Денис Соломатин - Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II

3. Изучением того, вошли ли гены в геном определённого вида через латеральный перенос занимались Андерссон и Зальцберг в 2001 году: когда дерево строится из последовательностей ДНК для гена, это действительно «генное дерево», показывающее отношения генов, которые могут быть, а могут и не быть такими же, как отношения таксонов. Поскольку считается, что некоторые человеческие гены были получены путем латерального переноса от бактерий, заразивших нас, некоторые гены могут оказаться более тесно связанными с некоторыми бактериями, чем с другими млекопитающими. Если подозревается, что ген возник у эукариот в результате латерального переноса от бактерий, то можно построить дерево, используя последовательности генов как эукариот, так и бактерий. Модель кластеризации должна помочь определить, были ли гены латерально переданы или нет.

4. Мониторинг ограничений на охоту на китов: образцы ДНК из китового мяса, продаваемого в качестве пищи, и от китов в дикой природе были использованы для строительства дерева, указывая не только на виды продаваемых китов, но даже на океан происхождения, что доказали Бейкер и Палумби в 1994 году.

5. Исследование гипотезы происхождения человека «Из Африки»: паттерн кластеризации на дереве, построенном из последовательностей ДНК человека из этнических групп по всему миру, должен помочь указать, как человеческие популяции связаны и, следовательно, как и откуда они распространяются. Этим вопросом занимался Канн, опубликовав результаты в 1987 году, и Гиббонс, – в 1992.

Поскольку последовательности, используемые в большинстве опубликованных исследований, легко доступны через Интернет в базах данных, таких как GenBank, можно самостоятельно исследовать набор данных из этих или других исследований.

Филогенетические методы, основанные на последовательностях, все еще активно исследуются биологами, химиками, статистиками, информатиками, физиками и математиками. Есть много проблем, подходов и методов, которые здесь не затронули. То, как последовательности ДНК идентифицируются как хорошие данные, на которых основывается филогения, как эти последовательности выравниваются и как можно измерить уверенность, которую должны иметь в дереве, – это только три из актуальных тем, которые были проигнорированы. Более полные обзоры классических результатов настоящей тематики можно найти в работах Хиллисеталь 1996 года и Ли 1997 года.

Задачи для самостоятельного решения:

Прежде чем пытаться решить предлагаемые задачи, загрузите базу данных primatedata в MATLAB, чтобы получить доступ к этим аспектам и искажениям, упомянутым выше, все из которых происходят из работы Хаясака от 1988 года. Введите команду who, чтобы увидеть имена переменных, создаваемых данным m-файлом.

5.6.1. Массив расстояний Distprimates представляет собой матрицу 12 × 12, с расстояниями, вычисляемыми по 6-параметрической модели подстановки основания. Названия таксонов в порядке записей матрицы находятся в переменной с именем Namesprimates. Выполните алгоритм присоединения соседей для этих данных с помощью команды nj(Distprimates,Namesprimates{:}).

Нарисуйте метрическое дерево, получившееся в результате.

5.6.2. Используйте имеющиеся знания и свой ответ на предыдущую задачу, чтобы изобразить корневое топологическое дерево, которое могло бы описать эволюционную историю пяти гоминоидов, упомянутых во введении.

5.6.3. Сколько возможных некорневых топологических деревьев может описать эволюцию 12 приматов? Сколько возможных корневых топологических деревьев может описать эволюцию пяти гоминоидов упомянутых во введении к главе?

5.6.4. Команды Nameshominoids=Namesprimates(1:5), Dist hominoids=Dist primates(1:5,1:5) извлекут имена и расстояния между первыми пятью приматами, гоминоидами, упомянутыми во введении к этой главе. Используйте программу nj на данных расстояния только для этих пяти, нарисовав полученное метрическое дерево. Согласуется ли полученная топология с топологией, приведенной в задаче 5.6.1? Согласуется ли метрическая структура? Объясните, как могли возникнуть какие-либо расхождения, которые заметили.

5.6.5. Используйте команду Seqhominoids=Seqprimates([1:5],:) для извлечения последовательностей для гоминоидов. Некоторые последовательности имеют пробелы, обозначаемые символом «–». Сайты, где любая последовательность имеет пробел, который должен быть удален перед вычислением расстояний, нужно предварительно отфильтровать. Команды gaps=(Seq hominoids =='-'), gapsites=find(sum(gaps)), Seq nogaps=Seq hominoids, Seq nogaps(:,gapsites)=[ ] найдут и удалят эти сайты. Используя последовательности без пробелов, вычислите расстояние Джукса-Кантора, 2-параметрическое расстояние Кимуры и логарифмическое расстояние. Напомним, что [DJC, DK2, DLD]=distances(Seqnogaps) сделает это легко.

а. Насколько похожи эти расстояния с расстояниями в массиве Distprimates?

б. Используйте каждый массив расстояний, который создаете, для построения дерева методом присоединения соседей. Все ли они одинаковы с топологической точки зрения? А с метрической?

5.6.6. Исследуйте, насколько разумны модели Джукса-Кантора и Кимуры замещения оснований для описания происхождения гоминоидов от общего предка. Сделайте это, рассматривая две последовательности одновременно, используя compseq.m для вычисления частотного массива оснований в двух последовательностях. Затем вычислите базовые распределения для каждой последовательности и матрицы Маркова, которые описывали бы эволюцию одного в другое. Близки ли они к модели Джукса-Кантора или Кимуры? Выбор другой модели, который делает Хаясака в работе 1988 года, кажется ли необходимым? Объясните почему.

5.6.7. Повторите решение задачи 5.6.5, но используйте все 12 последовательностей приматов. Какое из расстояний, по вашему мнению, наиболее целесообразно использовать? Объясните почему.

5.6.8. Из последовательностей гоминоидов выделите первые 10 информативных сайтов. Используйте их для вычисления оценки экономии (вручную) каждого из деревьев в начале этой главы, а также деревьев с соседними парами (шимпанзе, горилла) и (орангутан, гиббон). Какое из трех является наиболее экономным?

5.6.9. Повторите решение предыдущей задачи, но используя 10 информативных сайтов, выбранных для равномерного распределения между информативными сайтами. Считаете ли, что этот выбор информативных сайтов должен быть более или менее обоснованным, по сравнению с предыдущей задачей? Объясните почему. Очевидно, что использование всех информативных сайтов было бы предпочтительнее, но это невозможно сделать вручную, потому что для этих 5 таксонов их 90.

5.6.10. Если у вас есть доступ к программному обеспечению, которое попытается найти самое экономное дерево, используйте его на полных последовательностях для пяти приматов. Примечание: эти последовательности распространяются вместе с образцом файла данных работы Суоффорда от 2002 года.