Коллектив авторов - Краткий курс по статистике

✓ T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

✓ pq – стоимость продукции или товарооборот;

✓ zq – издержки производства.

С помощью экономических индексов проводят расчеты динамики социально-экономического явления за период времени и среднего экономического показателя; соотношения показателей по регионам; влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей, а также пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.

2. Принята следующая классификация индексов:

☞ по степени охвата явления: индивидуальные, сводные (общие), групповые (субиндексы);

☞ базе сравнения: динамические (базисные и цепные), территориальные;

☞ виду весов: с постоянными и переменными весами; форме построения: агрегатные, средние (арифметические и гармонические);

☞ характеру объема исследования: количественных (объемных) и качественных показателей; объекту исследования: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т. д.;

☞ составу явления : постоянного (фиксированного), переменного состава; структурных сдвигов;

☞ периоду исчисления: годовые, квартальные, месячные и т. д.

3. Разработаны следующие основные правила построения индексов: признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период.

При изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.

Индивидуальный индекс(i) – показатель, отражающий изменение у элемента совокупности величины одного признака, без учета влияния на признак других факторов.

Рассчитывается путем деления величины отчетного показателя на величину базисного, нормативного, планового или эталонного показателей. Если за базу сравнения принимается показатель за предыдущий либо базисный период, то

i x = x 1: x 0,

где i x – рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х ;

х 1– величина отчетного показателя;

х 0– величина базисного показателя.

Если за основу сравнения принимается нормативный ( х н), плановый ( х пл), эталонный ( х э) показатели, то

i x = x 1: x н,

где х н– нормативный показатель;

i x = x 1: x пл,

где х пл– плановый показатель;

i x = x 1: x э,

где х э– эталонный показатель.

4. Если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период. Если строится индекс качественного показателя, то используются веса отчетного периода (правило выбора веса индекса).

Агрегатный индекс(лат. аggregate – складываемый, суммируемый) – показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления, составные части которого не могут быть сравнены между собой.

Индекс стоимости продукции ( Ipq ):

I pq = Σ p 1 q 1: Σ p 0 q 0.

Индекс товарооборота (стоимости продукции) показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным.

Индекс физического объема продукции – индекс количественного показателя, индексируемой величиной будет количество продукции, а весом – цена. Поскольку индекс физического объема – индекс количественного показателя, то согласно правилу весами будут цены базисного периода:

I q = Σ p 0 q 1: Σ p 0 q 0,

где Σ p 0 q 1– условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода;

Σ p 0 q 0– фактическая стоимость произведенных в базисном периоде товаров.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость из-за изменения объема производства продукции.

При построении агрегатного индекса цены основываются на том же правиле выбора веса индекса, что и при построении индекса физического объема продукции.

5. В отличие от индекса физического объема продукции индекс цен – индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара (поскольку данный индекс характеризует изменение цен), весом становится количество произведенных товаров:

I p = Σ p 1 q 1: Σ p 0 q 1,

где Σ p 1 q 1– фактическая стоимость продукции текущего периода;

Σ p 0 q 1– условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

6. Суть индексного метода исследования состоит в соизмерении с помощью индексов сложных социально-экономических явлений путем приведения исследуемых величин к некоторому общему единству. Метод позволяет определить влияние отдельных факторов в динамике сложного явления, рассчитать размер изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Путем построения системы взаимосвязанных индексов выявляется роль отдельных факторов изменений результативного показателя. В основе расчетов лежит принцип исключения изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.

Изменение сложного явления:

I A= A 1: A 0= а 1б 1: а 0б 0= I а× I б.

Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов – разность между числителем и знаменателем индекса:

Δ A= A 1– A 0= а 1б 1– а 0б 0.

Метод обособленного изучения факторов: выявление влияния отдельного фактора; сложный показатель рассчитывается при изменении изучаемого фактора, все прочие фиксируются на уровне базисного периода.

Роль фактора а: I а= а 1б 0: а 0б 0.

Абсолютное изменение результативного показателя а:

Δ a A= а 1б 0– а 0б 0.

Роль фактора б: I б= а 0б 1: а 0б 0.

Абсолютное изменение результативного показателя б:

Δ б A= а 1б 0– а 0б 0.

Факторные индексы при данном методе не разлагают полностью, т. е. получается неразложенный остаток – результат совместного действия факторов

Δ A≠ Δ a A+ Δ б A.

7. При последовательно-цепном методе используется система взаимосвязанных индексов. На первом месте в модели ставится качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода. При построении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все последующие – на уровне отчетной периода и т. д.