Яков Перельман - Головоломки и развлечения

Чем бег отличается от ходьбы?

Прежде чем ответить на этот вопрос, вспомните, что бег может быть медленнее, нежели иная ходьба, и что бывает даже бег на месте.

Бег отличается от ходьбы не скоростью движения. При ходьбе наше тело все время соприкасается с землей какой-нибудь точкой ног. При беге же бывают моменты, когда тело наше совершенно отделяется от земли, не соприкасаясь с нею ни в одной точке.

На указательные пальцы расставленных рук положите гладкую палку, как показано на рисунке. Теперь двигайте пальцы навстречу друг другу, пока они не сойдутся вплотную. Странная вещь! Окажется, что в этом окончательном положении палка не опрокидывается, а сохраняет равновесие. Вы проделываете опыт много раз, меняя первоначальное положение пальцев, но результат неизменно тот же: палка оказывается уравновешенной. Заменив палку чертежной линейкой, тростью с набалдашником, бильярдным кием, половой щеткой, вы заметите такую же особенность.

В чем разгадка неожиданного финала?

Прежде всего ясно следующее: раз палка оказывается уравновешенной на примкнутых пальцах, то ясно, что пальцы сошлись под центром тяжести палки (тело остается в равновесии, если отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри границ опоры).

Когда пальцы раздвинуты, большая нагрузка приходится на тот палец, который ближе к центру тяжести палки. С давлением растет и трение; палец, более близкий к центру тяжести, испытывает большее трение, чем удаленный. Поэтому близкий к центру тяжести палец не скользит под палкой: двигается всегда лишь тот палец, который дальше от этой точки. Как только двигавшийся палец окажется ближе к центру тяжести, нежели другой, пальцы меняются ролями; такой обмен совершает-ся несколько раз, пока пальцы не сойдутся вплотную. И так как движется каждый раз только один из пальцев, именно тот, который дальше от центра тяжести, то естественно, что в конечном положении оба пальца сходятся под центром тяжести палки.

Прежде, чем с этим опытом покончить, повторите его с половой щеткой и поставьте перед собой такой вопрос: если разрезать щетку в том месте, где она подпирается пальцами, и положить обе части на разные чашки весов, то какая чашка перетянет: с палкой или со щеткой?

Казалось бы, раз обе части щетки уравновешивали одна другую на пальцах, они должны уравновешиваться и на чашках весов. В действительности же чашка со щеткой перетянет. О причине нетрудно догадаться, если принять в расчет, что, когда щетка уравновешивалась на пальцах, силы веса обеих частей приложены были неравным плечам рычага.

Для «Павильона занимательной науки» в Ленинградском парке культуры мной был заказан набор палок с различным положением центра тяжести; палки разнимались на две, обычно неравные, части как раз в том месте, где находился центр тяжести.

Кладя эти части на весы, посетители с удивлением убеждались, что короткая часть тяжелее длинной.

В весеннее половодье поверхность рек становится выпуклой — посередине выше, чем у берегов. Если по такой вздувшейся реке плывут россыпью дрова, то поленья соскальзывают к берегам, середина же реки остается свободной. Напротив, в межень, то есть при низком стоянии воды, поверхность реки делается вогнутой — посередине ниже, чем у берегов; и тогда плывущий лес собирается к середине реки.

Чем объяснить это?

Почему в половодье река становится выпуклой, а в межень вогнутой?

Причина в том, что посередине реки вода всегда течет быстрее, чем у берегов: трение воды о берега замедляет течение. В половодье вода прибывает с верховья, и притом прибывает вдоль середины реки быстрее, нежели близ берегов, так как скорость течения у середины больше. Понятно, что раз вдоль середины набегает больше воды, то река здесь должна вздуться. Другое дело — в межень, когда вода убывает: из-за более быстрого течения в середине реки вода оттекает оттуда в большем количестве, чем у берегов, — и река становится вогнутой.

Коробок спичек — своего рода ящик с сюрпризами, заключающий в себе обширный выбор забавных, а подчас и довольно замысловатых задач и головоломок. Вот один из многочисленных образчиков подобных задач. Для начала избираем очень легкую задачку.

Перед вами фигура, составленная из 12 спичек и содержащая четыре равных квадрата. Задача состоит в том, чтобы, переложив четыре спички этой фигуры, получить новую фигуру, состоящую всего из трех квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно четыре спички — не больше и не меньше.

Решение ясно из прилагаемого рисунка, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали четыре прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек — в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.

Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Вот некоторые варианты перемещения:

а) Переложить две спички так, чтобы получилось семь равных квадратов.

б) Из полученной фигуры вынуть две спички так, чтобы осталось пять квадратов.