Александр Фролов - Технология интеллектуального образования: руководство по применению. Пособие для учителей

Формирование человеком простейших моделей на уровне образного восприятия происходит с самого начала его знакомства с миром. Натянутая верёвка ассоциируется с прямой линией, ёлка – с треугольником, параллелепипед обувной коробки – с автомобилем или домом. В этих случаях запечатлевается минимальное количество граней явления, важных в данной ситуации для субъекта познавательной деятельности. Лишних, усложняющих допущений не делается, в результате чего такая модель и является принципиально простейшей. Здесь человек впервые сталкивается с величинами, то есть с мерами явлений. Математика – отрасль науки, изучающая величины в их соотношениях. Таким образом, простейшие мысленные модели, которые формирует сознание человека, есть модели математические. С точки зрения образовательной деятельности важно уже с этого этапа развития мышления сделать процесс формирования моделей управляемым и осознанным. Сущность обучения, которое является необходимым условием учения человека, состоит в развёртывании способов деятельности с целью их усвоения другими людьми [2, С. 567]. Отсюда следует, что на уровне простейших мыслительных действий необходимо развёртывать, в первую очередь, математические способы описания мира, что вполне соответствует назначению математики как единственного и универсального средства такого описания.Данное обстоятельство отражено на схеме рис. 1.

Знаковые системы формируются уже на первых стадиях развития адаптационных реакций мозга, то есть одновременно с формированием образных представлений. Примером знакового отражения действительности является определённая последовательность обращений мозга к элементам опыта, необходимая для реализации достаточно сложных адаптационных реакций. Мозг оперирует количественными характеристиками элементов опыта, то есть величинами. Следовательно, любые способы отражения действительности при их осознании нуждаются в математическом описании. При этом образное описание, в конечном итоге, тоже сводится к знаковому. Именно поэтому простейшие знаковые математические модели ложатся в основу средства общения людей при помощи знаков и символов, то есть в основу языка. Учащиеся пятых классов общеобразовательной школы, проходящие курс адаптации к предметному содержанию образования в основной школе [11, С. 65], приходят к выводу, что «математика – это язык, язык – это математика». На схеме рис. 1 показано, как далее язык, в основе которого лежат знаковые математические модели, обеспечивает формирование всех других моделей, совершенствуясь и усложняясь по мере усложнения этих моделей.

Рис. 1. Схема развития модельных представлений в процессе общего образования

Формирование математических моделей есть наиболее яркое проявление абстрагирования – мысленного выделения определённого свойства конкретного явления и отвлечения от остальных его свойств. А это есть не что иное как наиболее существенное проявление операции обобщения. Затруднения в абстрагировании, как правило, свидетельствуют о задержке в умственном развитии(см., например, [3]), которая может сочетаться с такими проявлениями как наличие таланта и даже вполне развитой специальной одарённости [11, С. 166]. Именно поэтому родители и педагоги зачастую пренебрегают сущностью общего образования ребёнка на фоне его специальной одарённости. Они усиленно, затрачивая порой неимоверные усилия, развивают проявления специальнойодарённости детей (фигурное катание, хоккей, пение, танцы, изобразительное искусство и тому подобные направления деятельности). Но пренебрежение при этом не то что формированием общейодарённости, но даже просто реальным общим образованием на уровне школы стимулирует различные варианты задержки психического развития. Отсюда впоследствии трагедии Серёжи Парамонова, Ники Трубиной, Юли Липницкой и сотен тысяч безвестных других, оказавшихся жизненно несостоятельными в результате утраты или невостребованности их специальных способностей.

Вполне очевидно, что в большинстве случаев затруднения в абстрагировании могут быть хотя бы частично преодолены специальными педагогическими воздействиями, которые необходимо специально разрабатывать. В частности, такие воздействия должны предполагать формирование понятийного мышления [13]. Для этого абстрагирование в образовательном процессе должно быть тесно связано с конкретизацией – отражением в мышлении конкретных проявлений определённого общего свойства группы явлений. Группа явлений, связанных общностью такого свойства, описывается понятием, а конкретное проявление этого свойства – определением понятия [11, С. 72].

Наилучшим образом требованию сочетания в образовательном процессе абстрагирования и конкретизации удовлетворяют физические модели. В них непосредственное чувственное восприятие (в том числе с использованием приборов) практически во всей полноте может быть описано представлением минимального числа граней наблюдаемого явления. По крайней мере, это утверждение справедливо для моделей классической физики, которая традиционно представляет основное содержание курса физики в общем образовании. Для формирования таких моделей характерен высокий уровень обобщения объектов исследования и их свойств, при всей индивидуальности их чувственного восприятия в конкретных ситуациях. Сказанное относится, в частности, к моделям: «материальная точка», «рычаг», «точечный заряд», «физическое поле». В этих случаях процедура моделирования предельно проста в строгом смысле этого слова – она не требует большого числа произвольных допущений. Так, в приведенных примерах пренебрегается толькоразмерами тела, толькоформой, толькоощутимостью органами чувств человека. В результате процедура физического моделирования представляется обучающемуся понятной, правдоподобной и приемлемой. Возникает мотивация в отношении формирования физических моделей ввиду заманчивой простоты представлений. Или, по крайней мере, примирение с осознанным введением таких моделей. Развиваясь и усложняясь, физические модели (вместе со знаковыми их представлениями) ложатся в основу формирования и развития других моделей последовательного предметного ряда. Он восходит впоследствии к адекватным моделям сложных систем – таких как социальные (на уровне общего образования представленные, например, в обществоведении) и психологические.

В ходе дальнейшего развития общего образования личности должен осуществляться закономерный переход к обучению процессу формирования более сложных моделей исследуемых явлений действительности. При этом объекты исследования остаются прежними, изменяется предмет исследования за счет углубления в сущность явлений. Так, мы переходим от простейших физических молекулярных моделей вещества к физически обоснованным, на уровне электронного строения, химическим моделям взаимодействия и превращения веществ на молекулярном уровне. При этом химические модели строения и взаимодействия веществ последовательно усложняются на протяжении школьного курса – от неорганической химии к органической вплоть до элементов биохимии.