Анатолий Кондратенко - Вероятностная теория фондовых бирж

p M – вероятностная рыночная цена (probabilistic market price)

q – независимая переменная количества (independent quantity

variable)

q M – вероятностное рыночное количество (probabilistic market quantity)

Q – количество (quantity)

PQ – цена и количество (price and quantity)

S – предложение (supply)

SBER – акции Сбербанка (Sberbank shares)

S&D – предложение и спрос (supply and demand)

S ( t , p , q ) – вероятностная рыночная функция предложения (probabilistic

market supply function)

S 0( t ) – рыночная функция полного предложения (total market supply

function)

t – независимая переменная времени (independent time variable)

TV ( t ) – объем торгов (trade volume)

T – время (time)

USD/RUB – фьючерсы на американские доллары, торгуемые на МБ за русские рубли

"Если в наше время успехи на поприще естественных наук встречают всеобщую и радостную признательность, тогда как наша наука обращает на себя так мало внимания и значение ее вызывает столь сильное сомнение именно в тех кругах общества, для которых ей следовало бы служить основой практической деятельности, то причина этого не должна вызывать недоумения со стороны людей беспристрастных. Еще ни одна эпоха не ставила хозяйственных интересов выше, еще никогда потребность в научном основании хозяйственной деятельности не была так развита и не чувствовалась так глубоко; еще никогда практические деятели не обладали таким умением пользоваться успехами науки на всех поприщах человеческой деятельности. Поэтому тот факт, что практические деятели, не заботясь о развитии, достигнутом нашей наукой, прибегают в своей хозяйственной деятельности к собственному опыту, объясняется не легкомыслием или неспособностью их точно так же, как и высокомерным отказом от более глубокого понимания тех фактов и отношений, которые определяют успех их деятельности, понимания, доставляемого им истинной наукой. Причина этого бросающегося в глаза равнодушия заключается не в чем ином, как в настоящем положении самой науки, в бесплодности делавшихся до сих пор попыток постичь ее эмпирические основания".

Менгер Карл [2005]

"Эмпирические основания экономической науки являются определенно неадекватными. Наши знания о существенных фактах в области экономики несравненно меньше, чем знания, которыми мы располагали в физике к тому моменту, когда была достигнута ее математизация. В самом деле, решающий перелом, который произошел в физике в XVII в. (особенно в механике), был возможен единственно благодаря предшествующему развитию астрономии. Он опирался на несколько тысячелетий систематических научных астрономических наблюдений, достигших апогея в таком несравненном наблюдателе, как Тихо Браге. Ничего подобного в экономической науке не происходило. В физике было бы абсурдным ожидать появления Кеплера и Ньютона без Тихо, и нет никаких оснований надеяться на более легкое развитие в экономике".

Джон Фон Нейман и Оскар Моргенштерн [1970]

Отцы-основатели австрийской экономической школы поставили в свое время экономическую теорию на прочную эмпирическую базу, что предопределило ее успешное развитие на многие годы вперед. Но существующих на данный момент уровней строгости основополагающих концепций и допущений этих теорий, а также количественного описания реальных экономических процессов и явлений, не говоря уже о качестве экономических прогнозов, явно недостаточно для построения научно обоснованного управления экономиками стран и достижения устойчивого развития глобальной экономики. Имеется огромная пропасть между современными требованиями, предъявляемыми обществом в широком смысле этого слова к экономической науке, и ее возможностями соответствовать этим требованиям. Это, как и 150 лет назад, порождает негативное, в лучшем случае ироничное, отношение в обществе к экономической науке, существующей в виде ряда часто взаимоисключающих теорий, например неоклассической экономики и австрийской экономической школы (ниже часто просто австрийской экономики), адепты которых дают противоречивые оценки, прогнозы и рекомендации. В настоящее время пришло осознание того факта, что одних эмпирических оснований явно недостаточно для верификации адекватных моделей и подходов к экономике. Пришло время провести строгий отбор среди всех существующих теорий и течений экономической мысли путем их экспериментальной верификации с целью дальнейшего развития экономической теории, способной давать количественное описание экономических процессов и явлений на высоком научном уровне, сравнимом с уровнем исследования в естественных науках. В результате этого отбора экономическая теория получит прочный экспериментальный фундамент, станет единой экономической наукой, как, например, физика и другие естественные науки, а не потоком десятка конкурирующих за финансовые ресурсы параллельных течений в форме неоклассики, кейнсианства, марксизма и т.д.

Для ясности еще раз подчеркнем, что все широко известные в настоящее время экономические теории, включая в качестве мейнстрима неоклассическую экономику, являются, по сути, эвристическими, а в лучшем случае, эмпирическими теориями, построенными на наблюдении за хозяйственной деятельностью агентов рынка и государства, а также на сборе разнообразных экономических фактов и последующем их словесном обобщении в виде набора сформулированных принципов экономической деятельности людей и предприятий, а также экономической политики государства. Поэтому неудивительно, что вытекающие из них теории финансов являются крайне ограниченными в своей способности количественно описывать временную тонкую структуру динамики обычных и тем более организованных рынков как вследствие нашего ограниченного знания общих экономических законов, управляющих функционированием рынков, так и вследствие практически полного отсутствия математического аппарата, с помощью которого можно было бы на микроскопическом уровне рассчитывать временную тонкую структуру рынков в небольших временных интервалах, например в течение одной торговой сессии, а потом путем детального сравнения полученных результатов с экспериментальными данными выявить новые закономерности функционирования рынков.

В данной книге мы нацелены на последовательное преодоление указанных проблем в рамках вероятностной экономики по следующей программе действий: разработка математического аппарата для расчетов ab initio (из первых принципов) временной тонкой структуры организованных финансовых рынков или бирж, формулировки закономерностей в функционировании финансовых рынков, полученных на основе сравнения теоретических результатов с экспериментальными данными, предоставляемыми биржами, и в конечном итоге формулировки закономерностей, управляющих этими рынками, на строгом математическом языке. Полученные таким образом закономерности могут быть использованы для получения уравнений движения, описывающих временную динамику рыночных экономических систем, другими словами, уравнений, описывающих эволюцию экономик. Таким образом, целью настоящего исследования является создание такой теории организованных рынков, которая имела бы под собой прочное экспериментальное обоснование. В то время, как в случае успеха данного предприятия можно было бы утверждать, что построенная ранее вероятностная экономическая теория также получила надежный экспериментальный фундамент.