Валентин Арьков - Эконометрические оценки. Учебное пособие

У нас были условные иксы – рост человека в сантиметрах – и условные игреки – вес в килограммах. Мы получили формулу для среднего веса: нужно взять икс с коэффициентом 1,14 и отнять от него число 123. Для именно этого набора данных это будет средняя закономерность.

Примерно таким образом получают полезные советы для отрывных календарей и для книг по фитнесу. Хотите узнать свой идеальный вес? Возьмите свой рост и отнимите 100.

Чтобы получить такую формулу, нужно собрать людей с правильной фигурой и с хорошим здоровьем. Вот тогда можно будет вывести уравнение.

Итак, мы рассмотрели общую идею: нужно взять большое количество данных и по ним найти общую закономерность. Всё это называется словом «регрессия», и это слово просто означает «линия в среднем по точкам».

Мы строим линию – она называется «линия регрессии». Мы получаем уравнение этой линии – оно называется «уравнение регрессии».

В качестве упражнения вам предстоит повторить то, что было в этой демонстрации. Чтобы сгенерировать исходные данные, используйте формулы, показанные на рис.

Рис. Генерируем исходные данные

Вам нужно будет построить диаграмму разброса, потом добавить линию регрессии под названием «линия тренда». Затем нажать пару кнопочек, чтобы на экране появилось уравнение связи.

Теперь по поводу полученного уравнения. Мы берем эту формулу и переводим ее на русский язык – выражаем её смысл словами. Чтобы узнать свой «идеальный» вес, возьмите рост и сделайте с ним то-то и то-то. Нужно умножить рост на что-то, а потом отнять что-то.

Это особое действие, которое выполняют в эконометрике. Это попытка перевести найденную закономерность на обычный разговорный язык. Называется он ИНТЕРПРЕТАЦИЯ уравнения регрессии. Слово «интерпретация» буквально означает «перевод с одного языка на другой». Здесь мы переводим с математического языка формул на человеческий, разговорный язык.

Наш предмет эконометрики находится на стыке нескольких дисциплин, нескольких областей деятельности. Можно обнаружить раздел «Эконометрика» в некоторых учебниках по экономической теории – обычно в самом конце. Кроме того, мы обнаруживаем очень похожий материал в курсе статистики. В математике тоже рассматриваются похожие задачи. Фактически, эконометрика находится на стыке трёх областей деятельности, трёх областей знания. На рисунке мы приводим такую схему:

– экономика;

– математика;

– статистика.

Рис. Место предмета эконометрики

На схеме мы показали другие пограничные области, которые находятся на стыке дисциплин.

Между экономикой и математикой находится математическая экономика – там изучаются математические модели экономических систем и явлений. Но они изучаются по большей части с точки зрения теории: как, в принципе, должна зависеть цена от спроса.

На стыке экономики и статистики находится так называемая экономическая статистика. Можно найти учебники, которые так и называются. Здесь обсуждается применение статистики для решения самых разных экономических задач.

Есть предмет статистики, который иногда называют «Общая теория статистики». Его тоже можно отдельно изучать.

Наконец, на границе между математикой и статистикой есть математическая статистика. Там будет много формул, много интегралов —очень тяжелый материал для тех, кто сдавал ЕГЭ.

Мы будем разбирать материал попроще и попонятней, потому что наша аудитория – специалисты по информатике. Такие работники используют готовые инструменты. Они внедряют готовые информационные системы (ИС) или, в лучшем случае, их настраивают.

Не все «информатики» занимаются разработкой и написанием программ. Чаще всего, речь идет о настройке, установки, обслуживании, сопровождении ИС. Это целая профессия.

В плане эконометрики у нас тоже есть готовые инструменты и требуется грамотно ими пользоваться. А если не нужно писать свою программу, которая будет строить линию по точкам, то работа с интегралами нам не особо потребуется. Но нам потребуется научиться грамотно нажимать некоторые кнопки и получать правильные графики. И, конечно, объяснять смысл полученных закономерностей.

Рис. Предмет эконометрики

Слово «эконометрика» состоит из нескольких частей, см. рис.

Первая часть «эконо-» намекает на экономику. Напомним, что экономика – это производство, обмен и потребление товаров и услуг. Конечно, есть и наука, которая изучает эту сторону нашей жизни. Это самое простое определение, которое можно обнаружить в любом словаре или энциклопедии. Это наша жизнь. Всё, что мы делаем. 90 процентов нашей жизни связано или с производством, или с потреблением чего-нибудь, или с посещением мест, где это можно купить или продать. даже если мы лежим на диване и смотрим телевизор, мы что-то потребляем – товар (диван) и услугу (телевизионную передачу, «контент»). Есть и другие ситуации, где не так много экономики, а просто общественные отношения.

Вторая часть – «метр» – в данном случае означает «измерить, выразить числами, количественно». Это модели с какими-то числовыми коэффициентами. Модели, в которых есть конкретные числа. Модели строятся по реальным данным.

Эти модели нужны для того, чтобы выяснить, какие взаимосвязи существуют и почему происходит то или иное событие. Почему люди посещают магазин в определённое время? Почему люди переходят из одной сотовой компании в другую? В какой момент клиенты собираются «сбежать»? Это описание и анализ текущей ситуации.

Кроме анализа, существует задача прогнозирования. Что будет дальше, если верить существующим данным? Какие прогнозы по развитию ситуации? Исходя из прогнозов, можно давать рекомендации. Вот эти клиенты собираются перейти к другому оператору. Чтобы их удержать, обычно помогает вот такой приём, такое особое предложение – для такой категории клиентов.

Другой пример. Обычно в такое-то время такая категория покупателей приобретает такой набор товаров. Эти товары часто находятся в одном чеке. Поэтому давайте эти вроде бы разные товары на соседних полочках поставим.

Есть много задач, где обработка больших массивов данных помогает что-то обнаружить и что-то улучшить, причём с небольшими затратами.