Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

Надо из них 12 нулей зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.

Какие же нули надо зачеркнуть?

Сложите из спичек два квадрата один в другом, как показано на рисунке. Внутренний маленький квадрат пусть изображает островок, окруженный канавой. Через эту канаву нужно перекинуть мостик из двух спичек. Как же устроить такой мост, обойдясь только двумя спичками?

Вот очень старая спичечная задача, настолько, однако, удачная и поучительная, что с нею полезно познакомиться каждому любителю головоломок.

Из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.

Само собою разумеется, что переламывать спичек нельзя.

Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.

Эту задачу удобно пояснить с помощью спичек. Пусть целая спичка головкой вверх означает папу, а целая спичка головкой вниз – маму. Две половинки спички пусть будут двое мальчиков. Два ряда спичек будут изображать берега реки. Спичечный коробок – лодка на реке.

Задача же состоит в следующем:

Папа, мама и два их сына подошли к реке и хотят перебраться на противоположный берег. У берега стоит лодка. Затруднение в том, что лодка чересчур мала и может поднять сразу или только одного взрослого, или же только двоих мальчиков.

И тем не менее вся семья перебралась на другой берег. Как же это было сделано?

Три любителя речного спорта владеют одной лодкой. Они хотят устроиться так, чтобы каждый владелец мог в любое время пользоваться лодкой, но чтобы никто из посторонних не мог ее похитить. Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками. Каждый имеет только один ключ – и все-таки он может отомкнуть и снова замкнуть цепь своим единственным ключом, не дожидаясь прихода товарищей с их ключами.

Как же они устроились, что у них так удачно получается?

Есть насекомые, грызущие книги – прогрызающие лист за листом и прокладывающие себе таким образом путь сквозь толщу книги. Один такой «книжный червь» прогрыз себе путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, стоявшего рядом с первым, как здесь нарисовано.

В каждом томе по 800 страниц. Сколько же всего страниц прогрыз червь?

Задача нетрудная, но все же не такая уже легкая, как вы, вероятно, думаете.

Перед вами стол, покрытый скатертью. Вы видите, что складки скатерти делят стол на шесть частей. Воспользуемся этим, чтобы позабавить себя занимательной игрой. Расставим в клетках нашей скатерти чайную посуду так, как показано на рисунке (стр. 167): три клетки заняты чашками, одна – чайником, одна – сливочником и, наконец, последняя – пустая. Теперь задайте себе задачу: обменять чайник и сливочник местами. Но не просто переставить один на место другого – это не штука. Нет, их надо обменять местами, передвигая посуду по определенным правилам. А именно:

1) можно двигать посуду только на свободную клетку;

2) переносить одну вещь поверх другой нельзя;

3) ставить в одну клетку больше одной вещи запрещается.

Нарисуйте на бумажках три чашки, чайник и молочник, разместите их в клетках рисунка и попробуйте, передвигая бумажки по нашим правилам, добиться того, чтобы чайник с молочником обменялись местами. Работа требует много терпения, но доискаться решения все же можно. Чтобы в случае удачи вы могли записать свое решение, перенумеруйте всю вашу посуду цифрами, как на рисунке. Тогда вы сможете записывать каждый ваш «ход», т. е. каждое движение посуды. Если, например, вы переместили на свободную клетку рисунка чайник, то вы сделали «ход 5», если после этого вы передвинете на свободную клетку молочник, то сделаете «ход 4» и т. д.

ОТВЕТЫ 21. ИЗ ПЯТИ КУСОЧКОВ

Вот как надо сложить пять кусочков.

Квадрат составляется так, как показано здесь на рисунке.

Как нужно разделить земельный участок – показано пунктирными линиями на этом рисунке.

Решение задачи ясно из прилагаемых рисунков. Надо заметить, что при известной изобретательности можно из тех же семи кусочков квадрата составить нескончаемое множество фигур, изображающих всевозможные предметы: людей в различных позах, зверей, сооружения разного типа и т. п.

Вот как надо разрезать крест. Первым взмахом ножниц вы отрезаете от креста два краевых кусочка, а вторым взмахом разрезаете на две части оставшуюся часть.

Как следует приложить друг к другу полученные четыре кусочка, чтобы составился квадрат, – показано на следующем рисунке.

26. ИЗ ЯБЛОКА – ПЕТУШОК

Можно сделать по способу, показанному здесь на рисунке. Как надо сложить разрезанные части яблока, вы, конечно, догадаетесь сами.

27. СДЕЛАТЬ КРУГ

Столяр разрезал каждую из принесенных досок на четыре части так, как изображено здесь на рисунке. Из четырех меньших кусков он составил кружок, к которому приклеил по краям остальные 4 куска. Получилась отличная доска для круглого столика.

Три пути от рыбачьих поселков к островам показаны на рисунке пунктирными линиями.

29. ДЕРЕВЬЕВ НЕ РУБИТЬ

Новый пруд должен быть выкопан так, как показано на рисунке.

30. ШЕСТЬ КОПЕЕК

Шесть монет можно расположить в три ряда по три в каждом простым образом.

31. ДЕВЯТЬ МОНЕТ

Девять монет в десяти рядах по три монеты в каждом располагаются так:

32. В ПЯТЬ РЯДОВ

Вот решение задачи. Монеты образуют, как видите, пятиконечную, «красноармейскую» звезду.

33. ДЕВЯТЬ НУЛЕЙ

Задача решается так, как показано на чертеже.

34. ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ НУЛЕЙ

Так как из 36 нулей надо зачеркнуть 12, то должно остаться 32–12, т. е. 24, по 4 нуля в каждом ряду. Расположение этих незачеркнутых нулей таково:

35. МОСТИК

Чтобы устроить мостик, надо одну спичку положить наискось, срезая угол канавы, и на эту перекладину опереть другую спичку. Расположение ясно из рисунка.

36. ИЗ ШЕСТИ СПИЧЕК

Вы, вероятно, пытались составить плоскую фигуру из шести треугольников. И, конечно, безуспешно, потому что так задача неразрешима. Но ведь никто не мешает вам располагать треугольники в п р о с т р а н с т в е. И тогда она решается очень просто: стóит лишь построить из шести спичек пирамидку, как показано на рисунке. У вас получается тогда четыре равносторонних треугольника из шести спичек.

37. ПЕРЕПРАВА