Роман Душкин - Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление

Криптография — одна из старейших наук, и зародилась она более трех тысяч лет назад. Первоначально письменность сама по себе была криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Сегодня вы получили возможность соприкоснуться с этой, ранее тайной, математической наукой в простом изложении для детей и взрослых.

Русская криптографическая школа и по сегодняшний день является одной из самых сильных в мире. Академией криптографии Российской Федерации ежегодно проводится межрегиональная олимпиада школьников по математике и криптографии, которая включена в перечень олимпиад школьников, утверждаемый Министерством образования и науки России, что позволяет предоставлять льготы победителям и призерам олимпиады при поступлении в ВУЗы. Ассоциация «РусКрипто», которой уже более 20 лет, поддерживает традиции развития отечественной криптографии, проводя ежегодные научные и практические конференции и семинары по криптографии. И книжка, которую вы держите в руках, одобрена экспертами для изучения детьми вместе с их родителями.

Желаем родителям и детям каждый день открывать новое, учиться друг у друга и главное — проводить больше времени вместе. А книга станет отличным поводом для этого.

Член Совета директоров Ассоциации «РусКрипто»

Юрий Малинин

Этот текст представляет собой двенадцать небольших занимательных заметок о криптографии— науке о шифровании и дешифровке (математических методах защиты информации). Он для родителей детей от 10 лет, которые хотели бы устроить для своих чад незабываемый отдых, наполненный тайнами и шпионскими штучками, а заодно подтянуть и развить их навыки в математике, информатике и программировании. В этой части книги приводятся методические рекомендации о том, как устроить досуг ребёнка во время летних каникул, так что каждая из двенадцати заметок соответствует одной неделе отдыха. Предполагается, что эту часть будет читать родитель, который должен будет незримо направлять ребёнка по пути изучения криптографии — и сам будет активно изучать эту науку.

Идея этой книги возникла у меня после лета 2014 года, когда я не смог приехать на дачу к старшему сыну, который проводил там все летние каникулы. Тогда, для того чтобы хоть как-то общаться с сыном и заниматься его развитием, я придумал метод обучения новым знаниям и тренировки полученных за учебный год навыков в области математики и русского языка. Не всё получилось так, как я задумывал, но эта методика позволила заинтересовать сына, научить его некоторым новым и интересным методам работы, а также провести в общении с ним незабываемые дни.

Теперь у меня возникла идея оформить наработанные материалы в виде двух книг: одна из них предназначена для родителя и содержит описание того, как заниматься с ребёнком, то есть как работать с темами, чтобы ребёнок был заинтересован. Вторая книга предназначена для детей, и в ней приводятся описания разных способов шифрования и взлома шифров так, чтобы было понятно вдумчивому ребёнку в возрасте старше десяти лет. Обе книги описывают одно и то же разными словами и в разных аспектах; книги синхронизированы, а потому читать их надо одновременно и параллельно.

Для чтения этой книги необходимо обладать математическими навыками, по крайней мере, понимать математику на уровне полной средней школы (а лучше — ещё лучше). Будет очень здорово, если читатель имеет навыки программирования, поскольку многие методы шифрования проще и удобнее применять при помощи специальной компьютерной программы. Хотя эта книга написана так, чтобы использование компьютера не было необходимым, всегда полезно потренироваться в реализации алгоритмов и написании программ. Тем не менее все описанные здесь занятия криптографией можно провести в «ручном режиме».

Конечно, математические навыки и дружба с математикой потребуются и ребёнку, с которым вам предстоит заниматься. Без них ему, скорее всего, будет просто непонятна, а следовательно, и неинтересна предлагаемая игра. Впрочем, знающий и понимающий родитель сможет переработать предлагаемые в книге методы в соответствии с характером и уровнем развития своего ребёнка.

Если у читателя несколько детей близкого возраста, с которыми можно устроить такие «шпионские игры», то эта книга также подойдёт. Можно устроить эту игру с каждым ребёнком отдельно, но это, скорее всего, вызовет непонимание у детей. Можно устроить соревнования, но тут также есть свои риски. Лучше всего, на мой взгляд, как-то объединить усилия детей, чтобы они одновременно решали задачи и отгадывали загадки. Надеюсь, что мои методические рекомендации помогут в этом.

В Интернете я планирую размещать дополнительные материалы для обучения ребёнка основам криптографии. Эти материалы помогут как с методологической точки зрения, так и для создания различных криптографических ресурсов: ключей, одноразовых блокнотов, шифров и кодов. Также я намереваюсь публиковать программы для использования и дальнейшей самостоятельной доработки, чтобы они были инструментами — как в деле обучения криптографии, так и в самих вопросах шифрования и дешифровки. В любом случае заинтересованный читатель всегда может написать мне на адрес электронной почты: roman.dushkin@gmail.com , и мы сможем обсудить практически каждый вопрос, касающийся этой книги.

В добрый путь!

Прежде чем вы начнете со своим ребёнком игру, которая научит его основам криптографии, я хотел бы дать некоторые методические рекомендации. Они основаны на моём личном опыте, а потому их стоит воспринимать только лишь в качестве советов, но никак не догм. У меня нет педагогического образования, все мои наработки основаны только на опыте занятий со старшим сыном. Поэтому всякий читающий должен критически относиться к написанному и применять этот текст к своим конкретным условиям.

Обучение основам криптографии по этой книге рассчитано на 12 недель. Этот срок выбран как примерная длительность летних каникул. Соответственно, читателю, принявшему решение провести со своим ребёнком лето в изучении секретов криптографии, стоит заранее ознакомиться с этой книгой, чтобы быть готовым ко всем занятиям, а также примерно спланировать эту деятельность. Отдать же ребенку его книгу («Книга для детей») желательно уже на первой неделе занятий.

В детской книге, конечно же, написано, что ребёнок должен всё держать в тайне, в том числе и саму книгу. Однако я рекомендую взрослому также ознакомиться с ней заранее. Тем, у кого нет навыков криптографии и криптоанализа, она позволит понять, чем же вы будете заниматься с ребёнком всё лето. В любом случае это будет небезынтересно. И кроме того, советую тем из читателей, у кого нет знаний об этой науке, прочитать дополнительную литературу. Список рекомендуемых книг приведён в конце этого труда.