Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

– Только и всего?

– Да. Попробуй применить правило на деле, мысленно прогулявшись по этому плану.

Я направил мою спичку в путь, руководясь этим правилом, – и, действительно, довольно скоро дошел от наружного входа до центра лабиринта, а оттуда снова к наружному выходу.

– Превосходное правило!

– Не совсем, – возразил брат. – Правило это хорошо, чтобы не заблудиться в лабиринте, но оно не годится, чтобы обойти все его дорожки без исключения.

– Однако я ведь побывал сейчас во всех аллеях плана, ни одной не пропустил.

– Ошибаешься: если бы ты отмечал пунктирной линией пройденный путь, то обнаружил бы, что одна аллея осталась непосещенной.

– Какая?

– Я отмечаю ее звездочкой на этом плане (см. рис.). Здесь ты не побывал. В иных лабиринтах это правило проведет тебя мимо обширных частей его, так что хотя ты и выйдешь из него благополучно, но осмотришь его далеко не весь.

– А много существует разных лабиринтов? – Предостаточно. В новое время их устраивают только в садах и парках: блуждаешь под открытым небом между высокими стенами живой изгороди. Но в древности устраивали лабиринты внутри обширных зданий или подземелий. Делалось это с жестокою целью обречь помещенных туда людей на безнадежное блуждание по хитроумной сети коридоров, переходов, зал, доводя до гибели от голода. Таков был, например, легендарный лабиринт на острове Крите, построенный, как гласит предание, по приказанию древнего царя Миноса. Переходы его были так запутаны, что сам строитель его – Дедал – не мог будто бы найти из них выхода. Римский поэт Овидий так описывает это здание:

Выстроив дом лабиринтом с глухими стенами и крышей,

Дедал, – тогда замечательный гений в строительном деле, —

Здание вывел, в котором особых примет не имелось.

Длинный же ряд коридоров кривых, в направлениях разных

Цепью тянущийся, только лишь путал пытливые взоры.

И прибавляет далее, что:

…Дедал пути без числа в своем зданьи устроил.

Так что сам затруднялся пробраться к наружному входу.

– Другие лабиринты древности – продолжал брат, – имели целью охранять могилы царей, защищать их от грабителей. Гробница помещалась в центре лабиринта, так что если бы алчному искателю погребенных сокровищ даже удавалось добраться до них, он не мог бы найти обратного выхода: могила царя становилась его могилой.

– Почему же они не пользовались правилом ходьбы по лабиринтам, о котором ты раньше говорил?

– Во-первых, в древности об этом правиле никто, по-видимому, не знал. Во-вторых, я уже объяснял тебе, что оно не всегда дает возможность обойти все закоулки лабиринта. Можно устроить лабиринт так, что пользующийся этим правилом минует как раз то место лабиринта, где находятся скрываемые сокровища.

– А можно ли устроить такой лабиринт, из которого совсем нельзя было бы выйти? Конечно, кто зашел в него, пользуясь твоим правилом, тот из него выберется. Но если человека завести внутрь и там оставить блуждать?..

– Древние думали, что когда пути лабиринта достаточно хорошо запутаны, то выбраться из них совершенно невозможно. Однако это не так. Доказано с математической достоверностью, что безвыходных лабиринтов устроить нельзя. Мало того: не только из всякого лабиринта можно найти выход, но можно обойти решительно все его закоулки, ни одного не пропустив, и все-таки потом благополучно из него выбраться. Надо только взяться за дело, придерживаясь строгой системы, и притом с известными предосторожностями. Двести лет назад французский ботаник Турнефор отважился посетить на острове Крите одну пещеру, о которой существовало предание, что, благодаря бесчисленным своим переходам, она представляет безвыходный лабиринт. Таких пещер на Крите несколько, и возможно, что они-то и породили в древности легенду о лабиринте царя Миноса. Как же поступил французский ботаник, чтобы не заблудиться? Вот что рассказывает об этом его соотечественник – математик Люка.

Брат взял с этажерки старую книгу под заглавием: «Математические развлечения» (Люка) и прочел вслух следующее место, которое я потом переписал:

«Пробродивши некоторое время со своими спутниками по целой сети подземных коридоров, мы подошли к длинной и широкой галерее, которая привела в обширную залу в глубине лабиринта. Мы сделали, – говорит Турнефор, – в полчаса 1460 шагов по этой галлерее, не уклоняясь ни вправо, ни влево… По обе стороны от нее тянется столько коридоров, что в них непременно запутаешься, если не принять необходимых предосторожностей; а так как у нас было сильное желание выбраться из этого лабиринта, то мы и позаботились обеспечить себе обратный путь.

Во-первых, мы оставили одного из наших проводников у входа в пещеру и велели ему тотчас же собрать людей из соседней деревни для нашего освобождения, если мы не вернемся к ночи. Во-вторых, у каждого из нас в руках было по зажженному факелу. В-третьих, на всех поворотах, которые нам казалось затруднительным отыскать впоследствии, мы прикрепляли справа к стене нумерованные бумажки. И в-четвертых, один из наших проводников клал по левую сторону заготовленные им заранее пучки терновника, а другой посыпал дорогу рубленой соломой, которую он все время нес с собою в мешке».

– Все эти хлопотливые предосторожности, – сказал брат, когда кончил чтение отрывка, – не так необходимы, как тебе, быть может, кажется. Во времена Турнефора, впрочем, иначе и нельзя было поступить, потому что тогда еще задача о лабиринтах не была разрешена. В наши дни выработаны правила странствования по лабиринтам, менее обременительные, но не менее надежные, нежели предосторожности французского ботаника.

– Ты знаешь эти правила? – Они не сложны. Первое правило состоит в том, что, вступив в лабиринт, идут по любому пути, пока не зайдут в тупик или к перекрестку. Если пришли в тупик, возвращаются обратно, и два камешка у выхода из него будут показывать, что этот коридор пройден дважды. Если же приходят к перекрестку, то идут далее по любому коридору, отмечая камешком всякий раз путь, по которому прибыли, и путь, по которому отправляются далее. Таково первое правило. Второе гласит следующее: прибыв по новому коридору на такой перекресток, на котором уже побывали раньше (это видно по камешкам), тотчас же идут назад, положив у конца коридора два камешка. Наконец, третье правило требует, чтобы, придя на посещенный уже перекресток по коридору, также уже раз пройденному, отметить путь вторым камешком и идти по одному из тех коридоров, по которому еще ни разу не шли. Если такого не оказывается, выбирают коридор, у входа в который лежит всего один камешек (т. е. коридор, пройденный всего один раз). Придерживаясь этих трех правил, можно обойти дважды, т. е. туда и назад, все коридоры лабиринта, не пропустив ни одного закоулка, и благополучно выбраться на свободу.