В Левшин - Искатели необычайных автографов

- Ну и пусть комическое, мне-то что! - нетерпеливо отмахнулся Фило и разом отхватил половину лепешки.

- Да не комическое, а ко-ни-чес-ко-е! Неужели вы никогда не читали знаменитого трактата о конических сечениях, написанного великим древнегреческим математиком Аполлонием Пергским?

Мате прекрасно понимал, что трактата Аполлония Фило и в глаза не видал, - просто ему хотелось пристыдить своего спутника. Но тот и не думал смущаться.

- Не угнетайте меня, пожалуйста, своей эрудицией, - заявил он независимо. - Еще Хайям учил: "Будь мягче к людям! Хочешь быть мудрей, - не делай больно мудростью своей!"

Мате очень хотелось ответить, что вовсе не он, а Фило угнетает его своей эрудицией. Но вместо того он молча вытащил из кармана потрепанный блокнот, вырвал из него листок бумаги, свернул кулечком и, аккуратно подогнув края, поставил к себе на ладонь.

- Как по-вашему, что это такое?

- Фунтик! - по-детски обрадовался Фило.

-Сами вы фунтик! - добродушно огрызнулся Мате. - Конус это. Круговой конус, то есть такой, у которого основание - круг. И, как у всякого порядочного кругового конуса, есть у него вершина и ось. Иначе говоря, перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. Заметьте еще, что окружность основания называется направляющей, а прямая, которая соединяет вершину конуса с любой точкой этой окружности, - образующей конуса. Понимаете?

Фило неуверенно кивнул.

-Теперь возьмем плоскость, - не унимался Мате.

- Где возьмем?

- О Господи! В воображении, конечно. Итак, возьмем воображаемую плоскость и рассечем ею конус, ну, хотя бы параллельно оси. В этом случае на поверхности конуса появится линия, которая называется гиперболой. Видите?

Но нет, Фило ничего не видел.

- Полное отсутствие математического воображения, - констатировал Мате и карандашом нарисовал на поверхности фунтика кривую от воображаемого сечения.

- Вот вам гипербола. А теперь рассечем конус параллельно образующей. При этом на поверхности его получится линия, которая называется параболой. Вот она.

Фило отрывисто засмеялся.

- Интересно, как вы отличаете гиперболу от параболы? На мой взгляд, они совершенно одинаковы.

- Так то на ваш взгляд. А на самом деле...

Мате снова достал блокнот и быстро начертил две кривые.

- Неужели вы и теперь не замечаете никакой разницы?

- Теперь замечаю, - снизошел Фило. - У гиперболы концы расходятся как у рогатки, а у параболы вроде бы держатся поближе, словно что-то их пригибает или притягивает друг к другу... Но при чем тут все-таки лепешки?

-Не беспокойтесь, дойдем и до лепешек, - заверил Мате. - На сей раз проведем такое сечение, которое не будет ни параллельным образующей, ни параллельным оси. В общем, нечто промежуточное между ними. И как вы думаете, что у нас при этом получится? У нас получится замкнутая кривая, которая называется эллипсом.

- Лепешка! - сейчас же установил Фило, взглянув на контур, нарисованный на фунтике. - Как сказано в "Евгении Онегине", увы, сомнений нет, я съел эллипс!

-Теперь никто не упрекнет вас в том, что вы не пробовали геометрии... Но шутки в сторону. На этом маленьком примере я хотел показать вам, что все на свете может быть выражено языком математики.

- Даже этот же четвероногий корабль пустыни?

Фило указал на высокомерно жующего верблюда, мимо которого они проходили.

- Отчего бы и нет? Взгляните на поверхность, образованную его горбами. Великолепный образчик гиперболического параболоида.

Мате подошел к верблюду и провел ладонью по мохнатой седлообразной спине. Но верблюд, вероятно, был противником фамильярности: он отвернулся и сплюнул, да так выразительно, что друзья расхохотались.

-Видите, - торжествовал Фило, - плевал он на ваш параболический гиперболоид или как его там...

Тут раздались певучие выкрики:

- Дыни, дыни! Спелые дыни! Положи кусочек в рот - половина сахар, половина мед!

Продолговатые, обтянутые сетчатой кожей дыни произвели на Фило не меньшее впечатление, чем лепешки.

- Не хотите ли отведать ломтик этого восхитительного эллипса, Мате? предложил он, желая щегольнуть вновь приобретенными познаниями.

Но увы! Мате сказал, что дыня не эллипс, а эллипсоид вращения.

- Это что еще за фрукт?

- Скорее, продукт. Продукт вращения эллипса вокруг своей оси. При этом как раз и получается тело, напоминающее дыню.

- С вами не соскучишься! Не объясните ли заодно, что такое арбуз?

Фило надеялся, что Мате нипочем не ответит. Но тот преспокойно объявил, что арбуз - шар, иначе говоря, продукт вращения круга вокруг своего диаметра. А так как круг можно рассматривать как частный случай эллипса, то есть как эллипс, у которого все оси одинаковы, стало быть, шар есть частный случай эллипсоида.

Фило опешил. Что ж это делается?! Выходит, арбуз - частный случай дыни? Но Мате не нашел в его выводе ничего нелепого. Наоборот! По его мнению, Фило начинает рассуждать как настоящий математик. Тот хмуро поклонился.

- Приятно слышать. Но, откровенно говоря, до сих пор я себе нравился больше. Как сказано в "Евгении Онегине", "куда, куда вы удалились, весны моей златые дни". Где то прекрасное время, когда я ел арбуз, не подозревая, что он - частный случай дыни? Где, скажите мне, та счастливая пора, когда я воспринимал мир непосредственно, не размышляя, не думая о том, что он такое с точки зрения математики?

- Вас послушать, так размышление свойственно только науке, - колко возразил Мате. - А разве ваше дражайшее искусство не рассуждает, не анализирует, не пытается осмыслить действительность?

- Да, пытается. И осмысливает. Но своими средствами. Без помощи гиперболического параболоида. - Фило постучал пальцем по груди. - С помощью сердца. А сердце, милостивый государь, математике не подвластно. Сердца математикой не проанализируешь.

- Ошибаетесь, - холодно сказал Мате. - Сердце - это не что иное, как "эр", равное двум "а", умноженным на единицу плюс косинус тэта.

- Мате, голубчик, что вы такое говорите! - не на шутку встревожился Фило. - Вы не заболели?

Но Мате не заболел. Просто, сказал он, есть в математике такая кривая, очень похожая на сердце, каким его обычно рисуют влюбленные, только без стрелы. Называется она кардиоидой. От греческого слова - "кардиа" "сердце". Ее-то уравнение он и привел.

Мате снова вытащил свой видавший виды блокнот, нарисовал кардиоиду и показал Фило.

- В самом деле, похоже, - криво усмехнулся тот. - И кто это только выдумал?

- Один ученый, о котором вы, конечно, не знаете. Паскаль.

- За кого вы меня принимаете! - оскорбился Фило. - Могу ли я не знать о человеке, из-за которого получал в детстве двойки? У него еще есть закон о давлении чего-то там на что-то...

- Во-первых, не чего-то на что-то, а жидкости и газа на стенки сосуда. А во-вторых, мы с вами говорим о разных Паскалях. Вы имеете в виду великого французского ученого семнадцатого века Блеза Паскаля, а я - его отца, Этьена Паскаля, тоже замечательного математика. Именно он изучал кривую, которая получила название улитки Паскаля. - Мате нарисовал замкнутую самопересекающуюся кривую с петелькой внутри. - Видите, эта петелька может увеличиваться и уменьшаться. Когда она исчезает совсем, улитка Паскаля превращается в кардиоиду.