Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

Когда на другое утро торговец явился к своим мешкам, он застал Степку накладывающим его орехи на тачку.

– Стой! Ты куда, злодей, собираешься мой товар увозить?

– Был ваш, теперь мой, – спокойно ответил Степка. – Забыли, что ли, уговор?

– Уговор! Да ведь по уговору ты сторожить обязан, а ты воровать хочешь.

– Свое увожу, не краденное. Это мне следует за то, что я сутки сторожил.

– Сутки сторожил, так тебе весь товар отдавай? Бери, сколько следует, а моего трогать не смей…

– Я и беру, что следует. Не только лишнего не беру, мне еще с вас причитается.

– Еще с меня следует? Вот это хорошо! Сколько же тебе прибавить надо?

– Да примерно в тысячу раз больше, чем тут у вас имеется. Тогда, пожалуй, в расчете будем.

– За одни-то сутки? Да ты, брат, совсем считать не умеешь!

А как вы думаете: кто из них двоих не умел считать.

ОТВЕТЫ 42. КОТОРЫЙ ГОД?

Будет только один такой год в XX веке: 1961.

43. В ЗЕРКАЛЕ

Единственные цифры, которые не искажаются в зеркале, это 1, 0 и 8. Значит, искомый год может содержать в себе только такие цифры. Кроме того, мы знаем, что это один из годов XIX века, т. е. что его первые две цифры 18. Легко сообразить теперь, какой это год: 1818. В зеркале 1818-й год превратится в 8181-й: это ровно в 4 1/2 раза больше, чем 1818:

1818 x 4 1/2 = 8181.

Других решений задача не имеет.

44. КАКИЕ ЧИСЛА?

Ответ очень прост: 1 и 7. Других таких чисел нет.

45. СЛОЖИТЬ И ПЕРЕМНОЖИТЬ

Таких чисел сколько угодно:

3 и 1; 3 x 1 = 3; 3 + 1 = 4

10 и 1; 10 x 1 = 10; 10 + 1 = 11,

и вообще всякая пара целых чисел, из которых одно – единица.

Это оттого, что от прибавления 1 число увеличивается, а от умножения на единицу – остается без перемены.

46. СТОЛЬКО ЖЕ?

Числа эти 2 и 2. Никаких других целых чисел с такими свойствами нет.

47. ТРИ ЧИСЛА

1, 2 и 3 дают при перемножении и при сложении одно и то же:

1 + 2 + 3 = 6;

1 x 2 x 3 = 6.

48. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Искомые числа 1 и 2. Действительно:

2 : 1 = 2;

2 x 1 = 2.

49. ПЯТЬ ПЯТНИЦ

Пять пятниц может быть в феврале високосного года (т. е. когда февраль имеет 29 дней). А именно, если первая пятница будет 1-го февраля, то

8 февраля . . . . . . вторая пятница,

15 » . . . . . . . третья »

22 » . . . . . . . четвертая »

29 » . . . . . . . пятая »

Итого, в течение этого короткого месяца будет пять пятниц.

50. КАК ПОЛУЧИТЬ 20?

Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):

011

000

009

Действительно: 11 + 9 = 20.

51. ИГРА В 11

Если вы делаете первый «ход», вы должны – взять 2 ореха, остается 9. Сколько бы ни взял после вас второй игрок, вы следующим ходом должны оставить на столе только 5 орехов; легко сообразить, что вы всегда можете это сделать. А сколько бы из этих пяти ни взял ваш противник, вы вслед за ним оставляете ему один орех – и выигрываете.

Если игру начинаете не вы, то ваш выигрыш зависит от того, знает ли противник секрет беспроигрышной игры или нет.

52. ИЗ СЕМИ ЦИФР

Задача имеет не одно, а три разных решения. Вот они:

123 + 4 – 5 – 67 = 55

1 – 2 – 3 – 4 + 56 + 7 = 55

12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55

53. ПЯТЬЮ ЕДИНИЦАМИ

Написать «сто» пятью единицами очень просто:

111 – 11

54. ПЯТЬЮ ПЯТЕРКАМИ

5 х 5 х 5 – 5 х 5

Это равно сто, потому что 125 – 25 = 100.

55. ПЯТЬЮ ТРОЙКАМИ

33 х 3 + 3/3 = 100

56. ПЯТЬЮ ДВОЙКАМИ

22 + 2 + 2 + 2 = 28

57. ЧЕТЫРЬМЯ ДВОЙКАМИ

222/2 = 111

58. ЧЕТЫРЬМЯ ТРОЙКАМИ

1 = 33/33 (ест и другие способы).

2 = 3/3 + 3/3

3 = 3+3+3/3

4 = 3x3+3/3

6 = (3 + 3) x 3/3

7 = 3 + 3 + 3/3

8 = 3 x 3 – 3/3

9 = 3 x 3 + 3 – 3

10 = 3 x 3 + 3/3

Мы привели здесь только по одному решению; но можно придумать и еще. Например, 8 можно составить не только так, как здесь показано, но еще и так:

8 = 33/3 – 3

59. ЧЕТЫРЬМЯ ЧЕТВЕРКАМИ

1 = 44/44, или 4+4/4+4, или 4x4/4x4 и т. д.

2 = 4/4 + 4/4 или 4x4/4+4

3 = 4+4+4/4 или 4x4-4/4

4 = 4 + 4 × (4 – 4)

5 = 4x4+4/4

6 = 4+4/4 + 4

7 = 4 + 4 – 4/4 или 44/4 – 4

8 = 4 + 4 + 4 – 4 или 4 x 4 – 4 – 4

9 = 4 + 4 + 4/4

10 = 44-4/4

60. ЮНЫЙ СТОРОЖ

Не умел считать торговец, Степка же сосчитал правильно. В самом деле: за первый час Степке причитался 1 орех, за 2-й – 2, за 3-й – 4, за 4-й – 8, за 5-й – 16, за 6-й – 32, за 7-й – 64, за 8-й – 128, за 9-й – 256, за 10-й – 512.

Пока как будто не разорительно для торговца: все вместе составляет немного больше тысячи орехов. Но будем продолжать подсчет:

За 11-й час Степке следовало 1 024 ореха, за 12-й – 2 048, за 13-й – 4 096, за 14-й – 8 192, за 15-й – 16 384. Числа получаются изрядные, но какие же тут тысячи тачек? Однако погодите:

За 16-й час причиталось 32 768

за 17-й » » 65 536

за 18-й » » 131 072

за 19-й » » 262 144

за 20-й » » 524 288

Все вместе составляет уже больше миллиона орехов. Но сутки не кончены – остается еще 4 часа:

за 21-й час причиталось 1 048 576

за 22-й » » 2 097 152

за 23-й » » 4 194 304

за 24-й » » 8 388 608

А если сложить все 24 числа вместе, то составится 16 777 215 – почти 17 миллионов орехов. Это и будет та тысяча тачек, о которой говорил Степа.

61. ТАИНСТВЕННЫЙ УЗЕЛ

Вот любопытный фокус, которым вы можете немало удивить ваших товарищей.

Возьмите бечевку длиною сантиметров 30 и сделайте на ней слабый (не затянутый) узел, как показано на рисунке.

Прибавьте к этой петле вторую. Вы, конечно, ожидаете, что, затянув теперь бечевку, получите надежный двойной узел.

Но подождите: мы усложним наш узел еще тем, что один из концов бечевки проводим через обе петли, как показано на этом рисунке.

Теперь все приготовления закончены; можно приступить к самой главной части нашего фокуса. Держа один свободный конец бечевки, предложите товарищу тянуть за другой. Получится то, чего не ожидали ни вы, ни он: вместо сложного, запутанного узла на бечевке не окажется ровно ничего: гладкая бечевка! Узел куда-то исчезнет…

Этот интересный фокус удастся вам только в том случае, если третью петлю вы сделаете в точности так, как показано на третьем нашем рисунке. Лишь тогда все узлы распутаются при натяжении бечевки сами собой. Всмотритесь же в чертеж внимательно, если желаете, чтобы фокус прошел гладко и не сконфузил вас неудачей.

62. ОСВОБОЖДЕНИЕ

Свяжите двух товарищей ваших – А и В так, как показано на рисунке: бечевки охватывают запястья обеих рук каждого и перекрещиваются так, что разойтись нет никакой возможности.

Однако это только кажется. Существует простой способ разнять пленников, не разрезая бечевок.

Вот в чем он состоит. Бечевку, связывающую руки товарища А, берут в точке, обозначенной на рисунке буквой в, и продевают через кольцо, охватывающее руку В, в том направлении, которое обозначено стрелкой. Когда протянута достаточная часть бечевки, в образовавшуюся петлю просовывают руку В и тянут бечевку А – оба товарища разъединяются.

63. ПАРА САПОГ

Вырежьте из плотной бумаги рамку, пару сапог и овальное кольцо такой формы и сравнительных размеров, какие показаны на рисунке. Отверстие овального кольца одних размеров с шириной рамки, но уже, чем голенища сапог. Поэтому, если вам предложить надеть сапоги на рамку так, как показано на рисунке, то вы, вероятно, сочтете это совершенно неисполнимым делом.

Читать дальше