Александр Волошинов - Математика и искусство

Эстетика: наука о прекрасном

Знаменитое триединство истины , добра и красоты , воплащающее, начиная с античности, представление человека о высших духовных ценностях,- это три ипостаси идеала. Красота является связующим звеном между истиной и добром. Во все времена красота являлась путеводной звездой в поисках истины, могучим стимулом к научному творчеству и озарению в науке (об этом мы подробно поговорим в следующей главе). С другой стороны, во все времена красота, словно магнитное поле стрелку компаса, обращала человека к доброте. Именно это свойство красоты отразил Достоевский в своей знаменитой формуле: "Красота спасет мир".

Рафаэль. Мадонна со щегленком. 1507. Деталь

Свое воплощение эстетический идеал находит в искусстве. Ни природа, ни общество часто не дают человеку его эстетического идеала. Вспомним слова Рафаэля: "Я скажу вам, что для того, чтобы написать красавицу, мне надо видеть многих красавиц... Но ввиду недостатка как в хороших судьях, так и в красивых женщинах я пользуюсь некоторой идеей, которая приходит мне на ум". Ясно, что "идея", о которой говорит Рафаэль, и есть эстетический идеал художника. Так красота через эстетический идеал приводит нас к искусству . Именно это и имел в виду Лев Толстой, когда говорил, что "для среднего человека кажется ясным и понятным, что искусство есть проявление красоты".

Да, вне красоты нет искусства. Но искусство — особая и своеобразная область прекрасного. В жизни прекрасное нередко уживается с безобразным, и истинное искусство — "учебник жизни" — не может ограничить себя одною лишь красотой. Художник не имеет права ни брезгливо отворачиваться, ни трусливо сдаваться перед безобразным. Победа над безобразным — одно из средств утверждения красоты. Мастерство и эстетическое осуждение безобразного ведут художника к торжеству его эстетического идеала — красоте. Вот почему образы искусства прекрасны всегда, даже если они рисуют истерзанные жизненными невзгодами, изможденные лица стариков на полотнах Рембрандта. Хорошо сказал об этом французский скульптор Огюст Роден (1840-1917): "Но стоит великому артисту или великому писателю прикоснуться к какому-нибудь безобразию, чтобы оно мгновенно преобразилось: ударом волшебного жезла безобразие превращается в красоту: это алхимия, это колдовство! "

Рембрандт. Портрет старика в красном. 1652-1654. В изможденном лице и натруженных руках старца — красота и мудрость прожитой им жизни

Мы должны определить красоту как преображение материи через воплощение в ней другого, сверхматериального начала.

Кеплер говорит: "Geometria est archetypus pulchritudinis mundi",- то есть, если перевести его слова более обобщенными терминами: "Математика есть прообраз красоты мира".

Итак, красота начинается с формы, но не сводится к ней. Красота — это форма, взятая в единстве с содержанием, от которого она не может быть оторвана. Попытки рассмотреть красоту только с формальной точки зрения никогда не оканчивались успехом. Еще немецкий философ Иммануил Кант (1724-1804), указав четыре формальных признака "чистой красоты", был вынужден обратиться и к содержательной стороне прекрасного, когда "нравится не только форма продукта природы, но также само существо его...".

Красивая форма стремится сделать прекрасным и содержание, которое, по выражению Белинского, становится "опоэтизированным". Мысль о диалектическом единстве формы и содержания в прекрасном, кажущаяся сегодня аксиомой, была впервые разработана Гегелем. Но эта мысль "витала в воздухе" и до Гегеля. Ее мы находим, например, у Шекспира:

Да, нелегко раскрыть сущность прекрасного. И в жизни, и в искусстве проявления красоты необычайно разнообразны. Трудно установить сходство, например, между очарованием лесного озера и благородным поступком рыцаря, между совершенными формами кристалла и волшебством гармонии античной статуи. Это абсолютно различные явления, а вызываемые ими чувства удивительно похожи. Еще Платон указывал на то, как легко отыскать нам примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.

Еще труднее найти математические закономерности в прекрасном — "законы красоты". Попытки хотя бы приблизиться к объективным "законам красоты" предпринимались человечеством с древности: это и математические законы Пифагора в музыке, и геометрическая модель Вселенной Кеплера — трепетная песнь красоте в науке, это и система пропорций в архитектур, и пропорции человека, и геометрические законы живописи. И несмотря на весьма скромные результаты, энтузиазм исследователей не ослабевает и сегодня: ведь слишком волнующая тема их интереса — красота. И сегодня вместе с лауреатом Нобелевкой премии, немецким физиком Вернером Гейзенбергом (1901-1976) большинство ученых верят: "Математика есть прообраз красоты мира".

Естественно, что все попытки отыскать математические законы в искусстве (а значит, и в прекрасном)начинались с простейшего компонента прекрасного — формы прекрасного, еще точнее, структуры формы прекрасного. Например, рассмотренные в части III пропорции античной и готической архитектуры есть структурно-математические объективные законы формы прекрасного. Вопрос же о субъективном отношении к этим формам, как и о субъективном отношении к тому содержанию, которое несут эти формы, каждый вправе решить для себя сам.

Здесь уместно вспомнить высказывание выдающегося французского математика Анри Пуанкаре (1854-1912): "Математиков занимают не предметы, а отношения между ними. Поэтому они вправе заменять одни предметы другими, лишь бы отношения их остались при этом неизменными. Содержание их не волнует, они интересуются только формой ". Действительно, в следующих трех частях мы увидим, например, что закон золотого сечения справедлив и в музыке, и в архитектуре, и в изобразительных искусствах. Это структурно-математическая характеристика, которая отражает форму прекрасного независимо от того содержания, которое несет эта форма.

Что касается математического анализа содержания прекрасного, то вряд ли в обозримом будущем этот анализ будет возможен: слишком запутан клубок сплетенных здесь вопросов. Да и нужно ли его распутывать? Пожалуй, ответом на этот вопрос могут быть слова Е. Фейнберга, Которыми заканчивается его статья "Искусство и познание": "В наше время, которое — удачно или неудачно — иногда называют эпохой научно-технической революции и которое действительно является временем огромного развития научного знания, нет никакой опасности ослабления авторитета дискурсии [3] Дискурсия (лат. discursus) — рассуждение. : ее ложность слишком очевидна. Но есть