Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

ghci> ([1,2,3] :: IntList) ++ ([1,2,3] :: [Int])

[1,2,3,1,2,3]

Мы используем синонимы типов, когда хотим сделать наши сигнатуры типов более наглядными. Мы даём типам имена, которые говорят нам что-либо об их предназначении в контексте функций, где они используются. Например, когда мы использовали ассоциативный список типа [(String,String)]для представления телефонной книги в главе 7, то дали ему синоним типа PhoneBook, чтобы сигнатуры типов наших функций легко читались.

Ключевое слово newtypeпредназначено для оборачивания существующих типов в новые типы – в основном чтобы для них можно было проще определить экземпляры некоторых классов типов. Когда мы используем ключевое слово newtypeдля оборачивания существующего типа, получаемый нами тип отделён от исходного. Предположим, мы определяем следующий тип при помощи декларации newtype:

newtype CharList = CharList { getCharList :: [Char] }

Нельзя использовать оператор ++, чтобы соединить значение типа CharListи список типа [Char]. Нельзя даже использовать оператор ++, чтобы соединить два значения типа CharList, потому что оператор ++работает только со списками, а тип CharListне является списком, хотя можно сказать, что CharListсодержит список. Мы можем, однако, преобразовать два значения типа CharListв списки, соединить их с помощью оператора ++, а затем преобразовать получившееся обратно в CharList.

Когда в наших объявлениях типа newtypeмы используем синтаксис записей с именованными полями, то получаем функции для преобразования между новым типом и изначальным типом – а именно конструктор данных нашего типа newtypeи функцию для извлечения значения из его поля. Для нового типа также автоматически не определяются экземпляры классов типов, для которых есть экземпляры исходного типа, поэтому нам необходимо их сгенерировать (ключевое слово deriving) либо определить вручную.

На деле вы можете воспринимать декларации newtypeкак декларации data, только с одним конструктором данных и одним полем. Если вы поймаете себя на написании такого объявления, рассмотрите использование newtype.

Ключевое слово dataпредназначено для создания ваших собственных типов данных. Ими вы можете увлечься не на шутку. Они могут иметь столько конструкторов и полей, сколько вы пожелаете, и использоваться для реализации любого алгебраического типа данных – всего, начиная со списков и Maybe-подобных типов и заканчивая деревьями.

Подведём итог вышесказанному. Используйте ключевые слова следующим образом:

• если вы просто хотите, чтобы ваши сигнатуры типов выглядели понятнее и были более наглядными, вам, вероятно, нужны синонимы типов;

• если вы хотите взять существующий тип и обернуть его в новый, чтобы определить для него экземпляр класса типов, скорее всего, вам пригодится newtype;

• если вы хотите создать что-то совершенно новое, есть шанс, что вам поможет ключевое слово data.

Классы типов в языке Haskell используются для представления интерфейса к типам, которые обладают неким схожим поведением. Мы начали с простых классов типов вроде класса Eq, предназначенного для типов, значения которых можно сравнить, и класса Ord– для сущностей, которые можно упорядочить. Затем перешли к более интересным классам типов, таким как классы Functorи Applicative.

Создавая тип, мы думаем о том, какие поведения он поддерживает (как он может действовать), а затем решаем, экземпляры каких классов типов для него определить, основываясь на необходимом нам поведении. Если разумно, чтобы значения нашего типа были сравниваемыми, мы определяем для нашего типа экземпляр класса Eq. Если мы видим, что наш тип является чем-то вроде функтора – определяем для него экземпляр класса Functor, и т. д.

Теперь рассмотрим следующее: оператор *– это функция, которая принимает два числа и перемножает их. Если мы умножим какое-нибудь число на 1, результат всегда равен этому числу. Неважно, выполним ли мы 1 * xили x * 1– результат всегда равен x. Аналогичным образом оператор ++– это функция, которая принимает две сущности и возвращает третью. Но вместо того, чтобы перемножать числа, она принимает два списка и конкатенирует их. И так же, как оператор *, она имеет определённое значение, которое не изменяет другое значение при использовании с оператором ++. Этим значением является пустой список: [].

ghci> 4 * 1

4

ghci> 1 * 9

9

ghci> [1,2,3] ++ []

[1,2,3]

ghci> [] ++ [0.5, 2.5]

[0.5,2.5]

Похоже, что оператор *вместе с 1и оператор ++наряду с []разделяют некоторые общие свойства:

• функция принимает два параметра;

• параметры и возвращаемое значение имеют одинаковый тип;

• существует такое значение, которое не изменяет другие значения, когда используется с бинарной функцией.

Есть и ещё нечто общее между двумя этими операциями, хотя это может быть не столь очевидно, как наши предыдущие наблюдения. Когда у нас есть три и более значения и нам необходимо использовать бинарную функцию для превращения их в один результат, то порядок, в котором мы применяем бинарную функцию к значениям, неважен. Например, независимо от того, выполним ли мы (3 * 4) * 5или 3 * (4 * 5), результат будет равен 60. То же справедливо и для оператора ++:

ghci> (3 * 2) * (8 * 5)

240

ghci> 3 * (2 * (8 * 5))

240

ghci> "ой" ++ ("лю" ++ "ли")

"ойлюли"

ghci> ("ой" ++ "лю") ++ "ли"

"ойлюли"

Мы называем это свойство ассоциативностью. Оператор *ассоциативен, оператор ++тоже. Однако оператор –, например, не ассоциативен, поскольку выражения (5 – 3) – 4и 5 – (3 – 4)возвращают различные результаты.

Зная об этих свойствах, мы наконец-то наткнулись на моноиды!

Моноид состоит из ассоциативной бинарной функции и значения, которое действует как единица ( единичное или нейтральное значение ) по отношению к этой функции. Когда что-то действует как единица по отношению к функции, это означает, что при вызове с данной функцией и каким-то другим значением результат всегда равен этому другому значению. Значение 1является единицей по отношению к оператору *, а значение []является единицей по отношению к оператору ++. В мире языка Haskell есть множество других моноидов, поэтому существует целый класс типов Monoid. Он предназначен для типов, которые могут действовать как моноиды. Давайте посмотрим, как определён этот класс типов: