Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

instance YesNo TrafficLight where

yesno Red = False

yesno _ = True

Ну что ж, мы определили несколько экземпляров, а теперь давайте поиграем с ними:

ghci> yesno $ length []

False

ghci> yesno "ха-ха"

True

ghci> yesno ""

False

ghci> yesno $ Just 0

True

ghci> yesno True

True

ghci> yesno EmptyTree

False

ghci> yesno []

False

ghci> yesno [0,0,0]

True

ghci> :t yesno

yesno :: (YesNo a) => a –> Bool

Та-ак, работает. Теперь сделаем функцию, которая работает, как оператор if, но со значениями типов, для которых есть экземпляр класса YesNo:

yesnoIf :: (YesNo y) => y –> a –> a –> a

yesnoIf yesnoVal yesResult noResult =

if yesno yesnoVal

then yesResult

else noResult

Всё довольно очевидно. Функция принимает значение для определения истинности и два других параметра. Если значение истинно, возвращается первый параметр; если нет – второй.

ghci> yesnoIf [] "ДА!" "НЕТ!"

"НЕТ!"

ghci> yesnoIf [2,3,4] "ДА!" "НЕТ!"

"ДА!"

ghci> yesnoIf True "ДА!" "НЕТ!"

"ДА!"

ghci> yesnoIf (Just 500) "ДА!" "НЕТ!"

"ДА!"

ghci> yesnoIf Nothing "ДА!" НЕТ!"

НЕТ!"

Мы уже встречали множество классов типов из стандартной библиотеки. Ознакомились с классом Ord, предусмотренным для сущностей, которые можно упорядочить. Вдоволь набаловались с классом Eq, предназначенным для сравнения на равенство. Изучили класс Show, предоставляющий интерфейс для типов, которые можно представить в виде строк. Наш добрый друг класс Readпомогает, когда нам надо преобразовать строку в значение некоторого типа. Ну а теперь приступим к рассмотрению класса типов Functor, предназначенного для типов, которые могут быть отображены друг в друга.

Возможно, в этот момент вы подумали о списках: ведь отображение списков – это очень распространённая идиома в языке Haskell. И вы правы: списковый тип имеет экземпляр для класса Functor.

Нет лучшего способа изучить класс типов Functor, чем посмотреть, как он реализован. Вот и посмотрим:

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Итак, что у нас имеется? Класс определяет одну функцию fmapи не предоставляет для неё реализации по умолчанию. Тип функции fmapвесьма интересен. Во всех вышеприведённых определениях классов типов тип-параметр, игравший роль типа в классе, был некоторого конкретного типа, как переменная aв сигнатуре (==) :: (Eq a) => a –> a –> Bool. Но теперь тип-параметр fне имеет конкретного типа (нет конкретного типа, который может принимать переменная, например Int, Boolили Maybe String); в этом случае переменная – конструктор типов, принимающий один параметр. (Напомню: выражение Maybe Intявляется конкретным типом, а идентификатор Maybe– конструктор типов с одним параметром.) Мы видим, что функция fmapпринимает функцию из одного типа в другой и функтор, применённый к одному типу, и возвращает функтор, применённый к другому типу.

Если это звучит немного непонятно, не беспокойтесь. Всё прояснится, когда мы рассмотрим несколько примеров.

Гм-м… что-то мне напоминает объявление функции fmap! Если вы не знаете сигнатуру функции map, вот она:

map :: (a –> b) –> [a] –> [b]

О, как интересно! Функция mapберёт функцию из aв bи список элементов типа aи возвращает список элементов типа b. Друзья, мы только что обнаружили функтор! Фактически функция map– это функция fmap, которая работает только на списках. Вот как список сделан экземпляром класса Functor:

instance Functor [] where

fmap = map

И всё! Заметьте, мы не пишем instance Functor [a] where, потому что из определения функции

fmap :: (a –> b) –> f a –> f b

мы видим, что параметр fдолжен быть конструктором типов, принимающим один тип. Выражение [a]– это уже конкретный тип (список элементов типа a), а вот []– это конструктор типов, который принимает один тип; он может производить такие конкретные типы, как [Int], [String]или даже [[String]].

Так как для списков функция fmap– это просто map, то мы получим одинаковые результаты при их использовании на списках:

map :: (a –> b) –> [a] –> [b]

ghci>fmap (*2) [1..3]

[2,4,6]

ghci> map (*2) [1..3]

[2,4,6]

Что случится, если применить функцию mapили fmapк пустому списку? Мы получим опять же пустой список. Но функция fmapпреобразует пустой список типа [a]в пустой список типа [b].

Типы, которые могут вести себя как контейнеры по отношению к другим типам, могут быть функторами. Можно представить, что списки – это коробки с бесконечным числом отсеков; все они могут быть пустыми, или же один отсек заполнен, а остальные пустые, или несколько из них заполнены. А что ещё умеет быть контейнером для других типов? Например, тип Maybe. Он может быть «пустой коробкой», и в этом случае имеет значение Nothing, или же в нём хранится какое-то одно значение, например "ХА-ХА", и тогда он равен Just "ХА-ХА".

Вот как тип Maybeсделан функтором:

instance Functor Maybe where

fmap f (Just x) = Just (f x)

fmap f Nothing = Nothing

Ещё раз обратите внимание на то, как мы записали декларацию instance Functor Maybe whereвместо instance Functor (Maybe m) where– подобно тому как мы делали для класса YesNo. Функтор принимает конструктор типа с одним параметром, не конкретный тип. Если вы мысленно замените параметр fна Maybe, функция fmapработает как (a –> b) –> Maybe a –> Maybe b, только для типа Maybe, что вполне себя оправдывает. Но если заменить fна (Maybe m), то получится (a –> b) –> Maybe m a –> Maybe m b, что не имеет никакого смысла, так как тип Maybeпринимает только один тип-параметр.

Как бы то ни было, реализация функции fmapдовольно проста. Если значение типа Maybe– это Nothing, возвращается Nothing. Если мы отображаем «пустую коробку», мы получим «пустую коробку», что логично. Точно так же функция mapдля пустого списка возвращает пустой список. Если это не пустое значение, а некоторое значение, упакованное в конструктор Just, то мы применяем функцию к содержимому Just:

ghci> fmap (++ " ПРИВЕТ, Я ВНУТРИ JUST") (Just "Серьёзная штука.")

Just "Серьёзная штука. ПРИВЕТ, Я ВНУТРИ JUST"

ghci> fmap (++ " ПРИВЕТ, Я ВНУТРИ JUST") Nothing