Роман Душкин - Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление

Основная идея обучения при помощи этих книг, заключается в отправке друг другу писем. Возможно, ребёнку будет сложно или неинтересно писать ответы, но взрослый должен каждую неделю посылать одно письмо, в котором раскрывается одна из тем. Так что в этой книге рассказывается, как готовить еженедельные послания, как зашифровывать или скрывать сообщения тем методом, которому посвящена неделя. А вот в книге для ребёнка объясняется, что это за письмо, какой метод шифрования был применён и как его можно взломать.

Вот основные рекомендации, как сделать процесс обучения интересным для ребёнка:

1. Писать письма лучше всего вручную, а не печатать на принтере. Если ребёнок читает ещё с трудом, то желательно использовать печатные буквы (да и вообще всегда лучше их использовать). Для писем подойдёт обычная писчая бумага формата А4. Лучше не использовать разлинованные листы. Если писать на пустом листе тяжело, то можно использовать разлинованную подложку. Это позволит сделать письмо опрятным (само собой разумеется, что помарок и исправлений лучше не допускать).

2. Конверты тоже лучше использовать самодельные или даже складывать письма «треугольниками», как во время Великой Отечественной войны.

3. Рекомендую придумать для этих писем какую-нибудь необычную особенность. К примеру, мы со старшим сыном переписывались, скрепляя письма настоящей сургучной печатью. Да, в специальном магазине был куплен сургуч и печать для него. Мы сворачивали письма в треугольный конверт (при этом добавляли дополнительный лист с распечатанной сеткой, чтобы невозможно было разглядеть написанное на просвет), треугольник оборачивали лентой и запечатывали сургучом и печатью. Это было не только аутентично, но и достаточно эстетично.

4. Необходимо продумать канал передачи писем. Если ребёнок живёт, к примеру, на даче с бабушкой и дедушкой, а еженедельно к нему кто-нибудь ездит, то письма можно передавать с этим посыльным. Если вы живёте вместе с ребёнком, то можно устроить специальный почтовый ящик, ключ от которого будет только у ребёнка, а взрослый сможет опускать письмо через прорезь. Это придаст дополнительной таинственности — ребенок сможет забирать адресованные ему письма тогда, когда никто за ним не наблюдает.

5. Было бы неплохо время от времени спрашивать ребёнка о его успехах в криптографической теории и практике. Если у него появляются сложности, то с ребёнком надо дополнительно проработать тему и вопросы, которые вызвали эти затруднения. Это необходимо делать крайне осторожно и скрупулёзно, поскольку знания, предлагаемые в этой книге, действительно непросты, и при попытках взять их с наскока можно понизить ребёнку мотивацию.

6. Кроме того, для занятий на восьмой неделе ребёнку необходимо дать какую-либо книгу, в которой не жалко будет зачёркивать буквы. Другой экземпляр этой книги надо оставить у себя. Лучше всего заранее ознакомиться с материалами восьмой недели, чтобы подготовиться основательно.

7. Для занятий на девятой неделе необходимо составить словарь кодовых понятий и также передать один экземпляр ребёнку (в принципе, это можно сделать и во время занятий, но лучше составить заранее). Опять же советую ознакомиться с описанием задачи девятой недели прямо сейчас.

8. Наконец, для занятий на последней, двенадцатой неделе потребуется одноразовый блокнот, который надо составить, распечатать в двух экземплярах и один отдать юному криптографу. Прочитайте описание двенадцатой недели заранее.

Вот так, к примеру, выглядело треугольное письмо, которое я каждую неделю отправлял старшему сыну на дачу.

Надеюсь, что методические рекомендации помогут вам провести незабываемые часы и дни досуга одновременно с обучением непростой и крайне интересной теме.

На первой неделе юный криптограф будет изучать основополагающие понятия науки о шифрах. Для этого проще всего использовать шифр простой подстановки. Другими словами, в таком шифре все буквы заменяются на какие-либо другие символы (возможно даже, на те же самые буквы, только в измененном порядке). Соответственно, шифрограмма выглядит как тот же самый текст, только в нём все буквы заменены на другие символы. Технически это вовсе не шифр, но для тех, кто незнаком с криптографией, даже такое будет разгадать не очень просто.

Вот, что потребуется для организации занятия:

1. Какое-либо сообщение длиной не менее 500 символов (не считая пробелов).

2. Шифр простой подстановки. Для этого необходимо сделать таблицу шириной в 33 столбца и высотой в две строки. В верхней строке пишутся все буквы русского алфавита, в нижней строке ставятся символы, которые эти буквы заменяют. Это ключ.

3. Текст из пункта 1, преобразованный в шифрограмму с использованием ключа из пункта 2. Чтобы преобразовать его, нужно заменить буквы текста на соответствующие значки ключа.

4. Письмо для ребёнка, в тексте которого приводится шифрограмма. В самом письме может быть указано всё что угодно. Например, можно написать про текущие дела, про погоду или планы на грядущие выходные, а где-нибудь в середине текста надо вставить шифрограмму.

Ребёнок, получив письмо, должен будет шифрограмму разгадать. Для того чтобы понять, что ребёнок справился с заданием, в самой шифрограмме нужно будет написать какое-то конкретное задание, которое ребёнок должен будет выполнить.

Давайте посмотрим, как это можно сделать. Пусть для шифрования заготовлен следующий текст:

ПРИВЕТ. Я РАД, ЧТО ТЫ СРАЗУ ЖЕ ДЕЛАЕШЬ УСПЕХИ В КРИПТОАНАЛИЗЕ И УЖЕ МОЖЕШЬ РАЗГАДЫВАТЬ ТАКИЕ ЗАДАЧИ, КАК ВЗЛОМ ШИФРА ПРОСТОЙ ПОДСТАНОВКИ. КАК ВИДИШЬ, ЭТО СОВСЕМ НЕСЛОЖНО, НАДО ТОЛЬКО ДОСТАТОЧНО ТЕРПЕНИЯ И УСИДЧИВОСТИ. И ТЕПЕРЬ ТЫ ПОНИМАЕШЬ, ЧТО ТАКИМ СПОСОБОМ ШИФРОВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ДЛЯ СОКРЫТИЯ СВОИХ СЕКРЕТОВ НЕЛЬЗЯ НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ. ЛЮБОЙ ЧЕЛОВЕК, КТО МАЛО-МАЛЬСКИ ЗНАКОМ С МЕТОДОМ ДЕШИФРОВКИ ПО ЧАСТОТАМ, ВЗЛОМАЕТ ТАКОЙ ШИФР В ДВА СЧЁТА. ПРОДОЛЖАЙ ЗАНИМАТЬСЯ, И МЫ ИЗУЧИМ ЕЩЁ МНОГО ИНТЕРЕСНОГО. ПОКА.

Примечание: как видите, тут использованы только заглавные буквы. Обычно при шифровании и дешифровке используют только заглавные (или только строчные) буквы, поскольку для передачи смысла нет никакой разницы в том, заглавная буква в тексте или строчная. Если пытаться их различать в шифре, то это увеличит объёмы необходимых вычислений, но никак не увеличит сложность самого шифра.

Теперь сделаем какой-нибудь простой шифр подстановки с заковыристыми символами. Например, пусть код будет такой: