Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Хорошие игроки в покер не отличаются способностью предсказывать, какая карта окажется на столе следующей. Их не стоит считать ясновидящими. Только самые суеверные или параноидальные игроки верят, что порядок, в котором тасуются карты в колоде, не случаен.

Лишь самым плохим игрокам не удается удерживать в памяти основные цифры, связанные с вероятностью выпадения той или иной комбинации. Например, почти все помнят, что до момента, когда на стол выкладывается последние две карты, у игрока есть шанс собрать комбинацию флэш [124], равный 1 к 3, или что пара тузов выигрывает у пары королей примерно в 80 % случаев. Куда важнее для игроков так называемое умение «читать руку», то есть умение вычислять, какие карты могут быть на руках у оппонента и как это может повлиять на его дальнейшие решения по ходу игры.

Это довольно сложная задача, особенно в техасском холдеме [125] – самом популярном варианте игры. В холдеме карты игроков лежат рубашкой вверх, и никто не может точно знать карты своего оппонента до тех пор, пока все ставки не сделаны и кто-то не выигрывает банк. В самом начале игры у каждого из игроков может оказаться на руках одна из 1326 возможных комбинаций. Среди них может быть и волшебная пара тузов, и скромная комбинация 7 и 2, и ничто, кроме любви игрока к деньгам, не мешает ему разыгрывать одну комбинацию так, как будто у него на руках другая.

Однако игроки могут использовать свое умение «читать руку» для предсказания возможных вариантов комбинаций карт на руках у оппонента. Игроки в покер часто ведут себя так, как будто совершенно точно знают, какие именно две карты имеет их противник. Но лучшие игроки всегда выдвигают несколько гипотез, которые затем сверяют с действиями оппонента. Хороший прогноз в покере всегда основан на вероятности. По ходу игры он становится более понятным, однако обычно невозможно предсказать в точности , какая из 1326 возможных комбинаций находится на руках у вашего соперника, особенно если он достаточно профессионален и сознательно ведет себя определенным образом {659}.

В техасском холдеме настолько сложно получить достоверную информацию, что игроки начинают строить догадки о том, какие карты на руках их оппонентов, еще до начала раздачи. При игре в Сети это делается с помощью изучения данных. В вашем распоряжении имеется статистика о том, насколько расслабленно или четко, пассивно или агрессивно играл каждый оппонент в предыдущих играх. В реальных казино это осуществляется путем сравнения одних игроков с другими, а если это невозможно, то может использоваться этнический профиль игрока. Например, игроки из Швеции, Ливана и Китая имеют репутацию более агрессивных, чем игроки из Франции, Великобритании или Индии. Считается, что более молодые игроки ведут себя более расслабленно и агрессивно, чем зрелые. Считается также, что мужчины блефуют чаще женщин. Эти стереотипы, как и все остальные, не всегда оказываются правдой. Когда я играл в холдем в казино «Белладжио» в Лас-Вегасе, то лучшими игроками очень часто оказывались женщины, и отчасти это было связано с тем, что они вели себя значительно более агрессивно, чем могли предположить их противники. Однако у игроков в покер редко находится время для политкорректности. Даже если стереотип о более консервативном подходе женщин к игре оказывается неправильным в 45 % случаев, он позволяет игрокам принимать правильные решения в остальных 55 %.

После начала партии все приблизительные изначальные предположения заменяются более надежной информацией, основанной на том, как вел себя игрок в предыдущих партиях в тот же день, и на том, как он разыгрывает текущую. Этот процесс по своей природе – полностью байесовский. Каждый игрок меняет свои вероятностные оценки после каждой ставки, передаче хода (чек) и ответе на ставку (колл). Если вы сомневаетесь в практической применимости теоремы Байеса, то, возможно, вы никогда не видели, как играют в покер.

Правила техасского холдема легко найти в Сети или других книгах, но я хотел бы для непосвященных отметить некоторые моменты, чтобы помочь им разобраться с терминами, которые я использую далее. Эти правила довольно просты по сравнению с другими карточными играми. Однако, как и в шахматах, сравнительно простые правила создают игру с исключительной тактической и стратегической глубиной.

Партия начинается, когда каждый игрок получает две личные карты рубашкой вверх. После этого происходит раунд ставок или торговли. Помимо карт у игрока имеется еще несколько карт, которые выкладываются на стол рубашкой вниз и могут использоваться для создания комбинаций всеми игроками за столом. Каждый игрок старается собрать лучшую комбинацию из пяти карт из тех, что находятся у него в руках, и карт на столе. Общие карты выкладываются в определенной последовательности, при этом на каждом этапе игры происходит торговля. Первые три общие карты выкладываются на стол одновременно, и этот раунд раздачи называется флоп(это первый из тех цветистых терминов, которые используют игроки в покер). После раунда торговли выкладывается четвертая общая карта, называемая терн. Затем на стол выкладывается последняя общая карта ( ривер), и начинается последний раунд торговли. Чаще всего к этому моменту свои карты сбрасывает большинство игроков, кроме одного. Если же нет, игроки переворачивают свои карты, после чего банк получает игрок с лучшей комбинацией.

Ранжирование покерных комбинаций выглядит следующим образом.

Стрит-флэш (K♥ Q♥ J♥ T♥ 9♥)

Каре (четыре карты одинакового номинала) (7♣ 7♥ 7♠ 7♦ 2♥)

Фулл-хаус (Q♠ Q♥ Q♠ 5♦ 5♠)

Флэш (A♠ J♠ 9♠ 4♠ 2♠)

Стрит (8♣ 7♦ 6♠ 5♦ 4♥)

Тройка (три карты одинакового номинала) (9♦ 9♠ 9♥ A♣ 2♥)

Две пары (A♥ A♠ 3♣ 3♦ 7♠)

Одна пара (K♠ K♥ 9♣ 8♣ 6♦)

Старшая карта без пары (A♣ Q♠ 8♦ 5♦ 3♠).

В случае одинаковых комбинаций банк выигрывает игрок с самой высокой картой на руках: например, флэш с тузом выигрывает у флэша, в котором самой старшей картой оказывается 9. Если же у игроков на руках имеются одинаковые пары, выигрывает тот, у кого имеется третья карта с наибольшим номиналом ( кикер). Например, комбинация (8♥ 8♠ K♣ 7♥ 5♥) выигрывает у комбинации (8♥ 8♠ Q♦ 7♥ 6♠), поскольку кикером является король, а не дама.

Предположим, вы играете партию в безлимитный холдем со ставками 5 и 10 долл. в «Белладжио» [126]. Первые несколько игроков сбросили свои карты, а у вас на руках имеется вполне достойная комбинация – пара восьмерок (8♠ 8♣). Поэтому вы повышаете ставку до 25 долл., и на нее отвечает всего один игрок, 60-летний мужчина, которого мы будем называть Юрист.