Яков Перельман - Головоломки и развлечения

Вынуть восемь спичек так, чтобы из оставшихся образовалось четыре равных квадрата (есть два решения).

Вынуть четыре спички так, чтобы образовалось пять равных или пять неравных квадратов.

Вынуть шесть спичек так, чтобы из оставшихся образовалось три квадрата.

Переложить пять спичек так, чтобы получилось два квадрата.

Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата (есть пять решений).

Из 12 спичек составить три равных четырехугольника и два равных треугольника.

Отобрать шесть спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата.

Из положения спичек как на рисунке к предыдущей задаче отобрать семь спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата.

Из восемнадцати целых спичек составить пять квадратов.

Из 18 спичек составить один треугольник и шесть четырехугольников двух размеров, по три каждого размера.

Из 10 спичек составлены три равных четырехугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных девяти спичек требуется составить три новых равных четырехугольника.

Из 12 спичек составить двенадцатиугольник с прямыми углами.

Вынуть пять спичек так, чтобы осталось пять треугольников (есть два решения).

Составить из 18 спичек шесть равных четырехугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.

Переложить шесть спичек так, чтобы получилось шесть равных, симметрично расположенных четырехугольников.

Как образовать 10 спичками два правильных пятиугольника и пять равных треугольников?

Самая замысловатая из задач этого рода — в своем роде знаменитая — спичечная головоломка. Из шести спичек составить четыре одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.

Эта игра представляет собой не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры в «нули и крестики». В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рисунке. Затем играющие кладут по очереди в одну из девяти клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички головками вверх, другой — головками вниз. Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех своих спичек.

С помощью спичек очень удобно разбирать старинные задачи-игры с переправами. Вот один из примеров.

Отец, мать и двое детей подошли к реке. С помощью спичек мы изобразим это так: отец — целая спичка головкой вверх; мать — целая спичка головкой вниз; дети — две половинки спичек; река — два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок). Лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей. Как могут все они переправиться на другой берег?

Ряд последовательных переправ, необходимых для того, чтобы всем очутиться на противоположном берегу, показан в табличке.

В результате девяти переправ все четверо окажутся на другом берегу.

Расщепленную на конце спичку поставьте на стол (как показано на рисунке) недалеко от края, а на самый край положите спичку, чтобы она немного выступала за край. Теперь подбросьте лежащую спичку щелчком так, чтобы она опрокинула стоящую.

Игра гораздо интереснее, если поставить на стол несколько спичек, отметив их бумажками и обозначив различным числом очков, как при игре в кегли. Участвуют в этой игре двое или трое.