Коллектив авторов - Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Фактически же, в силу того что идеальный формализм построить очень трудно, «неидеальные» формализмы использовались так, как будто они являются идеальными, т.е. естественно-языковые фрагменты доказательств опускались, становясь частью устной традиции, что делает работы по математической логике почти абсолютно герметичными для людей не принадлежащих к находящимся в неформальном общении между собой специалистам, которые именно при этом неформальном общении устанавливают единый способ понимания публикуемых ими текстов. Таким образом, вопрос о природе формальных логических систем естественно переносится из плана семиотики в план социолингвистики. К этому вопросу мы еще вернемся ниже.

Продолжим, однако, обсуждение парадоксов математической логики. Существуют весьма различные точки зрения на их роль в развитии этой науки. Одна из этих точек зрения приведена выше и отрицает позитивную роль парадоксов. Существует и прямо противоположное мнение [Hofstadter, 1979], подчеркивающее их решающую роль в развитии математической логики.

Что касается проблемы разрешения парадоксов, то они не могут, по-видимому, быть «разрешены» в рамках существующих формальных систем, а вопрос о пользе построения формальных систем, в которых подобные парадоксы не возникают, зависит от доказательных возможностей подобных систем [Френкель, Бар-Хиллел, 1966].

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Работа выполнена в рамках проекта «Разработка интеграционных методов и методик фундаментальных социально-гуманитарных исследований» (грант РФФИ № 13-06-00789, руководитель: М.В. Ильин).

МЕТОД: Московский Ежегодник Трудов из Обществоведческих Дисциплин: Сб. науч. тр. / РАН. ИНИОН. Центр перспективных методологий социально-гуманитарных исследований; Ред. кол.: М.В. Ильин (гл. ред.) и др. – М., 2010–2012. – Вып. 1–3.

За отдельными столиками = Separate tables: Фильм. Драма / Сценарий Теренс Рэттиган, Джон Гэй, Джон Майкл Хейс. – США, 1958. – Режим доступа: http://www.kinopoisk.ru/film/12440/ (Дата посещения 16.01.2014.)

Каждое царство разделенное в себе будет опустошено, и каждый дом разделенный в себе не устоит (Матф., 12:25).

Вряд ли есть смысл серьезно рассматривать данную альтернативу, поскольку это всего лишь укрупненная версия междисциплинарности. Главное она чревата искушениями псевдохолизма, который аннигилирует и предмет, и метод в суррогат постмодернистских (пострациональных, постклассичесих, пост-все-что-угодно) интуиций, а не знания.

Работа выполнена в рамках проекта «Разработка интеграционных методов и методик фундаментальных социально-гуманитарных исследований» (грант РФФИ № 13-06-00789, руководитель: М.В. Ильин).

NSDL Science Literacy Maps: Helping teachers connect concepts, standards, and NSDL resources. – Mode of access: http://strandmaps.nsdl.org; Mapping scientific excellence. – Mode of access: http://www.excellencemapping.net (Дата посещения 16.01.2014.)

См. подробнее следующий раздел.

Впрочем, судьба института, который в течение почти десяти лет Вайцзеккер возглавлял вместе с известным философом и социологом Юргеном Хабермасом, несмотря на ряд признанных достижений, была не вполне удачной. Институт прекратил свое существование. При этом, как отмечают некоторые авторы, одной из причин были проблемы в согласовании естественнонаучной и гуманитарной исследовательских программ и их фактическая дезинтеграция [Laitko, 2010].

Название этой организации можно перевести примерно как «Региональная картотека по изучению отношений между людьми».

В русскоязычной литературе сегодня отсутствует устоявшаяся традиция передачи на письме имени Хейуарда (Хейварда) Алкера (Олкера). Редакция ежегодника «МЕТОД», после консультаций с англоязычным коллегами, в том числе знавшими Х. Алкера лично, решила отдать предпочтение варианту «Хейуард Алкер» как наиболее соответствующему реальному звучанию имени ученого в американском варианте английского языка. Здесь и далее в настоящем издании, за исключением перепечатываемых материалов, используется именно такой вариант написания.

См. также дискуссию [Математика и семиотика…]

Одним из ярких примеров такого подхода к логике является различение Г. Фреге и Б. Расселом трех смыслов (бытие, тождество и предикация) естественно-языковой связки «есть» [Хинтикка, 1980]. Б. Рассел даже счел, что это «первый серьезный успех в реальной логике со времен греков» [Russell, 1914, p. 50].

Д. Гильберт и В. Аккерман начинают свою известную книгу [Гильберт, Аккерман, 1947] следующей фразой: «Теоретическая логика, называемая также математической или символической логикой, есть применение формального метода математики к области логики».

См. получившую очень большой резонанс и в определенном смысле подводящую итоги исследованиям в области формальных систем и искусственного интеллекта книгу А. Хофштаттера [Hofstadter, 1979].

Так, например, логическая система «навья-ньяя» основана на исследовании отношения «проникновения» [Инголс, 1975].

О фундаментальной роли понятий «знание» и «представление знания» в когнитивных науках см.: [Bobrow, Collis, 1975].

Ср. например, «неподвижное бытие» Парменида, «диалектику пустоты» Нагарджуны, «Эйдосы» Платона.

Весьма вероятно, что сколько-нибудь общая формальная система такого рода мало чем отличалась бы от естественного языка.

При таком доказательстве теорема Тарского остановится теоремой о связи двух семантических неразличений в формальной системе: неразличение текста и метатекста и неразличение оценки «истина – ложь».