Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Допустимость невозможности знания, связанной с заключением внутри системы, – общая черта многих из тех вопросов, в которых мы пытались разобраться. В математике есть истины, остающиеся недоказуемыми в рамках своей системы. Выход из системы позволяет познать их, но при этом возникает новая система, содержащая свои собственные недоказуемые истины.

Воспроизводимость квантового эксперимента невозможна, поскольку такой эксперимент невозможно изолировать от той Вселенной, в которой он проводится, а Вселенная эта эволюционирует и изменится к моменту проведения следующего эксперимента.

Даже математика, созданная для понимания поведения игральной кости, не вполне реалистична. Что такое вероятность? Если я брошу кость 600 раз, я могу ожидать, что шестерка выпадет 100 раз. Но я-то хочу бросить ее всего один раз и знать хотя бы что-то о том, что на ней выпадет. Уравнения теории хаоса говорят нам, что будущее во многом зависит от чрезвычайно тонкой настройки далеких десятичных разрядов величин, вводимых в эти уравнения. То есть я никогда не смогу познать настоящее настолько полно, чтобы получить хоть какую-то надежду знания будущего или прошлого.

Физические ограничения человеческого мозга, и даже вычислительной мощности всей Вселенной, ставят пределы познанию вообще, поэтому существуют такие вещи, которые никогда не будут познаны. Но такая непознаваемость не абсолютна. Она похожа на ситуацию со светом, приходящим к нам от дальних пределов Вселенной, – до того, как мы узнали, что расширение Вселенной ускоряется, – стоит только подождать достаточно долго, и свет до нас доберется. Стоит только подождать достаточно долго, и компьютер сможет проработать все доказуемые истины математики. Однако наши исследования рубежей времени заставляют задать вопрос: что, если, пока мы ждем, кончится само время?

В основе многих ограничений знания лежит ограниченность языка, однако это положение может развиваться и изменяться. Разумеется, многие философы считают язык препятствием в рассмотрении проблемы сознания. Одна из таких проблем – понимание квантовой физики, потому что единственный язык, который можно использовать для ориентации в ее идеях, – это математика. Попытки перевести эту математику на язык нашего повседневного опыта и приводят к возникновению того абсурда, который так затрудняет изучение квантовой физики. Поэтому невозможность определения положения и импульса не представляет собой подлинной непознаваемости. Это скорее неудача перевода с языка математики на естественный язык.

Но следует всегда помнить, что мы связаны тем образом мышления, который присущ нашему историческому моменту. Конт полагал, что мы никогда не сможем узнать, из чего состоят звезды, – как же он ошибался! Поэтому интересно, не будет ли вернее всего сказать, что мы никогда не сможем точно узнать, чего именно мы знать не можем.

Как далеко можно зайти, создавая решения, по-видимому, неразрешимых задач? Многие века математики смотрели на уравнение х 2 = –1 и считали, что оно не имеет решения. Но потом к нему был применен более изобретательный подход. Давайте создадим решение этого уравнения. Мы ввели в математическую картину мира мнимые числа, определив число i как квадратный корень из –1. Почему этот прием сработал? Он не породил в теории никаких противоречий. Мы вплели эту концепцию в уже знакомую нам математику и стали узнавать свойства i . И, что самое важное, оно открыло нам доступ в новые, захватывающие части мира математики. Если бы мы не допустили существования в математике мнимых чисел, это ограничило бы его размеры и возможности. Но не менее важно не приписывать концепции более широкие возможности, чем она имеет.

Что, если попробовать применить более творческий подход к некоторым из наших непознаваемых вопросов? Например, что будет, если определить Бога как ответ на вопрос «Почему существует нечто, а не ничто?». Такая концепция не предполагает ничего, кроме ответа на этот вопрос, то есть ее определения. У нее нет никаких других свойств. Это все то же неизвестное. Даже если мы узнаем еще что-то об ответе на этот вопрос, это будет значить только, что мы узнали больше о таком Боге, которого мы определили как ответ на вопрос «Почему существует нечто, а не ничто?».

Но такой подход следует применять с осторожностью. Если мы записали математическое уравнение, это не значит, что у него есть решения. Введение новой концепции, позволяющей решить уравнение х 2 = –1, было продуктивно, потому что оно открыло доступ к новой непротиворечивой математике. С точки зрения платоника, эта идея существовала всегда, ожидая, пока ее выскажут; по мнению прочих, это был акт творчества, обогативший мир нашей математики. Но, если выписать уравнения Великой теоремы Ферма и попытаться определить новые числа, которые будут решениями этих уравнений, мы получим утверждения, которые противоречат самим себе. В конце концов, именно так Уайлс доказал, что эти уравнения не имеют решений.

Проблема большинства религий заключается в том, что Богу придают слишком много свойств, не имеющих никакого отношения к его определению. Мы как бы пытаемся восстановить картину в обратную сторону, сосредоточиваясь на странных свойствах, наколдованных многими поколениями, но не понимая толком, каким было исходное определение. Мы встречаем эту искаженную картину еще в раннем детстве, и, когда мы спрашиваем: «Почему есть нечто, а не ничего?» – она не дает ответа. Но в том-то и дело, что нам показывали не ту картину.

Именно поэтому я называю себя атеистом. С моей точки зрения, это значит, что я отвергаю те классические решения, которые религия, по-видимому, предлагает для ответа на неразрешенные вопросы. Но, может быть, мне не следовало бы отбрасывать все скопом. Раз есть вещи, которые навечно останутся неизвестными, то, возможно, Бог и существует. Традиционное возражение против идеи «Бога белых пятен» состоит в том, что мы стремимся познать Бога, установить личные отношения с этой концепцией. А такой Бог, трансцендентный или незнаемый по определению, по тому же определению исключает всякую возможность познания.

Но беда в том, что такое определение Бога никуда особо не ведет. Если определение числа, квадрат которого равен –1, породило широкий спектр следствий, то определение чего-то как ответа на вопрос «Почему есть нечто, а не ничто?» не порождает ничего нового. Для этой сущности приходится изобретать свойства, не вытекающие из ее определения. Как сказала Карен Армстронг, такой Всевышний слишком высок.

Существует несколько возможных реакций на идентификацию непознаваемого. Одна из них – оставить все как есть: раз что-то непознаваемо, оно не может быть познано. Но всегда существует искушение сделать выбор в пользу одного или другого ответа и жить в соответствии с таким выбором. Возможно, наиболее логически непротиворечивое решение заключается в приятии существования множественных миров и допущении параллельного существования нескольких разных ответов вплоть до момента, когда новые идеи вызовут коллапс этих возможностей. Математики вполне хорошо чувствуют себя и в математике, в которой гипотеза континуума истинна, и в параллельной ей математике, которая предполагает ее ложность.