее будут выполняться заданные условия.