Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Поскольку мы обычно предпочитаем записывать такие выражения в привычной инфиксной форме операторов, Пролог обеспечивает такое удобство. Поэтому наше выражение, записанное просто как

2*а + b*с

будет воспринято правильно. Однако это лишь внешнее представление объекта, которое будет автоматически преобразовано в обычную форму прологовских термов. Такой терм выводится пользователю снова в своей внешней инфиксной форме.

Выражения рассматриваются Прологом просто как дополнительный способ записи, при котором не вводятся какие-либо новые принципы структуризации объектов данных. Если мы напишем а + b, Пролог поймет эту запись, как если бы написали +(а, b). Для того, чтобы Пролог правильно воспринимал выражения типа а + b*с, он должен знать, что *связывает сильнее, чем +. Будем говорить, что +имеет более низкий приоритет, чем *. Поэтому верная интерпретация выражений зависит от приоритетов операторов. Например, выражение а + b*с, в принципе можно понимать и как

+( а, *( b, с) )

и как

*( +( а, b), с)

Общее правило состоит в том, что оператор с самым низким приоритетом расценивается как главный функтор терма. Если мы хотим, чтобы выражения, содержащие + и *, понимались в соответствии с обычными соглашениями, то +должен иметь более низкий приоритет, чем *. Тогда выражение а + b*созначает то же, что и а + (b*с). Если имеется в виду другая интерпретация, то это надо указать явно с помощью скобок, например (а+b)*с.

Программист может вводить свои собственные операторы. Так, например, можно определить атомы имеети поддерживаетв качестве инфиксных операторов, а затем записывать в программе факты вида:

питер имеет информацию.

пол поддерживает стол.

Эти факты в точности эквивалентны следующим:

имеет( питер, информацию).

поддерживает( пол, стол).

Программист определяет новые операторы, вводя в программу особый вид предложений, которые иногда называют директивами . Такие предложения играют роль определений новых операторов. Определение оператора должно появиться в программе раньше, чем любое выражение, использующее этот оператор. Например, оператор имеет можно определить директивой

:- op( 600, xfx, имеет).

Такая запись сообщит Прологу, что мы хотим использовать "имеет" в качестве оператора с приоритетом 600 и типом ' xfx', обозначающий одну из разновидностей инфиксного оператора. Форма спецификатора ' xfx' указывает на то, что оператор, обозначенный через ' f', располагается между аргументами, обозначенными через ' х'.

Обратите внимание на то, что определения операторов не содержат описания каких-либо операций или действий. В соответствии с принципами языка ни с одним оператором не связывается каких-либо операций над данными (за исключением особых, редких случаев). Операторы обычно используются так же, как и функторы, только для объединения объектов в структуры и не вызывают действия над данными, хотя само слово "оператор", казалось бы, должно подразумевать какое-то действие.

Имена операторов это атомы, а их приоритеты — точнее, номера их приоритетов — должны находиться в некотором диапазоне, зависящем от реализации. Мы будем считать, что этот диапазон располагается в пределах от 1 до 1200. [1] Чем выше приоритет, тем меньше его номер. — Прим. перев .

Существуют три группы типов операторов, обозначаемые спецификаторами, похожими на xfx:

(1) инфиксные операторы трех типов:

xfx xfy yfx

(2) префиксные операторы двух типов:

fx fy

(3) постфиксные операторы двух типов:

хf yf

Спецификаторы выбраны с таким расчетом, чтобы нагляднее отразить структуру выражения, в котором ' f' соответствует оператору, а 'x' и ' y' представляют его аргументы. Расположение ' f' между аргументами указывает на то, что оператор инфиксный. Префиксные и постфиксные спецификаторы содержат только один аргумент, который, соответственно, либо следует за оператором, либо предшествует ему.

Рис. op3.7. Две интерпретации выражения а-b-св предположении, что ' -' имеет приоритет 500. Если тип ' -' есть yfx, то интерпретация 2 неверна, так как приоритет b-сне выше, чем приоритет ' -'.

Между ' x' и ' y' есть разница. Для ее объяснения нам потребуется ввести понятие приоритета аргумента . Если аргумент заключен в скобки или не имеет структуры (является простым объектом), тогда его приоритет равен 0; если же он структурный, тогда его приоритет равен приоритету его главного функтора. С помощью ' x' обозначается аргумент, чей приоритет должен быть строго выше приоритета оператора (т e. его номер строго меньше номера приоритета оператора); с помощью ' y' обозначается аргумент, чей приоритет выше или равен приоритету оператора.

Такие правила помогают избежать неоднозначности при обработке выражений, в которых встречаются операторы с одинаковым приоритетом. Например, выражение

а-b-с

обычно понимается как (а-b)-с, а не как а-(b-с). Чтобы обеспечить такую обычную интерпретацию, оператор ' -' следует определять как yfx. На рис. 3.7 показано, каким образом исключается вторая интерпретация.

В качестве еще одного примера рассмотрим оператор not(логическое отрицание "не"). Если notoпределён как fy, тогда выражение

not not p

записано верно; однако, если notопределен как fx, оно некорректно, потому что аргументом первого notявляется структура not p, которая имеет тот же приоритет, что и not. В этом случае выражение следует писать со скобками:

not (not p)

:- op( 1200, xfx, ':-').

:- op( 1200, fx, [:-, ?-] ).

:- op( 1100, xfy, ';').

:- op( 1000, xfy, ',').

:- op( 700, xfx, [=, is, <, >, =<, >=, ==, =\=, \==, =:=]).

:- op( 500, yfx, [+, -] ).

:- op( 500, fx, [+, -, not] ).

:- op( 400, yfx, [*, /, div] ).

:- op( 300, xfx, mod).

Рис. 3.8. Множество предопределенных операторов.

Для удобства некоторые операторы в пролог-системах определены заранее, чтобы ими можно было пользоваться сразу, без какого-либо определения их в программе. Набор таких операторов и их приоритеты зависят от реализации. Мы будем предполагать, что множество этих "стандартных" операторов ведет себя так, как если бы оно было определено с помощью предложений, приведенных на рис. 3.8. Как видно из того же рисунка, несколько операторов могут быть определены в одном предложении, если только они все имеют одинаковый приоритет и тип. В этом случае имена операторов записываются в виде списка. Использование операторов может значительно повысить наглядность, "читабельность" программы. Для примера предположим, что мы пишем программу для обработки булевских выражений. В такой программе мы, возможно, захотим записать утверждение одной из теорем де Моргана, которое в математических обозначениях записывается так: