Калеб Шарф - Ошибка Коперника. Загадка жизни во Вселенной

Тайная природа планетных систем, которая со времен Пуанкаре стала гораздо более явной, дает нам очень важную подсказку. Уравнения, которые описывают движения планет, не способны учесть и проконтролировать крошечные неопределенности в вычислениях, мелкие погрешности, которые впоследствии, накопившись, подрывают нашу способность что-либо спрогнозировать. Сама природа полна отклонений, и переплетение взаимодействий в планетной системе делает ее крайне чувствительной к подобным переменам. Микроскопическая пылинка там и сям способна в самом буквальном смысле слова повлиять на движение светил – дайте только срок.

Чувствительность системы и уравнений, которые ее описывают, – фундаментальное свойство природы. Ее часто называют нелинейностью [120] Если вас интересует богатая и многогранная тема хаоса и нелинейности, рекомендую великолепную книгу: James Gleick. Chaos: Making a New Science. New York: Viking Penguin, 1987; rev. ed., Penguin Books, 2008). , поскольку между любыми переменами в системе и тем, как она на них реагирует, нет простого однозначного соответствия. Это примерно как осторожно тыкать палкой огромного пса: легкий толчок может вызвать как миролюбивое тявканье, так и вполне справедливую ярость – ответ нелинеен. А нелинейные системы занимают в мироздании особое место, поскольку способны реагировать хаотично.

Строго говоря, это не хаос чертей и демонов, не отказ от любого порядка и причинности, а хаос математический, хаос, который не всегда приводит к беспорядку и разрушению (все зависит от мельчайших подробностей). Суть его – непредсказуемость, невозможность выяснить, что таит будущее. Так что та или иная пылинка, то или иное отклонение в структуре планеты или то или иное изменение ее положения на орбите не просто способны привести к радикальным переменам в будущем – эти перемены не всегда можно предсказать. Это относится и ко многим другим сложным системам. Нелинейность относится и к климату и погоде на Земле, и к капризам экономики и фондового рынка. Неопределенность встроена во Вселенную на самом глубинном уровне. Подобного типа хаос вполне может быть укоренен и в планетных системах, и факт остается фактом: любые планетные системы потенциально способны быть хаотическими. Это двойной удар по задаче n тел и по определению орбитальных траекторий на долгий период времени: невозможно решить уравнения движения на практике, вручную, и даже если бы мы могли это сделать, система в любой момент способна впасть в непредсказуемое хаотическое состояние. Такова неприятная правда, которую Пуанкаре имел сомнительное счастье обнаружить.

Однако нам повезло: за век, прошедший после революционного труда Пуанкаре, появился новый инструмент, который позволяет нам разведывать джунгли динамических вероятностей. Этот инструмент – компьютер: тонкие платы из химически измененного кремния с какой-то давно погасшей звезды, который когда-то входил в геологическую структуру нашей планеты, а потом был добыт, химически очищен и заново кристаллизован людьми, после чего из него были созданы микроскопические машинки, чтобы гонять туда-сюда электроны.

Прелесть компьютера в том, что благодаря его грубой силе, позволяющей перемалывать огромные массивы чисел, мы получаем возможность прямо смоделировать поведение гравитационных систем. Мы можем моделировать притяжение планет в любой момент и рассчитать их траектории секунда за секундой, неделя за неделей, год за годом и эпоху за эпохой. При этом мы с помощью математического анализа, математики бесконечно малых величин, строим виртуальные миры, виртуальные планетные системы, которые ведут себя почти так же, как настоящие, даже с учетом хаоса.

А главное достоинство подобных компьютерных систем – то, что мы не просто в считанные часы и дни симулируем миллиарды лет движения планет, а еще и можем повторять это сколько угодно и рассматривать столько непредсказуемых сценариев будущего, сколько способны переварить. И пусть царствует хаос – зато мы можем по крайней мере приблизиться к пониманию того, сколько возможных сценариев будущего ведут нас в том или ином направлении, и таким образом составить карту сравнительных вероятностей тех или иных результатов.

Исследователи этого виртуального ландшафта сделали много выдающихся открытий. Некоторые первые компьютерные эксперименты по долгосрочным расчетам планетного движения в нашей Солнечной системе провели Жак Ласкар [121] См. J. Laskar. A Numerical Experiment on the Chaotic Behaviour of the Solar System // Nature 338 (1989): 237–38. , который тогда работал в парижском Бюро долгот, а также Джеральд Суссман и Джек Уиздом [122] См. G. J. Sussman, J. Wisdom. Chaotic Evolution of the Solar System // Science 257 (1992): 56–62. из Массачусетского технологического института, в конце восьмидесятых – начале девяностых годов ХХ века. При помощи самых разных математических подходов эти ученые попытались проследить изменения орбит, которые, вероятно, происходили за миллионы и даже сотни миллионов лет из-за крошечных, но накапливавшихся изменений условий. Исследователи даже изучили, какова была Солнечная система в прошлом, обратили время вспять и подробно изложили историю изменения орбит, причем Ласкар забрался в прошлое на целых 200 миллионов лет нашего гипотетического динамического наследия. В наши дни уже проведено много других экспериментов по моделированию гравитации, в ходе которых было изучено поведение различных подмножеств планет – и внутренних, и внешних, гигантов вроде Юпитера сотоварищи, – и даже капризы одинокой орбиты Плутона. А теперь ученые запустили в движение модель всей системы крупных планет – и получили интересные результаты, подтвердившие давние подозрения. Хаос оказывает мощное воздействие и на саму Солнечную систему.

За период всего в несколько миллионов лет движение планет оказалось подвержено так называемой экспоненциальной дивергенции [123] Это качество характеризуется экспонентой Ляпунова, математической величиной, которая отражает скорость, с которой расходятся друг от друга отличающиеся друг от друга на бесконечно малую величину траектории, например, орбиты, в динамической системе, иначе говоря, с какой скоростью система становится непредсказуемой. Она названа в честь русского ученого Александра Ляпунова (1857–1918). . Иначе говоря, за такое время накапливается столько отклонений в положении и скорости, что их в принципе невозможно измерить, и из-за этого орбиты планет непредсказуемо искажаются. Причем эти искажения не обязательно катастрофические, просто мы не можем со сколько-нибудь разумной погрешностью спрогнозировать, какими они будут.

Представьте себе, что мы выпустили на волю стаю почтовых голубей. Если это произошло у них дома, они несколько минут полетают, а потом устремятся обратно в голубятню перекусить, и проследить за ними будет довольно просто. Вероятно, вы даже рассчитаете, когда изящные траектории полета приведут их на родной насест: поведение и стиль полета у каждого голубя давно знакомы и предсказуемы.