Льюис Кэрролл - Логическая игра

Если же какой-то признак входит в одну посылку, а противоположный ему признак — в другую, то термины, содержащие эти признаки, можно назвать «средними терминами». Например, если в качестве посылок выбраны суждения «Ни один m не есть x' » и «Все m' суть y », то два класса — « m- предметов» и « m'- предметов» — можно назвать «средними терминами».

24. Потому что места для черных фишек определяются однозначно, в то время как утвердительные суждения (т. е. суждения, начинающиеся со слов «некоторые» или «все») иногда вынуждают нас усаживать красную фишку «на стенку».

25. Потому что единственный вопрос, который нас интересует, состоит в том, можно ли логически вывести данное заключение из данных посылок, иначе говоря, будет ли данное заключение истинным, если посылки истинны.

26. Следует принять соглашение о том, что красная фишка означает «Эта клетка может быть занята», а чёрная — «Эта клетка не может быть занята», или «Эта клетка должны быть пустой».

27. Ошибка в посылках и ошибка в заключении.

28. Ошибку в заключении можно обнаружить, если при переходе от большой диаграмме к малой у нас не оказывается никаких сведений ни об одной из четырёх клеток малой диаграммы.

29. Нужно найти правильное заключение и затем сравнить его с предложенным. Если последнее не тождественно правильному и не составляет его части, мы имеем дело с ошибкой в заключении.

30. В тех случаях, когда предложенное нам заключение является частью правильного заключения. О подобных заключениях мы говорим как об «изъяне в заключении».

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Кому-то может показаться, что суждение «Некоторые x существуют» следовало бы изобразить диаграммой.

В действительности же оно содержится в утверждении «Некоторые x суть y' ». Красная фишка, стоящая на границе, означала бы лишь, что «одна из двух клеток занята». Это обстоятельство нам уже известно, поскольку мы знаем, что занята именно правая клетка.

8. «Ни один x не есть y », т. е.

9. «Некоторые x суть y' », т. е.

10. «Все x суть y », т. е.

11. «Некоторые x суть y », т. е.

12. «Ни один x не есть y », т. е.

13. «Некоторые x суть y », и «Некоторые x суть y' », т. е.

14. «Все x суть y' », т. е.

15. «Все y суть x' », т. е.

16. «Все y суть x », т. е.

17. «Ни одного y не существует», т. е.

18. «Некоторые y суть x' », т. е.

19. «Некоторые y существуют», т. е.

1. «Ни один x не есть y ».

2. «Ни один x не существует».

3. «Некоторые x существуют».

4. «Все x суть y' ».

5. «Некоторые x суть y », т. е. «Некоторые хорошие загадки трудные».

6. «Все x суть y », т. е. «Все хорошие загадки трудные».

7. «Ни один x не существует», т. е. «Ни одна загадка не хорошая».

8. «Ни один x не есть y », т. е. «Ни одна хорошая загадка не трудная».

9. «Некоторые x суть y' », т. е. «Некоторые омары не эгоистичны».

10. «Ни один x не есть y », т. е. «Ни один омар не эгоистичен».

11. «Все x суть y' », т. е. «Все омары не эгоистичны».

12. «Некоторые x суть y , и некоторые x суть y' », т. е. «Некоторые омары эгоистичны, и некоторые — не эгоистичны».

13. «Все y' суть x' », т. е. «Все больные несчастны».

14. Некоторые y' существуют, т. е. «Некоторые люди нездоровы».

15. «Некоторые y' суть x , и некоторые y' суть x' », т. е. «Некоторые больные счастливы, и некоторые — несчастливы».

16. «Ни один y' не существует», т. е. «Нет ни одного нездорового человека».

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. «Ни один x' не существует», т. е.

14. «Все y' суть x' », т. е.

15. «Некоторые y' существуют», т. е.

16. «Все y суть x , и все x суть y », т. е.

17. «Ни один x' не существует», т. е.

18. «Все x суть y' », т. е.

19. «Ни один x не есть y' », т. е.

20. «Некоторые x' суть y , и некоторые x' суть y' », т. е.