Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

А если она еще не совсем закружилась, то вы, наверное, задались вопросом: зачем нужны бесконечные множества? Может, это только блестящая игра ума, которую математики придумали себе для развлечения?

Дело в том, что вся математика пронизана идеей бесконечности: ведь почти в любой теореме говорится о бесконечном множестве каких-то предметов, например, чисел или фигур (помните теорему о сумме углов любого треугольника?). И вот для того, чтобы математические доказательства были строгими , математикам и пришлось овладеть бесконечностью — иного способа доказывать, что в их великой «выдумке» нет «обмана», просто не существует!

Напомним на прощанье слова великих математиков двадцатого века.

Пуанкаре: «Если кто-нибудь захочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что математика — это наука о бесконечности».

Гильберт: «Ни одна проблема не волновала так глубоко человеческую душу, как проблема бесконечности».

Когда через неделю мистер Доджсон снова пригласил Алису и её сестёр на лодочную прогулку, Алиса рассказала свой удивительный сон.

— Я всегда считал, что даже спать над страницами учебника математики и то интересно, — произнёс мистер Доджсон, когда Алиса закончила рассказ. — К тому же снятся вещие сны, — добавил он.

— Почему вещие? — спросила Ларина, пытаясь понять: шутит мистер Доджсон или говорит серьёзно.

— Добрую половину героев нового сна Алисы я ещё не придумал, — объяснил мистер Доджсон.

— Я это заметила, — сказала Алиса. — Например, шахматных фигур в Стране Чудес не было...

— Они будут в следующей сказке, — пообещал мистер Доджсон. — И они, и Шалтай-Болтай, и братья-близнецы... А что касается математики, то кое-что из того, что тебе приснилось, ещё не придумано математиками...

— Они обязательно это придумают! — заверила Эдит. — Сон-то был вещий!

Все дружно рассмеялись.

А ведь Эдит оказалась права!

Да, мы чуть не забыли о самом интересном: вечером того дня, когда Алисе приснился её удивительный сон, она случайно сунула руку в карман, и там оказался... карандаш, подаренный ей Чеширским Котом в межзвёздном пространстве!

Но об этом Алиса никому не рассказала.

Перевод Ц. Бану

Английская старинная песенка-загадка. Перевод С.Я. Маршака.

Старинная английская песенка (перевод Д.Г. Орловской). Эта песенка появилась в семнадцатом веке, когда Англия и Шотландия объединились и был принят новый британский герб, на котором английский лев и шотландский единорог поддерживают королевский щит (они его поддерживают до сих пор!).

В Англии шахматный конь называется «рыцарем».

Некоторые думают, что из Черепахи Будто готовят «будто черепаховый суп», но Алиса знала, что на самом деле такой суп готовят из телятины, а Черепаху Будто никто не обижает!