Компьютерра - Журнал «Компьютерра» №1-2 за 2006 год

Иное дело инфляционная теория. Конечно, она не решает всех проблем современной космологии, однако отвечает на множество вопросов, которые ранее не имели решения, а некоторые даже толком не удавалось сформулировать. В старой теории Вселенная после Биг Бэнга очень быстро остывала. Поэтому процесс ее расширения должен был оказаться очень недолгим, у нее просто не хватало времени дорасти до нынешних размеров. К тому же для Большого Взрыва требовалась непонятно откуда берущаяся энергия порядка 1080 тонн в тротиловом эквиваленте. А вот мы придумали, как с помощью первичного скалярного поля выдуть всю нашу Вселенную из крошечного участка пространства, содержащего меньше одного миллиграмма вещества. Более того, этот процесс порождает цепную реакцию возникновения все новых и новых вселенных, что и называется вечной инфляцией.

Но если мир может родиться почти из ничего, что делать с законом сохранения энергии? Оказывается, с ним все в полном порядке. Энергия мира в целом складывается из положительных и отрицательных слагаемых, которые в сумме всегда равны нулю, так что закон сохранения энергии выполняется автоматически. В обычной модели Биг Бэнга пространство расширяется, и потому энергия материи уменьшается, хотя полная энергия все равно остается нулевой. А вот в инфляционном процессе энергия скалярного поля во время расширения экспоненциально растет! Этот-то рост и создает ресурс, из которого рождаются вещество и излучение. Причем общий нулевой энергетический баланс сохраняется, поскольку скалярное поле обладает отрицательным давлением. Это кажется чудом, но с уравнениями не поспоришь.

В инфляционной модели и речи нет об эвереттовском расщеплении. Параллельные вселенные в нашем смысле – это просто очень удаленные друг от друга части одного и того же физического мира. Для иллюстрации можно представить себе некий резервуар, заполненный водой во всех возможных агрегатных состояниях. Там будут жидкие зоны, глыбы из льда и пузыри пара, их и можно считать аналогами параллельных вселенных инфляционной модели. Она представляет мир как огромный фрактал, состоящий из однородных кусков с разными свойствами. Передвигаясь по этому миру, вы сможете плавно переходить из одной вселенной в другую, только ваше путешествие продлится очень-очень долго, скажем 10100000 лет.

Впервые я пришел к таким выводам еще в 1983 году, а окончательная концепция сформировалась тремя годами позже и продолжала развиваться. Ее новейший этап – статья, которую в 2003 году я опубликовал в соавторстве с Ренатой Каллош (Renata Kallosh), Шамитом Качру (Shamit Kachru) и Cандипом Триведи (Sandip Trivedi). В ней использована теория суперструн, которая с полным основанием считается наилучшим кандидатом на «теорию Всего» – элементарных частиц, гравитации, Космоса. Нам впервые удалось описать нынешний процесс расширения Вселенной с точки зрения теории струн. (Для любителей точности: в этой работе было показано, что при определенных условиях из теории струн можно вывести решения уравнений ОТО с положительной космологической постоянной, которая и создает предпосылки для возникновения режима де Ситтера. – Прим. авт.) После этого другие теоретики выяснили, что в струнной теории может оказаться 101000 разных вакуумных состояний.

Вернемся к примеру с водой – там мы говорили о тройке состояний, а здесь их 101000! Если сюда добавить теорию инфляции, то получится, что количество вселенных с разными свойствами задается этим же гигантским числом. А уж различия в свойствах могут быть просто колоссальными – скажем, в одних вселенных появятся электроны не с теми массами, что у нас, а в других они и вовсе будут отсутствовать.

Это, конечно, далеко не вся картина, мы ведь только приступили к делу. Но наш результат не фантастика, он вполне надежно получен в рамках струнной теории. Учтем, что с ее точки зрения наш мир десятимерен, у него девять пространственных измерений и одно темпоральное. Мы ощущаем себя в трехмерном пространстве только потому, что в нашем мире остальные шесть измерений компактифицированы, слиты в такой маленький клубочек, куда нам не забраться. Но не исключено, что какие-то параллельные вселенные компактифицированы иначе и потому не трехмерны.

Когда мы покончили с физикой, я спросил Андрея Линде, как ему работалось в Москве и как работается в США.

– Если сравнивать мое нынешнее положение и те условия, в которых я начинал заниматься наукой лет тридцать назад, то, право, не знаю, где было лучше. В Москве существовала прекрасная школа физики, работало множество замечательных ученых, с которыми можно было в любой момент встретиться и поговорить. Добавьте полную свободу исследований и тот немаловажный фактор, что не требовалось тратить время на преподавание, если вы этого не хотели. Здесь преподавать обязательно, и это для меня тяжеловато. Но все равно Америка – замечательное место для работы, лучшего, пожалуй, не существует.

Проблема, о которой пойдет речь сегодня, выбивается из ряда других проблем 2000 года: лишь она одна считается уже решенной. Правда, статус ее все-таки не до конца ясен, ведь «настоящей» публикации с решением так и не появилось. Приоритет Григория Перельмана – нашего соотечественника, доказавшего гипотезу Пуанкаре, – неоспорим, его доказательство признано ведущими экспертами, но формальные требования до сих пор не выполнены. Об этой почти детективной истории читателям расскажет врезка, а мы пока обратимся к самой задаче.

Гипотеза Пуанкаре – одна из тех задач, даже ошибочные решения которых приводят к появлению новых областей математики; в этом с ней может соперничать разве что великая теорема Ферма.

Сходство с теоремой Ферма есть и еще в одном важном аспекте: общедоступности формулировки[Параллели с теоремой Ферма продолжаются и дальше: история доказательства обеих гипотез весьма схожа: гениальный одиночка на несколько лет полностью посвящает себя решению проблемы и добивается успеха]. Гипотезу Пуанкаре, на мой взгляд, из всех проблем 2000 года проще всего объяснить непрофессионалу; конечно, ей далеко до простого алгебраического тождества, поля для доказательства которого оказались воистину слишком узки, но я надеюсь, что даже в рамках этой небольшой статьи мы сможем полностью понять, в чем состоит (учитывая достижения Григория Перельмана – состояла) проблема. Итак, вперед.

Анри Пуанкаре – один из самых блистательных представителей французской науки. Он родился в 1854 году в семье, занимавшей весьма почтенное положение в обществе: достаточно упомянуть, что Анри приходился двоюродным братом Раймону Пуанкаре, пять раз занимавшему пост премьер-министра Франции, а с 1913 по 1920 годы, в тяжелое время Первой мировой войны, – пост президента страны.