Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

~ (А & В) <===> ~А v ~В

Приведем один из способов записи этого утверждения в виде прологовского предложения:

эквивалентно( not( и( А, В)), или( not( A, not( B))).

Однако хорошим стилем программирования было бы попытаться сохранить по возможности больше сходства между видом записи исходной задачи и видом, используемом в программе ее решения. В нашем примере этого можно достичь почти в полной мере, применив операторы. Подходящее множество операторов для наших целей можно определить так:

:- op( 800, xfx, <===>).

:- op( 700, xfy, v).

:- op( 600, хfу, &).

:- op( 500, fy, ~).

Теперь правило де Моргана можно записать в виде следующего факта:

~(А & В) <===> ~А v ~В.

В соответствии с нашими определениями операторов этот терм понимается так, как это показано на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Интерпретация терма ~(А & В) <===> ~A v ~В

Подытожим:

• Наглядность программы часто можно улучшить, использовав операторную нотацию. Операторы бывают инфиксные, префиксные и постфиксные.

• В принципе, с оператором не связываются никакие действия над данными, за исключением особых случаев. Определение оператора не содержит описания каких-либо действий, оно лишь вводит новый способ записи. Операторы, как и функторы, лишь связывают компоненты в единую структуру.

• Программист может вводить свои собственные операторы. Каждый оператор определяется своим именем, приоритетом и типом.

• Номер приоритета — это целое число из некоторого диапазона, скажем, между 1 и 1200. Оператор с самым больший номером приоритета соответствует главному функтору выражения, в котором этот оператор встретился. Операторы с меньшими номерами приоритетов связывают свои аргументы сильнее других операторов.

• Тип оператора зависит от двух условий: (1) его расположения относительно своих аргументов, (2) приоритета его аргументов по сравнению с его собственным. В спецификаторах, таких, как xfy, x обозначает аргумент, чей номер приоритета строго меньше номера приоритета оператора; y — аргумент с номером приоритета, меньшим или равным номеру приоритета оператора.

3.12. Если принять такие определения

:- op( 300, xfy, играет_в).

:- op( 200, xfy, и).

то два следующих терма представляют собой синтаксически правильные объекты:

Tepм1 = джимми играет_в футбол и сквош

Терм1 = сьюзан играет_в теннис и баскетбол и волейбол

Как эти термы интерпретируются пролог-системой? Каковы их главные функторы и какова их структура?

3.13. Предложите подходящее определение операторов (" работает", " в", " нашем"), чтобы можно было писать предложения типа:

диана работает секретарем в нашем отделе.

а затем спрашивать:

?- Кто работает секретарем в нашем отделе.

Кто = диана

?- диана работает Кем.

Кем = секретарем в нашем отдела

3.14. Рассмотрим программу:

t( 0+1, 1+0).

t( X+0+1, X+1+0).

t( X+1+1, Z) :-

t( X+1, X1),

t( X1+1, Z).

Как данная программа будет отвечать на ниже перечисленные вопросы, если ' +' — это (как обычно) инфиксный оператор типа yfx?

(a) ?- t( 0+1, А).

(b) ?- t( 0+1+1, В).

(с) ?- t( 1+0+1+1+1, С).

(d) ?- t( D, 1+1+1+0).

3.15. В предыдущем разделе отношения между списка ми мы записывали так:

принадлежит( Элемент, Список),

конк( Список1, Список2, Список3),

удалить( Элемент, Список, НовыйСписок), ...

Предположим, что более предпочтительной для нас является следующая форма записи:

Элемент входит_в Список,

конкатенация_списков Список1 и Список2

дает Список3,

удаление_элемента Элемент из_списка Список

дает НовыйСписок, ...

Определите операторы " входит_в", " конкатенация_списков", " и" и т.д. таким образом, чтобы обеспечить эту возможность. Переопределите также и соответствующие процедуры.

Пролог рассчитан главным образом на обработку символьной информации, при которой потребность в арифметических вычислениях относительно мала. Поэтому и средства для таких вычислений довольно просты. Для осуществления основных арифметических действий можно воспользоваться несколькими предопределенными операторами.

+ сложение

- вычитание

* умножение

/ деление

modмодуль, остаток от целочисленного деления

Заметьте, что это как раз тот исключительный случай. когда оператор может и в самом деле произвести некоторую операцию. Но даже и в этом случае требуется дополнительное указание на выполнение действия. Пролог-система знает, как выполнять вычисления, предписываемые такими операторами, но этого недостаточно для их непосредственного использования. Следующий вопрос - наивная попытка произвести арифметическое действие:

?- X = 1 + 2.

Пролог-система "спокойно" ответит

X = 1 + 2

а не X = 3, как, возможно, ожидалось. Причина этого проста: выражение 1 + 2 обозначает лишь прологовский терм, в котором + является функтором, а 1 и 2 — его аргументами. В вышеприведенной цели нет ничего, что могло бы заставить систему выполнить операцию сложения. Для этого в Прологе существует специальный оператор is (есть). Этот оператор заставит систему выполнить вычисление. Таким образом, чтобы правильно активизировать арифметическую операцию, надо написать:

?- X is 1 + 2.

Вот теперь ответ будет

X = 3

Сложение здесь выполняется специальной процедурой, связанной с оператором +. Мы будем называть такие процедуры встроенными .

В Прологе не существует общепринятой нотации для записи арифметических действий, поэтому в разных реализациях она может слегка различаться. Например, оператор ' /' может в одних реализациях обозначать целочисленное деление, а в других — вещественное. В данной книге под ' /' мы подразумеваем вещественное деление, для целочисленного же будем использовать оператор div. В соответствии с этим, на вопрос

?- X is 3/2,

Y is 3 div 2.

ответ должен быть такой:

X = 1.5

Y = 1

Левым аргументом оператора isявляется простой объект. Правый аргумент — арифметическое выражение, составленное с помощью арифметических операторов, чисел и переменных. Поскольку оператор isзапускает арифметические вычисления, к моменту начала вычисления этой цели все ее переменные должны быть уже конкретизированы какими-либо числами. Приоритеты этих предопределенных арифметических операторов (см. рис. 3.8) выбраны с таким расчетом, чтобы операторы применялись к аргументам в том порядке, который принят в математике. Чтобы изменить обычный порядок вычислений, применяются скобки (тоже, как в математике). Заметьте, что +, -, *, / и divопределены, как yfx, что определяет порядок их выполнения слева направо. Например,