Роман Душкин - Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление

Но и это ещё не всё. Если каждый раз начинать с одной и той же позиции взаимного расположения дисков, то ни к чему хорошему это не приведёт. Это всё равно как для одноразового блокнота дважды использовать один и тот же ключ. Но и тут спасает возможность вращения дисков. Мы же можем выставлять произвольную начальную конфигурацию, выбирая одну из миллиона. Мы можем каждый день выбирать новую конфигурацию, и этого хватит на всю жизнь. Начальная конфигурация определяется тем, какие буквы стоят друг напротив друга на дисках. Для этого на отражателе нужно выбрать начальный сектор, который лучше всего пометить стрелкой (на моём рисунке этого не сделано). Соответственно, начальная конфигурация зависит от того, какие буквы на дисках расположены напротив стрелки, начиная с верхнего диска. Можно, например, сказать, что начальная конфигурация на рисунке — «АААА», если стрелку на отражателе нарисовать напротив того сектора, где расположена буква «А» на самом нижнем диске.

Итак, правила шифрования:

1. Сначала надо выбрать и установить начальную конфигурацию дисков относительно друг друга. Проще всего каждый день выбирать новую конфигурацию. Правило определения начальных конфигураций для каждого дня должно быть известно всем, кто участвует в секретной переписке.

2. Затем надо выбрать ключ для тайного сообщения. Первые четыре буквы шифрограммы должны определять этот ключ, то есть конфигурацию дисков для текущего сообщения. После того как четыре буквы зашифрованы, диски переводятся в новое положение. Это сделано, чтобы для каждого сообщения в течение одного дня использовались разные ключи.

3. Таким образом, ключ дня используется в шифровке ключей для каждого конкретного сообщения, а сообщения шифруются при помощи своих индивидуальных ключей. Ключ в этом случае — просто взаимное расположение дисков. Если ты сделаешь машину, состоящую из другого количества дисков (это возможно), то, соответственно, количество первых букв сообщения, определяющих ключ, будет равно количеству дисков.

4. Затем для шифрования используется метод многоалфавитной замены, когда диски вращаются относительно друг друга при каждом новом выборе буквы.

5. После зашифровки сообщения машина возвращается в начальную конфигурацию, выбранную на этот день.

6. Чтобы расшифровать принятое сообщение, машину надо перевести в конфигурацию дня, после чего расшифровать первые четыре буквы. Это ключ сообщения. Машина должна быть установлена в новую конфигурацию. Как только это сделано, происходит расшифровка сообщения. Это делается абсолютно так же, как и шифрование, поскольку машина создает симметричный шифр замены.

7. Никогда не используй для ключей сообщений какие-то слова или повторяющиеся буквы. Каждый раз это должны быть случайные наборы букв. Чтобы получать такие наборы, пользуйся методом с пятью монетками, который был описан в главе об одноразовом блокноте.

Вот и всё. Рекомендую тебе обдумать написанное и сделать такую машину для своих секретных нужд. Ты вполне можешь использовать другой способ соединения проводки, а не перерисовывать схему выше. В приложении к этой книге ты найдёшь шаблоны для распечатки на бумаге и создания своей машины.

Дерзай!

Вот и закончились наши приключения. Надеюсь, что тебе понравилось. Также очень надеюсь, что у тебя сложилось положительное мнение о криптографии и криптоаналитике, и теперь ты сможешь самостоятельно продолжать занятия в этой области. К тому же в процессе чтения книги тебе пришлось хорошо продвинуться в математике.

Если тебя увлекла эта область, то в следующем разделе я дам ссылки на другие книги по криптографии. Среди них ты сможешь выбрать то, что тебе наиболее интересно и подходит для дальнейшей работы.

Кроме всего прочего, ты всегда можешь написать мне письмо по адресу электронной почты: roman.dushkin@gmail.com , чтобы обсудить прочитанное, узнать, что делать дальше, и, если интересно, получить новые задачи и загадки.

Всего доброго!

Сначала несколько художественных книг, где рассказывается про то, как ловкие главные герои взломали шифры:

1. Жюль Верн. Путешествие к центру Земли . Довольно интересная книга автора многочисленных приключенческих и научно-фантастических романов XIX века, сюжет которой рассказывает о путешествии трёх отважных героев под землёй. Примечательна первая глава, в которой главный герой разгадывает зашифрованный манускрипт, ставший причиной их дальнейших приключений.

2. Артур Конан Дойль. Пляшущие человечки . Рассказ из цикла про Шерлока Холмса, частного детектива и просто прекрасного человека. Фабула рассказа заключается в расшифровывании Шерлоком Холмсом таинственных надписей, сделанных при помощи замысловатого шифра подстановки без пробелов. В рассказе описывается метод подбора ключевых слов.

3. Эдгар По. Золотой жук . Классическое произведение, вызвавшее увлечение криптографией и криптоаналитикой у обычных читателей. Автор досконально рассказывает о том, как взломать простой шифр одноалфавитной замены при помощи частотного анализа. Сюжет рассказа также примечателен: пираты, клады и так далее.

Теперь несколько научно-популярных книг:

4. Дэвид Кан. Взломщики кодов . Популяризаторская книга о криптографии, о том, как она начиналась, как развивалась, каких успехов достигла. Много рассказывается о том, как взламывались те или иные системы шифрования, в том числе и немецкая шифровальная машина «Энигма».

5. Саймон Сингх. Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки . Занятная книга о криптографии, в которой приводится уйма интересных историй и познавательных описаний систем шифрования. Чтение несложное, книга популярная и простая.

6. Роберт Чёрчхаус. Коды и шифры, Юлий Цезарь, «Энигма» и Интернет . Ещё одна книга с историческими очерками о криптографии, как всё начиналось и куда пришло на современном этапе. Написана достаточно легко и вполне интересна.

Если же ты, прочитав эти книги, поймёшь, что хочешь продолжения, то напиши мне письмо на электронную почту, и я дам дальнейшие рекомендации.

Дорогие друзья!

«Математика и криптография» — это уникальное издание с методическими рекомендациями для изучения и практического использования методов шифрования. Книга поможет развить математические способности и логическое мышление. Кроме того, попытки создать собственные шифры раскрывают творческие способности ребенка. Игровой формат повествования позволит с легкостью удерживать внимание ребенка на протяжении всех занятий. Единственная пока в своем роде, книга откроет маленьким читателям еще одну грань самопознания и поможет определиться с выбором интересов и, возможно, будущей профессии.