Юрий Зубарев - Системы управления предприятием

Отметим, что индексация работ производится рядом с соответствующими стрелками; фиктивные работы не индексируются; индексы событий проставляются в нижнем сегменте соответствующего кружка. Заполнение остальных сегментов рассматривается ниже.

Рис. 1.2.1. Пример сетевого графика модели AoA

Если сетевым графиком отображается модель типа AoN, то избыточности структуры удается избежать. Здесь нет необходимости вводить в качестве дополнительного структурного элемента фиктивные работы, поскольку отсутствуют те структурные элементы, которые они призваны обслуживать, а именно – события. В сетевом графике модели типа AoNесть только узлы (или вершины), которые обозначают работы и дуги (сплошные линии со стрелками, ориентированными слева направо), которые обозначают отношения предшествования-следования работ. Никаких событий и никаких фиктивных работ! Заметим, что в наиболее известной программе по проектному управлению Microsoft Project реализуется этот тип модели.

Здесь узлы сети, соответствующие работам, принято изображать прямоугольниками, поделенными на 5 секторов. В центральном секторе проставляется индекс (или записывается наименование работы). Заполнение остальных секторов рассматривается ниже. Пример сетевого графика для модели типа AoNпредставлен ниже на рис. 1.2.2.

Рис. 1.2.2.Пример сетевого графика модели типа АоN.

В табличной формесетевая модель задается множеством {A, A(IP)}, где А – это множество индексов работ, а A(IP) множество комбинаций работ, непосредственно предшествующих работе А. Для рассматриваемого выше примера табличная форма сетевой модели будет такой, которая представлена в табл. 1.2.1.

Таблица 1.2.1. Табличная форма сетевой модели

Матричная формаописания сетевой модели задается в виде отношения между событиями (ei, ej), которое равно 1, если между этими событиями есть работа (либо реальная, либо фиктивная) и 0 – в противном случае. Матричная форма для описания сетевой модели из рассматриваемого выше примера приведена ниже в табл. 1.2.2.

Таблица 1.2.2. Матричная форма сетевой модели

Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или графика Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Y) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. Если работе не предшествует ничто, то она откладывается от начала временной шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы. На рис. 1.2.3 представлен график Ганта для сетевой модели по данным табл. 1.2.1 с добавлением информации о продолжительности выполнения работ.

Рис. 1.2.3. Диаграмма Ганта

Поскольку в сетевых графиках моделей типа АоАвершины соответствуют событиям, постольку эти элементы структуры обладают свойством “сшивания” предыдущих работ с последующими. Иными словами, любое событие наступает только тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. С другой стороны, оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие не имеет продолжительности и наступает мгновенно. В связи с этим предъявляются особые требования к его определению.

Так, каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, четко и всесторонне определено, его формулировка должна включать результат всех непосредственно предшествующих ему работ. И пока не выполнены все работы, непосредственно предшествующие данному событию, не может наступить и само событие, а, следовательно, не может быть начата ни одна из работ, непосредственно следующих за ним. Более того, если то или иное событие наступило, то это означает, что могут быть немедленно и реально начаты работы, следующие за ним. Если же по какой- либо причине хотя бы одна из таких работ не может быть начата, следовательно, нельзя считать данное событие наступившим.

Различаются следующие разновидности событий сетевого графика модели АоА:

• исходное событие– результат, в отношении которого условно предполагается, что он не имеет предшествующих работ;

• завершающее событие– результат, в отношении которого предполагается, что за ним не следует ни одна работа; это и является конечной целью выполнения всего комплекса работ или решением задачи;

• промежуточное событиеили просто событие. Это любой достигаемый результат в выполнении одной или нескольких работ, дающий возможность начать последующие работы;

• начальное событие– событие, непосредственно предшествующее данной конкретной работе;

• конечное событие– событие, непосредственно следующее за данной работой.

Временные параметры(или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.

Различают следующие временные параметры:

• продолжительность работ;

• раннее время начала работы;

• раннее время окончания работы;

• позднее время начала работы;

• позднее время окончания работы;

• раннее время наступления события;

• позднее время наступления события;

• продолжительность критического пути;

• резерв времени наступления события;

• полный резерв времени выполнения работы;

• свободный резерв времени выполнения работы;

• независимый резерв времени выполнения работы.

Продолжительность работы (ti)– календарное время, которое занимает выполнение работы.

Раннее время начала работы (ESTi)– наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы.

Раннее время окончания работы (EFTi)– равно раннему времени начала работы плюс ее продолжительность.

Позднее время окончания работы (LFTi)– наиболее поздний из допустимых сроков окончания работы.

Позднее время начала работы (LSTi)– равно позднему времени окончания работы минус ее продолжительность.