Елена Сапарина - Небесный землемер

Но чем-то всегда приходится жертвовать. На одних картах пытаются правильно изобразить очертания материков и океанов, но при этом страдают их размеры. На других — сохраняют их величину, зато искажается форма.

Поэтому, несмотря на то, что предложены буквально тысячи способов изображения круглой Земли на плоскости (только в советской картографии их применяется свыше ста), ни один из них не передает вполне правильно чертеж Земли.

Все карты верно передают только очень небольшой участок поверхности планеты, самую середину, которой коснется, скажем, цилиндр, сильно искажая все, что лежит с краю. И правильные полушария так же далеки от истинного чертежа Земли, как и самый фантастический «гриб». Поэтому пользоваться картами очень трудно, и самой верной моделью Земли остается все-таки шар глобуса, хотя и он, как известно, отражает далеко не все особенности формы нашей планеты.

Откуда берутся ошибки на карте, станет понятным, если вспомнить, что на эллипсоиде мы оставили выпуклый треугольник, у которого стороны — это дуги разной кривизны, а на листе бумаги получили обычный плоский треугольник, стороны которого — прямые линии. Адрес его вершин был указан в градусах, а теперь превратился в линейное расстояние от осей x и y. Могло ли это превращение обойтись без погрешностей?

Дуги, соединяющие вершины углов треугольника на эллипсоиде, так же как и стороны обычных плоских треугольников, — это кратчайшие расстояния между двумя точками, только не на плоскости, а на выпуклой поверхности. Может показаться поэтому, что ничего страшного в подмене их друг другом нет.

Но хотя геодезические линии, как называют эти дуги, и выполняют на кривой поверхности роль прямых на плоскости, они все же не равны им по длине.

Наше представление о том, что самая короткая линия — прямая, вообще очень относительно. Если бы надо было кратчайшим путем перебраться, скажем, с подножья горы на ее склоны, то нам пришлось бы решать ту же головоломку, что и мухе из задачника, которую заставляли переползти с одной стены на другую по самой короткой дороге. Ею окажется вовсе не прямая, а ломаная линия.

Расстояния, которые мы измеряем на земной поверхности, сравнивая Землю с куском ее же самой, — это тоже «кривые» геодезические линии, а не отрезок прямой, как мы изображаем их на бумаге. Причем на разных геометрических фигурах они будут иметь разную крутизну.

На близкой к шару Земле быстрее всего можно попасть из Риги во Владивосток хотя бы, если идти по дуге большого круга. А если бы наша Земля была цилиндром, то самый короткий путь по ней пролегал бы по винтовой линии, обвивая ее жгутом.

Проектируя земные расстояния на эллипсоид, мы уже немного изменяем их — ведь проекции геодезических линий не равны по длине самим этим линиям. А выпрямляя их, мы на каждом километре, перенесенном на бумагу, теряем еще сколько-то.

Получается, что и простого расстояния на Земле не измерить и, главное, не изобразить точно, если не знать правильную форму нашей планеты.

Полнота же наших знаний о форме земной поверхности зависит от возможностей, которые дает сам метод триангуляции. Сеть треугольников с большими или меньшими трудностями может быть построена на материке. Но вот геодезисты пересекли материк и вышли на берег океана. Как перебросить цепочку треугольников через бесконечные водные просторы? Где в безбрежном океане найти устойчивое основание для очень чувствительных геодезических приборов, чтобы промерить углы и стороны?

И геодезисты поворачивали назад — в глубь континента. Так и получились на геодезических картах огромные «белые пятна» непромеренной поверхности планеты.

Тогда-то и решили призвать на помощь Луну.

О необычайном геодезическом «инструменте» стали все чаще появляться статьи в научных журналах. Автором их был старейший наш исследователь фигуры Земли член-корреспондент Академии наук Александр Александрович Михайлов. Он рассказывает об интересных опытах с Луной и ее тенью.

Да, да, тенью! Вначале думали измерять расстояния между отдаленными городами или даже материками именно лунной тенью.

Во время полных солнечных затмений, когда Солнце загорожено от Земли Луной, на земную поверхность падает длинная лунная тень. След от нее тянется обычно на 10–12 тысяч километров, пересекая нередко океан. Концы тени попадают при этом на материки. Такой лунный «мост» и навел на мысль попробовать определять с его помощью расстояния между материками.

Двигаясь по своей орбите, Луна уносит за собой свою тень. Кроме того, сама Земля, вращаясь, подставляет под нее все новые и новые места. Поэтому лунная тень скользит по поверхности Земли.

Скорость бега самой Луны известна ученым. Каждую секунду она проходит по своей орбите примерно один километр. С такой же быстротой бежала бы по Земле и ее тень, если бы она падала отвесно, а сама Земля была неподвижной. Косо проецируясь на Землю, лунная тень должна двигаться быстрее. Но зато земной шар вращается в ту же сторону, куда перемещается тень Луны, как бы «подвозя» ее по пути.

Астрономы подсчитали, что в итоге лунная тень движется по поверхности Земли со скоростью примерно 560 метров в секунду. Когда передний ее край коснется, например, Европы, там наблюдается начало солнечного затмения. А противоположный край тени в это время уже сползает с берегов Америки, и там затмение кончается.

Определив начало и конец затмения на концах лунного моста и скорость его передвижения, узнают длину моста — расстояние, которое пробежала за это время тень по земной поверхности.

В мае 1947 года лунной тенью попытались измерить поперечник Атлантического океана между Южной Америкой и Африкой. Одна экспедиция отправилась в Бразилию и наблюдала здесь начало затмения. Другая же группа ученых находилась на территории Золотого Берега, там, где сейчас расположена республика Гана, и «ловила» его конец.

Расстояние от Американского материка до Африки с помощью лунной тени было определено с ошибкой всего в 200 метров. Это доказало, что «космическая рулетка» вполне могла бы применяться в геодезии.

Чтобы точнее уловить момент, когда Луна полностью загораживает от нас Солнце, затмение снимают на кинопленку; причем время съемки каждого кадра записывается на той же ленте. Затем сравнивают кадры и отбирают тот, на котором схвачено начало или конец затмения.

Иногда вместо фотографирования начала и конца затмения определяют интенсивность света, который посылает на Землю еще не закрытый Луной кусок Солнца. Момент наибольшего ослабления света на фотоэлементе и есть начало затмения.