Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

Однако благоразумнее всех поступил старший брат: спокойно ожидая на одном месте, он устал меньше других.

Оба насчитали одинаковое число прохожих. Действительно: хотя стоявший у ворот считал проходивших в обе стороны, зато тот, который ходил, видел вдвое больше встречных людей.

Описанный способ путешествия совершенно не исполним. Земля вертится не сама по себе, а вместе с воздухом, который ее окружает. Уже по одному этому шар будет увлекаться вращением Земли, т. е. будет оставаться все время над тем местом, с которого он поднялся. Если бы даже и не было воздуха, все подброшенные вверх вещи продолжали бы двигаться по инерции, оставаясь как раз над теми местами земного шара, с которых они брошены. Значит, воздушный шар, сколько бы ни висел над Землей, опустится на то же самое место, с которого он поднялся.

Январские жары и июльские морозы бывают в южном полушарии Земли, по ту сторону экватора. Когда у нас, в северном полушарии, зима, тогда в южном – лето, и наоборот.

Это – шуточная задача. Секрет ее в том, что из трех спичек вы делаете не четыре спички, а просто «четыре» – римскую цифру IV. Составить ее из трех спичек, конечно, очень легко. Таким незамысловатым способом можете вы из трех спичек сделать шесть (VI), из четырех спичек – семь (VII) и т. п.

Вот нехитрое решение этой задачи-шутки:

т. е. 3 + 2 = 8.

Чтобы карандаш устойчиво держался на конце пальца, надо в карандаш воткнуть сбоку клинок перочинного ножа, как показано на нашем рисунке. С первого взгляда кажется, что карандаш с таким грузом еще труднее удержать стоймя. Но попробуйте, и вы убедитесь, что карандаш стоит очень устойчиво.

Обыкновенно отвечают: каждый сыграл по одной партии. При этом забывают, что когда первые два игрока сыграли одну партию, кто-нибудь из них должен участвовать во второй партии. Значит, невозможно, чтобы каждый из них играл только по одному разу.

11. ГДЕ ЛЕЖИТ ЧЕЛОВЕК?

– Смотри-ка: человек лежит!

– Где? Никого не вижу…

А вы видите? Поищите хорошенько: на картинке в самом деле изображен лежащий человек. Найдите его!

12. ГДЕ УКРОТИТЕЛЬ?

Где укротитель этого тигра? Его портрет изображен на том же рисунке. Разыщите!

13. ЧТО ШИРЕ И ЧТО ВЫШЕ?

Какая из этих двух фигур шире и какая выше?

14. НА СКОЛЬКО ВЫШЕ?

Рассмотрите приложенный рисунок и сравните на глаз длину изображенных на нем трех фигур. Попробуйте оценить, на какую долю фигура человека, идущего впереди всех, длиннее фигуры, идущего сзади.

Когда вы это сделаете, возьмите полоску бумаги и смерьте длину фигур. Вы будете поражены неожиданностью: все три фигуры имеют одинаковую длину! Перед вами один из обманов зрения.

Попробуйте сказать, что изображает этот рисунок.

Нелегко догадаться, хотя рисунок сделан вполне правильно.

Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что же это за вещи. Предупреждаю, что все это хорошо знакомые вам обиходные предметы.

В этом кружке что-то написано. Глядя на него прямо, вы, конечно, никакой надписи не видите. Однако, если взглянуть на кружок умеючи, то можно прочесть два слова. Какие?

Перед вами морской вид. Не правда ли, художник очень странно изобразил на нем лунный серп: вместо того, чтобы висеть на небе, серп плавает на воде, как лодка. Может ли это быть? Не ошибся ли художник?

На какой ноге стоит футболист – на правой или на левой?

По-видимому, он стоит на правой ноге, – хотя с такою же уверенностью можно утверждать, что он стоит на левой ноге. Сколько ни всматривайтесь в рисунок, – вы этого вопроса не решите. Художник так искусно замел следы, что вам ни за что не установить, какую ногу поднял футболист и на какую он опирается – на правую или на левую. Вы спросите: «На какую же, в конце концов?» Я и сам не знаю. Да и художник не знает – забыл. Так это и останется навеки неразрешимой тайной.

Всмотритесь внимательно в этот узор; постарайтесь запомнить его хорошенько, чтобы потом нарисовать его по памяти. Запомнили? Ну так принимайтесь рисовать. Я намечаю четыре конечные точки, к которым должны примыкать концы извилистых линий. Первую кривую линию вы, вероятно, нарисуете довольно уверенно. Прекрасно! Теперь выводите вторую. Но не тут-то было! Упрямая линия никак не вытанцовывается… Легкое на взгляд дело оказалось куда труднее, чем представлялось вам на первый взгляд.

Можете ли вы начертить квадрат с двумя диагоналями одним росчерком пера, не отрывая его от бумаги и не проведя ни одной линии дважды?

Заранее могу сказать, что это вам не удастся, откуда бы вы ни начали рисовать и в каком бы порядке ни проводили линии.

Но стоит немного усложнить эту фигуру – как здесь показано, – и вам уже не трудно будет начертить ее одним росчерком пера. Попробуйте, и вы скоро убедитесь, что задача, прежде неразрешимая, стала легко выполнимой.

Прибавьте еще две дуги по бокам, и задача снова станет неразрешимой: сколько ни бейтесь, а начертить одним росчерком пера такую фигуру вам ни за что не удастся.

В чем же тут дело? Как узнать заранее, взглянув на фигуру, можно ли ее начертить одним росчерком пера или нельзя?

Если вы хорошенько подумаете, то, вероятно, и сами догадаетесь, по какому признаку различаются подобные фигуры. В самом деле: обратите внимание на те точки фигуры, где сходятся или пересекаются несколько линий. Чтобы фигуру можно было начертить одним росчерком, нужно к каждой точке пересечения подойти пером и затем отойти; если вы потом еще раз подойдете к той же точке пером, вы должны от нее и отойти, – иначе черчение на этой точке оборвется. Это значит, что в каждой точке фигуры должны сходиться две, четыре, шесть – вообще четное число линий. Исключение составляют начальная и конечная точки – где, понятно, может сходиться и нечетное число линий.

Отсюда вывод: только те фигуры можно начертить одним росчерком пера, которые заключают не больше двух точек с нечетным числом сходящихся линий; во всех прочих точках должно сходиться четное число линий.

Теперь рассмотрите наши фигуры. В первой в 4-х углах квадрата сходится по 3 линии; здесь 4 «нечетных» точки, – значит, эту фигуру начертить нельзя. Во второй во всех точках пересечения сходится четное число линий, – значит, эту фигуру можно начертить одним росчерком. В третьей опять имеем 4 точки, где сходится нечетное число линий (5); понятно, что эту фигуру начертить одним росчерком нельзя.