Нассим Талеб - Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Люди реагируют на знак результата, а не на его величину. См. Hsee и Rottenstreich (2004).

Критика Лукаса. См. Lucas (1978).

Книга Нидерхоффера. См. Niderhoffer (1997).

Загадка индукции от Гудмена. Можно обсудить тему индукции в более трудной области, рассмотрев следующий пример. Скажем, рынок рос каждый день в течение месяца. Для многих людей, любящих делать индуктивные выводы, это может стать подтверждением теории о том, что рынок растет каждый день. Но подумайте: это же может подтверждать теорию о том, что он растет каждый день, а затем обрушивается, тогда то, чему мы являемся свидетелями, это не поднимающийся рынок, но рынок, который поднимается, а затем обрушивается. Когда один человек наблюдает синий объект, можно сказать, что он наблюдает нечто синее до момента времени t , после которого оно становится зеленым, то есть что данный объект не синий, но «сине-зеленый». В соответствии с подобной логикой тот факт, что рынок рос каждый день, может подтверждать то, что он обрушится завтра! А это подтверждает то, что мы наблюдаем растуще-обрушивающийся рынок. См. Goodman (1954).

Работы Сороса. См. Soros (1988).

Хайек. См. Науек (1945) и пророческую книгу Науек (1994), впервые опубликованную в 1945 году.

Личность Поппера. См. Magee (1997) и Hacohen (2001), а также забавное изложение в книге Edmonds и Eidinow (2001).

«Мой сосед — миллионер». Это название книги Stanley и Danko (1996).

Загадка «премии на акции». В научных кругах идет активное обсуждение загадки «премии на акции» в попытке объяснить «премию», под которой здесь имеется в виду более высокая доходность акций по сравнению с облигациями. Очень мало внимания уделяется возможности того, что эта премия может быть оптической иллюзией, возникающей благодаря ошибке выживаемости, или что с процессом получения премии может быть связано появление «черных лебедей». После событий 2000–2002 годов и снижений на фондовых рынках эта дискуссия несколько поостыла.

Эффект «звезд баскетбола». О временном повышении вероятности успешных бросков см. Gilovich, Vallone и Tversky (1985).

Фондовые аналитики, одураченные самими собой. Сравнение деятельности фондовых аналитиков и предсказателей погоды можно найти в статье Taszka и Zielonka (2002).

Различия в доходах. См. Ambarish и Siegel (1996). На самом деле скучный докладчик сравнивал «коэффициенты Шарпа», то есть доходы, масштабируемые посредством их стандартных отклонений (и то и другое — в годовом исчислении) и названные так в честь Уильяма Шарпа, лауреата Нобелевской премии за работы по теории финансовой экономики, хотя сама эта идея широко используется в статистике и называется там «коэффициентом вариации». (Шарп не использовал данное понятие в качестве инструмента статистики, а ввел его в контекст нормативной теории оценки активов, чтобы вычислять ожидаемую доходность портфеля, если задан некоторый профиль рисков.) Если не принимать в расчет ошибку выживаемости, то на протяжении любого заданного периода в 12 месяцев при (очень смелом) предположении, что мы имеем дело с нормальным (Гауссовым) распределением, «коэффициенты Шарпа» для двух независимых (некоррелирующих друг с другом) менеджеров будут различаться более чем на 1,8 с вероятностью, близкой к 50 %. Докладчик обсуждал отличия «коэффициентов Шарпа» на уровне, равном примерно 0,15! Даже предполагая пятилетний период наблюдения, что в случае менеджеров хедж-фондов бывает очень редко, ситуация не становится намного лучше.

Ценность места на бирже. И все же в силу «ошибки атрибуции» трейдеры склонны верить в то, что их доход получен благодаря их способностям, а не «месту» или «франшизе» (то есть ценности потока биржевых приказов). Рабочее место обладает определенной ценностью, поскольку «портфель» (хронологическая запись ценных бумаг и биржевых приказов) специалиста Нью-Йоркской фондовой биржи стоит довольно больших денег, см. Hilton (2003). См. также Taleb (1997), где обсуждается преимущество времени и места при проведении торгов.

Глубинный анализ данных. См. Sullivan, Timmermann и White (1999).

Собаки, которые не лают. Я благодарю своего корреспондента Франческо Кориелли из университета Боккони за его замечание по поводу метаанализа.

Сети. См. Arthur (1994), а также Barabasi (2002) и Watts (2003).

Нелинейная динамика. Введение в приложения нелинейной динамики к изучению финансов можно найти в Brock и De Lima (1995) и в Brock, Hsieh и LeBaron (1991). См. также недавнюю и, вне всякого сомнения, наиболее полную монографию Sornette (2003). Сорнетт идет дальше простой характеристики процесса как имеющего «толстый» хвост и не ограничивается констатацией отличия распределения вероятности от того, которому нас учили на лекциях по финансам. Он изучает точки перехода: скажем, продажи книги приближаются к критической точке, за которой они действительно взлетают. Их динамика, зависящая от роста в прошлом, становится предсказуемой.

«Точка необратимых перемен». Это название книги Gladwell (2000). В статье Gladwell (1996), которая предшествовала книге, Малькольм Гладуэлл пишет: «Причина, по которой это кажется удивительным, состоит в том, что человеческие существа предпочитают думать в линейных терминах… Я помню, как боролся с теми же самыми теоретическими вопросами, будучи ребенком, когда пытался вытряхнуть кетчуп в тарелку с ужином. Как и все дети, столкнувшиеся с данной проблемой впервые, я полагал, что решение линейно. Равномерно увеличивая силу ударов по донышку бутылки, равномерно увеличиваешь количество кетчупа, выливающегося из ее горлышка. «Это не так», — сказал отец и процитировал песенку, которая остается для меня наиболее точным высказыванием о фундаментальной нелинейности повседневной жизни: «Томатный кетчуп из бутылки — то ничего, то весь в тарелке».

Парето. До того как повсеместно стали использовать «колокол» нормального распределения, к идеям Парето и его распределению относились серьезнее — важность этого распределения заключается во вкладе, который крупные отклонения вносят во всеобщие свойства. Дальнейшие разработки привели к появлению так называемых распределений Парето—Леви или устойчивых распределений Леви с некоторыми весьма порочными (за исключением особых случаев) свойствами (с неизвестным коэффициентом ошибок). Причины, по которым экономисты никогда не любили ими пользоваться, состоят в том, что они не имеют легко разрешимых свойств, — а экономистам нравится писать статьи, в которых они предлагают иллюзию решений, особенно в форме математических ответов. Распределение Парето—Леви не обеспечивает им такой роскоши. Экономическое обсуждение идей Парето имеется в Zajdenweber (2000) и Bouvier (1999). Математическое описание распределения Парето—Леви можно найти в Voit (2001) и Mandelbrot (1997). Недавно динамику степенного закона открыли заново. Интуитивно распределение в соответствии со степенным законом обладает следующим свойством: если показатель степени равен двум, то людей с доходом, превышающим 1 млн долларов, в четыре раза больше, чем с доходом в 2 млн долларов. Следствием этого является очень небольшая вероятность события, вызывающего крайне большое отклонение. В более общем случае, если задано отклонение х, то частота появления отклонения, равного произведению х на любой множитель, будет равна этому множителю, возведенному в степень с заданным показателем. Чем выше показатель степени, тем ниже вероятность большого отклонения.