Валентина Еремеева - Геометрия в сказках. математические сказки

«Точка, точка, круг, овал-

Человечка нарисовал». А потом:

«Точка, точка, запятая, минус – рожица кривая

Ручки, ножки, огуречик – вот и вышел человечек».

Друзья подошли ближе и увидели, что на листе бумаги, действительно, появился контур фигуры, напоминающей смешного человечка.

Карандаш остановился возле стола, где геометрица прыгали по очереди и всегда точно одна рядом с другой.

– Интересно наблюдать, как получается прямая линия, – сказал Карандаш Чистюльке и подошёл ближе.

– Здесь создали несколько прямых линий, правда? – обратился он к геометрицам.

Вместо ответа они отодвинулись в сторону, и он действительно увидел прямые линии.

– Эти линии все оживут? – спросил Карандаш у геометрицы А.

– Некоторые оживут и поселятся в Городе Линий, а другие будут находиться в замке Феи до тех пор, пока не понадобятся кому-то.

– А как будет известно, что линии нужны?

– Ты забыл, что у нас не простая страна, а волшеб-ная. Наша Фея наделена особой силой провидения и пред-сказания. Если где-то возникнет необходимость в них, на-ши линии тут же окажутся в нужном месте.

– А для людей линии я рисую, – сказал Карандаш с гордостью.

– Да, без карандаша трудно нарисовать что-то, но в геометрии линии не рисуют, а чертят. Но иногда линии не нужно чертить, можно создать сразу геометрическую фигуру.

– Как это?

– Ты забыл о современных технологиях.

– Точно, есть ведь ещё компьютерная графика. Я пытаюсь рисовать на компьютере.

В это время геометрицы с первого стола подняли свой лист, понесли его к окошку в стене и положили на подоконник. Лист тут же исчез.

– Куда делся лист? – поинтересовалась Чистюлька у геометрицы А.

– Листы отправляются в замок к Фее.

– Как бы хотелось попасть в этот замок и увидеть вашу Фею.

Геометрица А задумчиво посмотрела на друзей и сказала:

– Я узнаю, возможно, ли это, – и вышла.

Через несколько минут она вернулась.

– Сейчас Фея занята, но она обязательно примет вас сегодня. А пока продолжим экскурсию.

Чистюлька подошла к соседнему столу, где геометрицы прыгали на лист бумаги в разных местах. Чистюлька долго стояла около них, потом спросила у геометрицы А:

– Интересно, что может получиться из такого беспорядочного движения?

– Получится множество точек. Разве ты не слышала о множествах?

– Нет, не слышала.

– Вам надо срочно посетить нашу геометрическую школу.

Чистюлька с мольбой посмотрела на Карандаша.

– Вот видишь, подруга, оказывается, везде нужно учиться.

Наконец, Чистюлька обрела дар слова.

– Кого же учат в вашей школе?

– Всех, кто захочет, ведь каждая фигура, линия или точка умеет применять только свои определённые функции, но знать нам нужно и многое другое. Вот для этого и существует наша школа. Хотите попасть туда?

– Хотим, хотим, – закричала Чистюлька за себя и за друга.

Геометрица А провела их в пустую комнату, где было много небольших возвышений. На стене располагался щит с кнопками.

А подошла, нажала на крайнюю слева кнопку. Одно из круглых возвышений начало медленно крутиться. Геометрица указала на него.

– Вставайте сюда.

Они оказались в другом месте: вестибюле* (помещение перед входом во внутренние части здания) просторного высокого здания. Друзья поняли, что это школа.

Геометрица А исчезла, но не успели они испугаться, как она появилась.

– Сейчас я вас провожу в класс, где сегодня изучают множества.

Друзья очень тихо вошли в указанный класс и сели за последнюю парту. Они с интересом смотрели по сторонам. За партами сидели разные геометрические фигуры: и точки, и треугольники, и прямоугольники. Учителем же был человек в чёрной одежде с седой бородой. Он не смотрел на класс. Всё время казалось, что он спит и ничего не видит, но только Чистюлька подняла руку, как он тут же спросил:

– Что интересует наших гостей?

– Нас интересуют множества.

– Треугольник, что ты знаешь о множествах? – спросил учитель.

Треугольник рассказывал громко, чётко и понятно. Наши путешественники узнали много нового и интересного. Например, что под множеством в математике понимают какую-либо совокупность предметов или понятий. В математике множество может состоять из одного, двух или нескольких предметов. Предметы, из которых состоит множество, называются элементами множества. Говорят, что эти элементы принадлежат множеству. Множество, не содержащее никаких элементов, называют пустым.

Чистюлька внимательно выслушала ответ, а потом спросила:

– А множество точек бывает?

Теперь учитель попросил к доске ученицу.

Точка О рассказала, что луч – множествоточек прямой , лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O). ²

Объединение открытого луча с его началом – точкой O – называется лучом с началом в O .

OA – обозначение луча с началом O , содержащего точку A .

Лучами также называют бесконечныепромежутки (полупрямые)числовой прямой .²

Тут встала точка М и рассказала о графическом изображении множеств с помощью диаграмм. Она вышла к доске и нарисовала три круга: в одном было две точки, в другом – очень много, так много что их трудно было пересчитать, в третьем не было ничего. Друзья догадались, что в последнем круге пустое множество.

Точка N показала на доске пересечение множеств, когда два круга имеют общую часть, где расположены геометрические фигуры, принадлежащее, как множеству А так и множеству В.

– Если вы хотите узнать о множествах подробнее – вам необходимо посетить Город Множественный.

Гости поблагодарили учителя и учеников за новые знания.

Когда друзья вышли из класса, геометрица А ждала их в коридоре.

– Фея приглашает вас в свой замок.

Карандаш и Чистюлька прошли за геометрицей в комнату, где были необычные лифты, один из которых перенёс их в нужное место.

Замок Феи страны Геометрии был в розовых тонах с башенками и окнами, которые, казалось, смотрели на тебя и о чём-то спрашивали. Ворота во двор открыты.

Геометрица ввела друзей в замок, провела в кабинет, где их уже ждала Фея.