Татьяна Жикалкина - Игровые и занимательные задания по математике. 2 класс

Учащиеся, производя действия, заполняют все клетки в 1-м квадрате. Например:

Аналогично заполняется 2-й квадрат. Данные квадраты можно заменить другими, увеличив каждое число в квадрате на несколько единиц.

2. Занимательный квадрат.

Заполните все клетки числами так, чтобы при сложении чисел по всем направлениям получилось число 90.

Второй способ составления магических квадратов состоит в следующем.

Чтобы составить занимательный квадрат, надо взять число, которое делится на 3. Например, сумма равна 30. При составлении занимательного квадрата учителю достаточно воспользоваться следующим правилом: S, m, k— целые числа, причем m + k < S/3

Например: S = 30, тогда S/3 = 10. Для m и k можно взять числа 4 и 3, так как 4 + 3 < 10. Находим, что S/3 + m = 10 + 4 = 14, S/3 - т =

= 10 — 4 = 6 , S/3+k = 10 + 3 = 13, S/3 — k = 10 — 3 = 7, после чего по формулам заполняются остальные клетки.

(Этот способ составления занимательного квадрата предлагается для учителя.)

3. Занимательные квадраты.

Для разнообразия головоломки можно составлять не только в виде квадратов, но и фигур иной формы: круга, треугольника, звезды и т. п.

Например:

В кружках треугольника размещаются числа от 1 до 9 с общей суммой 20.

4. Числовой треугольник.

В кружках этого треугольника расставить все 9 значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20.

5. Числовой треугольник.

Все знающие цифры разместить в кружках того же треугольника так, чтобы сумма их на каждой стороне равнялась 17.

6. На девяти кружках игрового поля надо разложить карточки с цифрами от 1 до 9 так, чтобы три числа в кружках, расположенных на одной линии, составили в сумме число 15.

7. Расставить числа в квадратиках таким образом, чтобы сумма любых трех чисел, связанных прямой линией, составляла 42.

8. Арифметическая головоломка.

В кружках этой фигуры расставьте недостающие числа от 1 до 21 так, чтобы сумма чисел в каждой из трех окружностей была равна 60. Числа на окружностях не должны повторяться. Вот один из способов решения этой головоломки.

Найди другие способы решения головоломки.

9. Разместите цифры от 1 до 12 (по одной цифре в каждой фигуре) так, чтобы они составляли одну и ту же сумму в следующих направлениях: в каждой из двух центральных колонок; в каждом из двух центральных рядов; в четырех кружках вместе, в четырех треугольниках вместе, в четырех квадратах вместе.

Перед заполнением фигур числами вспомните игру «Числа, бегущие навстречу друг другу».

В каждом направлении разместите четыре числа, указанных стрелками.

10.Третий способ составления магических квадратов.

Составив один магический квадрат, легко получить его видоизменения, т. е. найти ряд новых магических квадратов. Если, например, мы составили квадрат, то, повернув его мысленно на четверть оборота, получаем другой магический квадрат.

Дальнейшие повороты на 120° дадут еще два видоизменения начального квадрата.

Каждый из вновь полученных магических квадратов можно, в свою очередь, видоизменить, если представить себе, что он как бы отражен в зеркале.

11. Четвертый способ составления занимательных квадратов — способ Баше; он предложен французским математиком и назван его именем.

В квадрат, разграфленный на 9 клеток, надо вписать по порядку числа от 1 до 9, располагая их косыми рядами по 3 в ряд, как показано на рисунке на с. 43.

Числа, стоящие вне квадрата, вписать внутрь его так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам квадрата (оставаясь в тех же столбиках или строках, что и раньше).

В результате получается квадрат:

12. Проделав с квадратом из девяти клеток все повороты и отражения, получаем следующие его видоизменения:

1. Какое число задумал ученик, если после умножения его на 3 и деления на 3 он получил задуманное число? (Ответ: любое число после умножения и деления на одно и то же число не изменится).

2. Задумайте однозначное число. Умножьте его на 3. Сообщите мне цифру единиц произведения и я угадаю задуманное число.

Для определения задуманного числа мы используем признак делимости на 3. Сумма цифр произведения должна делиться на 3, поэтому число десятков произведения должно дополнить цифру единиц до ближайшего числа, которое делится на 3.

Например, ученик сказал, что у него цифра единиц произведения равна 8. Следовательно, число десятков равно 1, так как 1+8=9, и задумал он 6.

Аналогично можно провести математический фокус на отгадывание задуманного числа.

3.Математический фокус «Угадывание месяца рождения».

Порядковый номер месяца рождения увеличьте на 6, уменьшите на 5. Назовите результат. Для отгадывания надо из результата вычесть единицу, назвать месяц рождения ученика, который назвал результат.

4.Отгадывание месяца в году.