Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Для схем, в которых нагрузочное сопротивление может изменяться при функционировании устройства, представляется существенным вопрос: при какой величине нагрузочного сопротивления передаваемая ему мощность будет максимальной? На рис. 1.20 таким нагрузочным сопротивлением является резистор R L. Когда сопротивление R L равно сопротивлению схемы относительно выходных узлов (узлов 3 и 0 в нашей схеме), передаваемая в нагрузку мощность будет максимальной.

Рис. 1.20. Схема для определения максимальной мощности, передаваемой в нагрузку

Выходное сопротивление цепи — это просто сопротивление Тевенина R Th которое для нашей схемы составляет 30 Ом. Поэтому при R L =30 Ом в нагрузке рассеивается максимальная мощность. Это означает, что при неизменных параметрах цепи любое изменение R L в сторону увеличения или уменьшения приведет к снижению выделяемой в нем мощности. И анализ на SPICE может нам это продемонстрировать. Входной файл для такого анализа имеет вид:

Maximum Power Transfer to R Load

V 1 0 12V

R1 1 2 20

R2 2 0 20

R3 2 3 20

RL 3 0 30

.OP

.OPT nopage

.END

Выходной файл показывает V(3) = 3 В, откуда P L =V(3)² /R L =0,3 Вт. Теперь можно почувствовать реальные преимущества SPICE, в которой не составляет труда сделать R L больше или меньше. Изменив в исходном файле только величину R L и снова проведя анализ, мы быстро увидим новый результат.

Например, при R L =29 Ом, V(3)=2,9492 В и P L =0,2999 Вт. Попытка проверить результат при нескольких различных значениях R L покажет вам, что мощность всегда меньше 0,3 Вт. Запомните, что максимальная мощность в нагрузочном сопротивлении выделяется тогда, когда оно равно выходному сопротивлению схемы. Это может быть показано при применении теоремы Тевенина для сколь угодно сложных схем.

Из этого примера видно, что компьютерный анализ позволяет яснее представить себе общие принципы, определяющие поведение схем без нудного повторения сложных вычислений.

Зависимые (управляемые) источники могут представлять собой источники тока или напряжения, выходное значение которых зависит от токов или напряжений, возникающих еще где-либо в схеме.

Схема на рис. 1.21 содержит независимый источник напряжения V и зависимый источник напряжения Е c меткой 2V a. От чего же зависит этот зависимый источник? Его выходное напряжение является функцией напряжения на резисторе R 1, которое обозначается как V a. Множитель 2 означает, что напряжение Е равно удвоенному значению V a. В общем виде множитель обозначается как k.

Рис. 1.21. Источник напряжения, управляемый напряжением

Токи и напряжения в схеме могут быть получены с помощью обычных уравнений. Для левого контура второй закон Кирхгофа дает

V = R 1I 12+ E = R II 12+ 2 V a,

где I 12— ток через резистор R 1. Поскольку V a=R 1 I 12, выражение можно преобразовать к виду:

V = R 1 I 12+ 2 R 1 I 12= 3R 1 I 12;

10 В = 3·(250 Ом)· I 12;

I 12= 13,33 мА;

V 12= V a= R 1 I 12= (250 Ом)·(13,33 мА) = 3,333 В;

Е = 2V a = 6,667 В.

Поскольку это напряжение приложено к R 2, можно найти ток через R 2, а также ток через ветвь, содержащую R 3и R L :

Ток через источник Е определяется из первого закона Кирхгофа:

I Е = 13,33 мА – 66,67 мкА – 6,41 мА = 6,85 мА.

Как такие задачи решаются на PSpice? Входным файлом для схемы на рис. 1.21 будет:

Voltage-Controlled Voltage Sources

V 1 0 10V

Е 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 2 3 40

RL 3 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V

.END

Новой командой во входном файле является команда описания зависимого источника напряжения Е. Узлы 2 и 0 являются его положительным и отрицательным полюсами, узлы 1 и 2 являются положительным и отрицательным полюсами напряжения, которое управляет выходным напряжением источника Е. Наконец, последнее число 2 является коэффициентом k. Выходной файл (рис. 1.22) дает значения V(2) = 6,6667 В и V(3) = 6,4103 В, как и было ранее рассчитано. Ток источника напряжения V также равен расчетному значению 13,333 мА. Ток источника питания E равен 6,856 мА и направлен от положительного полюса источника внутри него.

**** 07/27/05 12:27:16 *********** Evaluation PSpice (Nov 1999) ************

Voltage-Controlled Voltage Sources

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V 1 0 10V

E 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 2 3 40

RL 3 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V.END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 10.0000 ( 2) 6.6667 ( 3) 6.4103

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V -1.333E-02

TOTAL POWER DISSIPATION 1.33E-01 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME E

V-SOURCE 6.667E+00

I-SOURCE 6.856E-03

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(3)/V = 6.410E-01

INPUT RESISTANCE AT V = 7.500E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(3) = 3.846E+01

Рис. 1.22. Выходной файл для схемы на рис. 1.21

Выходной файл дает значение входного сопротивления в 750 Ом. Это просто отношение V к I 12. Для определения выходного сопротивления каждый из источников питания необходимо закоротить. При закорачивании узлов 2 и 0 параллельное соединение R 3и R L дает сопротивление 8,46 Ом.

На рис 1.23 показана модификация схемы, для которой входной файл имеет вид:

Another Voltage-Controlled Voltage Sources

V 1 0 10V

E 2 0 1 2 2

R1 1 2 250

R2 2 0 100k

R3 3 4 40

RL 4 0 1k

.OP

.OPT nopage

.TF V(4) V

.END

Рис. 1.23. К исследованию схемы с источником напряжения, управляемым напряжением

В этой упрощенной схеме легче рассчитать усилитель напряжения. Ток в левом контуре равен:

Падение напряжения на R2 равно:

V 2= V a= I 12 R 2 = (99,75 мкА)(100 кОм) = 9,975 В;