Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Это можно еще раз проверить с помощью следующего входного файла:

Bridge-Circuit for Thevenin

V 4 3 40V

R1 1 2 100

R2 2 0 150

R3 1 4 200

R4 4 0 200

R5 2 3 50

.OP

.OPT nopage

.TF V(1) V

.END

Запустите анализ и нарисуйте по его результатам неидеальный источник напряжения Тевенина. Убедитесь, что вы обозначили все необходимые узлы. Результат должен соответствовать рис. 1.12. Выходные узлы обозначены как 1 и 0 . Отметим, что напряжение холостого хода на узле 1 отрицательно относительно узла 0 . PSpice дает для него значение V(1)=-2,9091 В. Команда .TF позволяет вычислить выходное сопротивление относительно V(1), равное 152,7 Ом, что соответствует значению сопротивления на рис. 1.13. Теперь мы можем изменять значение R L в широких пределах и проводить расчеты для каждого значения вручную.

**** 06/14/99 10:05:31 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **********

Bridge Circuit for Thevenin

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V 4 3 40V

R1 1 2 100

R2 2 0 150

R3 1 4 200

R4 4 0 200

R5 2 3 50 .OP

.ОРТ nopage

.TF V(1) V

.END

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) -2.9091 ( 2) -13.0910 ( 3) -22.5450 ( 4) 17.4550

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V -1.891E-01

TOTAL POWER DISSIPATION 7.56E+00 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(1)/V = -7.273E-2

INPUT RESISTANCE AT V = 2.115E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(1) = 1.527E+02

Рис. 1.12. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 1.11

Рис. 1.13. Схема со значениями V Th и R Th для эквивалентного генератора Тевенина

Применение теоремы Тевенина позволило нам заменить сложную схему простым неидеальным генератором напряжения. И поскольку в этой схеме нет сопротивления нагрузки R L , не имеет значения, подключим ли мы его к реальной схеме или к эквивалентному генератору. Однако эти две схемы не вполне эквивалентны.

Вернемся, например, к схеме (рис. 1.8), с которой мы начали рассмотрение, при удаленном сопротивлении нагрузки V Th =50 В и R Th =216,7 Ом.

При R L =200 Ом ток составляет 0,12 А. Поскольку этот ток проходит через последовательную цепочку сопротивлений, мощность, потребляемая от источника V Th, составляет 6 Вт. Поскольку мощность нагрузки равна 2,88 Вт, оставшиеся 3,12 Вт выделяются на внутреннем сопротивлении R Th . Но в исходной схеме, напряжение источника равно 75 В и ток его составляет 0,33 А. Следовательно, от него потребляется мощность 24,8 Вт. Поскольку мощность, выделяемая в нагрузочном резисторе сопротивлением 200 Ом равна 2,88 Вт, оставшаяся часть мощности рассеивается на трех резисторах Т -образной схемы.

Этот пример показывает, что с энергетической точки зрения исходная схема и генератор Тевенина не эквивалентны.

До сих пор мы работали с источниками питания только одного типа, с источниками напряжения. Однако во многих случаях удобно представлять реальные источники электрической энергии как неидеальные источники тока.

На рис. 1.14 представлен неидеальный источник напряжения. Его напряжение холостого хода, которое часто называют напряжением идеального источника напряжения, составляет 10 В. В реальных источниках напряжения при увеличении тока нагрузки выходное напряжение падает. Чтобы учесть этот эффект, в схеме замещения последовательно с идеальным источником включается внутреннее сопротивление R i (в данном случае R i =5 Ом).

Рис. 1.14. Неидеальный источник напряжения

Схема, кроме того, содержит нагрузочный резистор R L =15 Ом. Рассчитав значения напряжения V 20=7,5 В и тока I L= 0,5 А, попытаемся найти неидеальный источник тока, которым можно было бы заменить неидеальный источник напряжения так, чтобы ток и напряжение на нагрузке не изменились.

Нетрудно проверить, что, заменив неидеальный источник напряжения идеальным источником тока в 2 А и включенным параллельно ему резистором R i =5 Ом, мы реализуем такой источник. При этом значения двух эквивалентных генераторов связаны соотношением I S = V S / R i .

На рис. 1.15 приведена схема неидеального источника тока. В ней напряжение и ток нагрузочного резистора такие же, как в схеме на рис. 1.14: V 20=7,5 В и I L =0,5 А. Мощность, выделяемая в нагрузке, равна V 20 I L= 3,75 Вт. Но эквивалентны ли обе схемы по энергетическим соотношениям? В схеме на рис. 1.14 мощность, потребляемая от V S, составляла 5 Вт, а в схеме на рис. 1.15, мощность, потребляемая от источника тока, равна 15 Вт. Чтобы объяснить это различие подсчитайте мощность, выделяемую в R i для обоих случаев.

Рис. 1.15. Неидеальный источник тока, обеспечивающий те же условия в нагрузке, что схема на рис. 1.14

Решения для цепей, содержащих источники тока, могут быть получены методом узловых потенциалов проще, чем методом контурных токов. Моделирование с помощью Spice основано на методе узловых потенциалов. Вспомните, что каждый узел в Spice должен быть обозначен, а каждый элемент цепи должен быть включен между определенными узлами. Для источников напряжения положительный узел должен быть указан в строке описания первым. Для источников тока первым должен быть указан узел, от которого направлена стрелка внутри обозначения источника. Простейший пример приведен на рис. 1.16. Рассчитаем токи и напряжения в схеме.

Рис. 1.16. Простая цепь с источником тока

Поскольку сопротивление каждой из двух параллельных резистивных ветвей составляет 200 Ом, ток источника в 500 мА делится поровну между ветвями: I 1= I 2=250 мА. Напряжение на R i равно V 10 =R iI 1 =200·0,250=50 В. Напряжение на выходе V 20 =R LI 2=100·0,250=25 В.

Создадим входной файл и получим решение на PSpice:

Simple Circuit with Current Source

I 0 1 500mA

RI 1 0 200

R1 1 2 100

RL 2 0 100

.OP

.OPT nopage

.TF V(2) I

.END

Отметим, что в качестве обозначения для единицы силы тока с префиксом применяется mA (миллиампер). Иногда вместо этого применяется обозначение М или МА. Будьте осторожны! Символ для мега — это MEG. Ток источника направлен от узла 0 к узлу 1 по стрелке внутри источника. Переходная функция показана для случая, когда выходной величиной является V(2), а входной — ток I . Команда при этом имеет такой же формат, как и в случае определения входного или выходного сопротивления.