Юрченко Борисович - Философия и логика времени

Это не значит, что время отсутствует во Вселенной, оно просто не является для пространства сопряженной координатой, которая делает его 4-мерным. Время выступает скорее как коэффициент положительной кривизны этого пространства, необходимой для того, чтобы оно было замкнутым. Т.е. имеет место диаграмма:

Рис.24

Гипотеза 2: Вселенная есть сферическое дискретно-неотделимое анизотропное по текущему настоящему π-мерное пространство.

Согласно «космологическому принципу», требующему однородности и изотропности пространства, т.е. пространства в локальном прошлом, точкой этого взрыва как центра Вселенной, к которой применима постоянная Хаббла, можно считать любое место, включая земного наблюдателя. Хронодинамика говорит, что сингулярность образует в виде множество световых точек (а по сути единственной точки) глобальный горизонт. В частности, это значит, что возраст Вселенной определяется вовсе не ее радиусом, как принято считать в космологии.

Теорема(космологическая). Возраст Вселенной выражается диаметром световой сферы.

Классической для топологии является теорема о том, что при отображении (ретракции) n -мерного шара на его ( n – 1)-мерную границу, т.е. на его поверхностную сферу, не сохраняются группы гомологий. Т.о. ретракция 3-шара на 2-сферу невозможна. Это, казалось бы, исключает идею о глобальном горизонте Вселенной как о голографической сингулярности, на которой хранится вся информация. Однако из этой теоремы следует другой неприятный вывод. Теорема Брауэра в этом случае показывает, что при сжатом отображении пространства в себя всегда имеется неподвижная точка (расширение теоремы Банаха о неподвижной точке для метрических пространств). Доказательство строится от противного. Пусть есть отображение шара в себя, не имеющее неподвижной точки О такой, что , где Y есть подмножество X . Тогда на основе F можно построить ретракцию шара на его границу. Отображение единственно для каждой точки х , а значит, его продолжение на границу Х и даст желаемую ретракцию. Разрушить этот результат может только неподвижная точка O .

Пусть есть «чистое пространство» в расслоении Вселенной и G есть циклическая группа сжатых отображений на нем, образующих множество деформационных ретрактов этого пространства. Допустим, что каждое отображение требует кванта времени, так что имеется изоморфизм между G и t . Тогда каждый ретракт является «прошлым» состоянием Вселенной по отношению к предыдущему, сохраняя при этом все топологические свойства – локальность, компактность, сепарабельность и релятивизованную в смысле сжатия метрику (меру):

(11.5)

Процесс должен закончиться на единственной неподвижной точке с нулевой метрикой по сингулярной мере . Множество всех ретрактов в ретроспективе можно считать ультрафильтром, исходящим из единственной неподвижной точки. Но это значит, что Вселенная должна содержать наследственную во времени сингулярность Большого взрыва, подобную оси времени в пространстве Минковского. Эта «ось зла» должна быть физически наблюдаема. Следовательно, «космологический принцип» не соблюдается, и постоянная Хаббла лишается универсальности. Только неполнота самосознания и тождественного ему мира может спасти нас от этого.

Ответ на эту проблему в самом общем смысле может быть таков: глобальный горизонт для (3 + t )-мерной Вселенной и есть сингулярность (неподвижная точка). Это связано с тем, что время не входит в пространство как равноправная координата, т.е. . Его необратимость лишает Вселенную полной симметрии. Попробуем понять это так. Симплекс – это минимальная (выпуклая) оболочка для размерности пространства. Симплекс обладает универсальным свойством: количество определяющих его точек всегда больше на единицу размерности пространства. Действительно, 0-мерное пространство задается точкой, 1-мерное пространство задается двумя точками (отрезком), 2-мерная плоскость определяется вершинами треугольника, а 3-мерному пространству необходим тетраэдр.

Что есть для Вселенной этот тетраэдр? Конечно, в стандартном определении – это множество точек , где 0 есть точка отсчета (сингулярность), а три последующих пробегают по осям пространства, образуя тетраэдр (точно так же треугольник есть две точки на шкалах плоскости с началом координат). Т.о. для Вселенной речь идет о трех координатах пространства и координате времени, которая всегда есть точка мгновенного покоя, т.е. сингулярна для Вселенной. Именно так задается расслоение Вселенной по стратам: «чистое» 3-мерное пространство в момент времени t . Но это значит, что для полноценного задания 4-мерного пространства, в которое время входит равноправно, необходима пятая координата. Откуда же ей взяться? Именно ее мы находим в анти-Вселенной. Ее назначение – доопределить время. Понятно, что этот процесс можно логически продолжить, ведь шкала времени предполагает плоскость, в которой лежит, а значит, на плоскости должен лежать «треугольник времени». Но нам достаточно доопределить независимую от пространства координату времени. И только тогда согласно СРТ-теореме возникающая пара Вселенных оказывается полностью симметричной. Итак, глобальный горизонт нашего мира – это замкнутая плоскость положительной кривизны, каждая точка которой есть фокус глобальной симметрии, за которой находится зеркально вывернутый антимир.

Т.о. возраст Вселенной выражается положительной полуосью мнимого времени, т.е. диаметром глобальной сферы. При этом мы получаем еще одну замечательную догадку. Поскольку любое событие А во Вселенной происходит в некоторой точке внутреннего времени t, связанной с неким локализованным нулем 0, то А оказывается на образующейся световой сфере одновозрастным с множеством других событий, релятивистки не одновременных в собственном времени. Если, например, считать и на рис. 22 датами рождения и смерти какого-либо человека, то для этих событий всегда найдется такая наименьшая световая сфера, на которой они окажутся одновременными. Странно то, что на единой шкале времени эта сфера укажет одновременную точку для А и В как локализованный нуль в некотором будущем после смерти этого человека.

В данном случае физически несомненно то, что любая сфера таких событий-«сверстников» имеет продолжение на глобальном горизонте (синие точки на рис.22). Это значит, что глобальный горизонт, будучи связан вечным настоящим Большого взрыва с любым локальным «сейчас», может хранить квантовую информацию о всей истории Вселенной. Стрела времени полностью проецируется на поверхность сферы, где, возможно, хранится как голограмма или кодируется в q-битах вакуума. Заметим, что этот вывод вполне согласуется с «голографическим принципом» т’Хоофта, которая гласит, что вся информация, содержащаяся в некой области пространства, может быть представлена как «голограмма» на границе этой области. Т.о. хронодинамика ведет нас к модели голографической Вселенной. Это решает проблему с потерей квантовой информации в черных дырах, связывая унитарную неучнитожаемость информации и нелокальные корреляции ЭПР-парадокса в КМ.