Альбрехт Дюрер - Альбрехт Дюрер. Дневники и письма

Эвклид — древнегреческий математик (см.: т. I, прим. 4 к письму Дюрера Никласу Кратцеру). В своем трактате «Руководство к измерению» Дюрер широко использует геометрию Эвклида.

В тексте: «Schlangen lini» — буквально «змеевидная линия». Термин этот, употреблявшийся в то время в математике, сохранился и поныне для обозначения извилистой линии.

В тексте «aufrechte lini» и «zwerch lini». Этими терминами Дюрер пользуется для обозначения вертикальной и горизонтальной линий. В дальнейшем мы везде сохраняем эту терминологию.

В тексте: «bar linien». Мы сохраняем везде этот термин и вводим слово «параллельные» только в тех случаях, когда им пользуется сам Дюрер.

Далее следуют определения плоской фигуры и трехмерного тела.

В тексте: «Schnecken lini» — буквально «улиточная линия». Термин этот сохранился и в настоящее время для обозначения спирали.

Далее следует описание других способов вычерчивания спирали и применения ее для рисования навершия епископского посоха и побега с листвой, а также описание других видов кривых, прежде всего нескольких типов винтовых линий.

Все рисунки-схемы сопровождаются описанием построения эллипса и параболы (соответственно) из сечения конуса. Далее следует описание построения гиперболы и ряда других кривых и их сочетаний, а также описание специальных приспособлений, предназначенных для вычерчивания таких кривых.

Следует описание углов и построения различных фигур на плоскости.

Речь идет об использовании орнамента, составленного из сочетаний окружностей, для украшения стен и полов.

Следует описание построения вписанных в окружность орнаментов.

То есть пригодных для составления узоров паркетных и каменных мозаичных полов.

Следует описание построения сочетаний треугольников.

В тексте: «Wüfel» — буквально «игральная кость». Термин этот впоследствии сохранился в немецкой геометрии для обозначения куба. Наряду с ним Дюрер употребляет иногда и латинское слово «cubus».

Следует описание сочетаний других фигур.

Следует описание способов построения подобных геометрических фигур.

Под «телесными вещами» Дюрер подразумевает объемные тела.

Следует описание построения призмы, конуса, пирамиды и других геометрических тел.

Речь здесь идет о перекрещивающихся в сводах готических зданий пучках нервюр, которые, спускаясь затем на столбы, сообщают им сложный изрезанный профиль.

Речь идет об архитектурных профилях. Эти термины имели хождение в строительных мастерских.

Дюрер имеет здесь в виду базы колонн и столбов.

Хотя Дюрер и ссылается здесь на Витрувия, описываемые им сводчатые сооружения принадлежат не классической архитектуре, но поздней готике.

Речь идет о выступе в верхней части колонны под капителью.

В первой книге трактата Дюрер показывает построение нескольких типов винтовых линий («Schrauben lini»). Описание этих линий не вошло в настоящее издание.

То есть расходящимися из одной точки в разных направлениях.

На рисунке 16 первой книжки трактата показан способ построения винтовых линий с различной частотой витков. В настоящее издание этот раздел не вошел.

То есть расходящимися из одной точки в разных направлениях.

Следует описание форм капителей, профилей баз, а также способов построения колонн необычной формы.

Следует описание карнизов, капителей и постаментов.

Речь идет о выступе цоколя.

О значении этого памятника см.: W. Fraenger, Dürers Gedächtnissäule für den Bauernkrieg, Beiträge zur sprachlichen Volksüberlieferung, Berlin, 1953.

В издании 1525 года здесь ошибочно напечатано: 641 фут. Хотя ошибка эта и была замечена и исправлена в приложенном в конце трактата списке опечаток, она все же повторяется в некоторых позднейших перепечатках текста, например в издании Ланге и Фузе.

Этот раздел не вошел в настоящее издание.

В фигуре 30 первой книги трактата дано построение круто поднимающейся вверх кривой линии, которая может быть использована для остроконечного завершения башни.

Далее следует описание способа определения высоты различных предметов и строений.

Следует описание устройства солнечных часов и, в связи с этим, изложение некоторых основных сведений из области астрономии. Известно, что Дюрер еще раньше интересовался астрономией — делал гравюры с изображением полушарий звездного неба (1515 г., Mеdеr, № 259, 260, 261), а также выгравировал изображение астрономического инструмента для изданного в 1525 году в Страсбурге латинского перевода сочинения Птолемея (Меdеr, № 262).

Следует описание построения надписей на высоких стенах.

Текстура — готический шрифт.

Следует описание построения других букв латинского алфавита. Латинский шрифт Дюрера сходен со шрифтом Луки Пачоли, приведенным в конце книги «О божественной пропорции».

Следует описание построения других букв готического алфавита. Разработанный Дюрером способ построения готического шрифта сильно отличается от построения латинского. Если латинские буквы вписываются в квадрат и вычерчиваются с помощью циркуля и линейки, то готические складываются из геометрических фигур, преимущественно квадратов. Поскольку в то время еще только формировался готический печатный шрифт, попытка Дюрера найти способ геометрического построения букв и упорядочить их форму представляет большой интерес.

Помимо знаков умлаута в готическом шрифте того времени употреблялись особые значки для указания пропущенных букв или недописанных окончаний слов.

Следует описание построения различных геометрических тел, а также способов построения тел, подобных друг другу.

Следует описание построения падающей тени.

Под «квадратным полем» Дюрер понимает поверхность, на которой установлен куб.

Эта прозрачная плоскость является картинной плоскостью.

Нижним планом Дюрер называет план, а верхним планом — изображение предмета сбоку или спереди.