Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Когда вы впервые начинаете просчитывать вероятности, они могут показаться вам малоинформативными. Однако есть и две хорошие новости. Во-первых, эти предположения – лишь начало пути: теорема Байеса заставит вас проверять и дополнять их по мере получения новой информации. Во-вторых, имеются свидетельства того, что мы действительно можем стать лучше. Например, в армии время от времени по этой методике обучают солдат {1000}и получают довольно неплохие результаты {1001}. Известно также, что врачи ставят диагнозы, используя байесовский метод {1002}.

Так что нам, пожалуй, стоит брать пример с докторов и военных, а не с ученых мужей из телевизора.

Наш мозг обрабатывает информацию, используя метод аппроксимаций {1003}. Это не экзистенциальная, а скорее, биологическая данность. Мы воспринимаем больше информации, чем можем осознанно принять к сведению, и справляемся с проблемой, выделяя в ней закономерности и паттерны.

Когда люди попадают в стрессовые ситуации, они утрачивают способность видеть проявления таких закономерностей. Анализируя рассказы людей, выживших после катастроф, подобных теракту 11 сентября, ученые обнаружили, что те могли вспомнить мельчайшие детали пережитого, оставаясь отстраненными от полной картины {1004}. В таких случаях первое проявление наших инстинктов может оказаться очень слабым и часто не позволяет осознать степень опасности. Те же, кто уже приобрел когда-то опыт принятия решений под воздействием колоссального стресса, например на поле боя, с большей долей вероятности были способны проявить героизм и выводили людей в безопасное место {1005}.

Точно так же наш мозг упрощает и аппроксимирует происходящее в повседневной жизни. По мере накопления опыта упрощение и аппроксимация станут для нас полезными спутниками и будут встраиваться в наше практическое знание {1006}. Однако они не идеальны, мы до сих пор часто не понимаем, насколько они приблизительны.

Давайте рассмотрим следующие семь утверждений, связанных с гипотезой эффективных рынков, и подумаем, сможет ли один инвестор переиграть фондовый рынок. Каждое из утверждений приблизительно, но обратите внимание, каким образом каждое последующее уточняет предыдущее.

1. Ни один инвестор не может переиграть фондовый рынок.

2. Ни один инвестор не может переиграть рынок в долгосрочной перспективе.

3. Ни один инвестор не может переиграть фондовый рынок в долгосрочной перспективе, если учитывать уровень его риска.

4. Ни один инвестор не может переиграть фондовый рынок в долгосрочной перспективе, если учитывать уровень его риска и операционные издержки.

5. Ни один инвестор не может переиграть фондовый рынок в долгосрочной перспективе, если учитывать уровень его риска и операционные издержки, если только у него не будет инсайдерской информации.

6. Очень мало найдется инвесторов, способных переиграть фондовый рынок в долгосрочной перспективе, если учитывать уровень риска и операционные издержки, если только у них не будет инсайдерской информации.

7. Сложно сказать, сколько инвесторов сможет переиграть фондовый рынок в долгосрочной перспективе, учитывая, что в данных очень много шума. Но мы знаем, что большинство инвесторов не может это сделать, учитывая уровень риска и то обстоятельство, что трейдинг не позволяет получать чистую прибыль, однако всегда предполагает операционные издержки, поэтому, если у вас нет инсайдерской информации, лучше инвестировать в индексный фонд.

Первая аппроксимация – голое утверждение, что ни один инвестор не может переиграть фондовый рынок, – крайне внушительно. К тому моменту, когда мы доходим до последнего, полного неопределенности, у нас возникает столько уточнений, что фраза раздувается до огромных размеров. Однако несомненно, что это утверждение можно считать более полным описанием объективного мира. Нет ничего плохого и в первом утверждении, и в последнем, когда была использована аппроксимация. Если вы встретите человека, который ничего не знает о фондовых рынках, и скажете ему, что их нельзя переиграть, воспользовавшись для этого сырой формулировкой номер один, это будет лучше, чем ничего.

Проблемы возникают, когда мы ошибочно принимаем аппроксимацию за реальность. Идеологи, подобные «ежам» Фила Тэтлока, поступают именно таким образом. Простые утверждения кажутся им более универсальными и более соответствующими великим истинам и теориям. Однако Тэтлок обнаружил, что «ежи» плохо справляются с предсказаниями – они упускают из виду все те мелочи, которые свойственны реальной жизни и делают прогнозы более точными.

Несомненно, мы неплохо соображаем, но Вселенная, в которой мы живем, – непостижимо велика. Преимущество умения думать в категориях вероятности обусловлено тем, что вы заставляете себя останавливаться, присматриваться к информации, замедляться и проверять недостатки своих умозаключений. Со временем вы поймете, что принятие решений удается вам все лучше и лучше.

Теорема Байеса требует от нас точной оценки вероятности каждого события прежде, чем мы начнем взвешивать данные. Это называют оценкой априорных убеждений.

Откуда берутся априорные убеждения? В идеале мы делаем выводы на основании нашего прошлого личного или даже коллективного опыта. Полезную роль здесь могут сыграть рынки. Разумеется, рынки несовершенны, но чаще всего коллективная оценка оказывается лучше индивидуальной. Рынки являются, по сути, отличной отправной точкой, относительно которой можно взвешивать новую информацию, особенно если вы не уделили достаточно времени изучению проблемы.

Разумеется, рынки доступны далеко не в каждом случае. Часто в качестве утверждения по умолчанию приходится выбирать нечто иное. Порой в качестве байесовской априори может выступать обычный здравый смысл, не позволяющий сразу принимать на веру выводы статистической модели. (Эти модели – лишь аппроксимации, и часто довольно грубые, хотя порой и кажется, что они обещают математическую точность.) Информация становится знанием только в определенном контексте. Без него мы не можем отличить сигнал от шума, а поиск истины переполняется ложными результатами.

Теорема Байеса не допускает отсутствия априорных убеждений. Вы должны поработать над собой, чтобы умерить количество ваших предубеждений, но если вы говорите, что их нет, – значит, у вас их слишком много. А если вы способны сформулировать свои убеждения: «Вот откуда я к этому пришел» {1007} – значит, вы работаете добросовестно и признаёте, что пропускаете реальность сквозь свой субъективный фильтр.

Возможно, следующий байесовский принцип применять проще всего: делайте много прогнозов. Вероятно, вы не захотите ставить на кон свой бизнес или жизнь, особенно поначалу [179], но это единственный способ стать лучше.