Ли Смолин - Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Prescod-Weinstein, Chanda, and Lee Smolin Disordered Locality as an Explanation for the Dark Energy // arXiv:0903.5303v3 [hep-th] (2009).

Темная материя – гипотетическая материя, которая не излучает свет, но необходима для объяснения вращения галактик на основе законов Ньютона.

Smolin, Lee Fermions and Topology // arXiv: gr-qc/9404010v1 (1994).

Misner, C. W., and J. A. Wheeler. Ann. Phys. (USA) 2, 525–603 (1957), reprinted in: Wheeler Geometrodynamics . New York: Academic Press, 1962.

Markopoulou, Fotini Conserved Quantities in Background Independent Theories // arXiv: gr-qc/0703027v1 (2007).

Caravelli, Francesco, and Fotini Markopoulou Disordered Locality and Lorentz Dispersion Relations: An Explicit Model of Quantum Foam // arXiv:1201.3206v3 (2012); Caravelli, Francesco, and Fotini Markopoulou Properties of Quantum Graphity at Low Temperature // arXiv: 1008.1340v3 (2011); Caravelli, Francesco, et al. Trapped Surfaces and Emergent Curved Space in the Bose-Hubbard Model // arXiv:1108.2013v3 (2011); Conrady, Florian Space as a Low-temperature Regime of Graphs // arXiv:1009.3195v3 [grqc] (2011). Иной подход к геометрогенезису предложен в работе: Magueijo, João, Smolin, Lee, and Carlo R. Contaldi Holography and the Scale-Invariance of Density Fluctuations // arXiv: astro-ph/0611695v3 (2006).

Графы и триангуляция тесно связаны. Задав триангуляцию, можно построить граф, в котором узлы представляют тетраэдры, а два узлы соединены ребром, если соответствующие тетраэдры граничат друг с другом.

На рисунке – пример квантовой Вселенной с одномерными пространством и временем из кн.: Loll, R., Ambjorn, J., and K. N. Anagnostopoulos Making the Gravitational Path Integral More Lorentzian, or: Life Beyond Liouville Gravity // arXiv: hepth/9910232, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 88, 241–244 (2000).

Hamma, Alioscia, et al. Lieb – Robinson Bounds and the Speed of Light from Topological Order // arXiv:0808.2495v2 (2008).

Dawkins, Richard Climbing Mount Improbable . New York: W. W. Norton, 1996.

Флуктуация – небольшое случайное изменение в небольшой части системы. Флуктуация может дезорганизовать систему, как, например, краска, капнувшая с кисточки, может испортить портрет. Но флуктуация может самопроизвольно привести и к повышению степени организации, как, например, мутация в молекуле ДНК производит более совершенных существ.

Любопытно, что органические молекулы обнаружены не только на Земле, но и в метеоритах, кометах, облаках межзвездного газа и пыли.

Потому что логарифм единицы равен нулю. Мы, как правило, принимаем энтропию равной логарифму числа эквивалентных микросостояний.

Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen // Ann. der Phys. 17 (8): 549–560 (1905).

Klein, Martin J. Paul Ehrenfest: The Making of a Theoretical Physicist . New York: Elsevier, 1970.

См., например, “Стрелу времени” Мартина Эмиса или “Загадочную историю Бенджамина Баттона” – фильм, снятый по рассказу Фрэнсиса Скотта Фицджеральда.

Стивен Вайнштейн из Университета Ватерлоо убедил меня в важности электромагнитной стрелы времени. Его работа Electromagnetism and Time-Asymmetry (arXiv:1004.1346v2) оказала сильное влияние на содержание следующего раздела.

Penrose, Roger Singularities and Time-Asymmetry / In: Hawking, S. W., and W. Israel, eds. General Relativity: An Einstein Centenary Survey . Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1979. Pp. 581–638.

Многие физики и философы задавались вопросом, действительно ли существует несколько стрел времени. Возможно, одна или несколько стрел времени могут быть объяснены другими? Космологическая стрела времени, вероятно, к ним не относится. Легко представить, что Вселенная расширяется настолько быстро, что никакие гравитационно-связанные структуры не успевают сформироваться. Такая Вселенная останется в равновесии, и в ней не будет термодинамической стрелы времени. Следовательно, тот факт, что Вселенная расширяется, сам по себе недостаточен для объяснения термодинамической стрелы времени. Можно также представить, что Вселенная расширяется до своего максимального размера, а затем сжимается. Насколько мы знаем, наша Вселенная сейчас не такая, но есть решения уравнений ОТО, которые ведут себя таким же образом. Это был бы мир, где космологическая стрела времени разворачивается вспять на полпути. Развернется ли вспять в таком случае термодинамическая стрела времени? Соберется ли в чашку разлитое молоко, восстановится ли разбитая чашка? Писатели-фантасты любят такие сюжеты, однако, это неправдоподобно. Биологическая стрела времени может быть следствием термодинамической. Мы стареем, потому что в клетках накапливается разупорядоченность. Предпринимаются также попытки объяснить по крайней мере некоторые из эмпирических стрел времени с помощью термодинамической стрелы времени. Мы помним прошлое, но не будущее, потому что память – это форма организации, а организация со временем уменьшается. В конце концов, может, термодинамическая стрела времени сводится к выбору начальных условий? Это предположил Пенроуз. Он утверждал, что его гипотеза кривизны Вейля могла бы объяснить существование термодинамической стрелы времени, потому что ранняя Вселенная без черных или белых дыр обладала значительно меньшей энтропией, чем могла бы, если бы случайным образом была заполнена черными и белыми дырами. Пенроуз опирается на идею о том, что черные дыры обладают энтропией. Это удивительный факт, обнаруженный Джекобом Бекенстейном в 1972 году и подробно изученный Стивеном Хокингом. Черные дыры обладают огромной энтропией, поскольку в высшей степени необратимое действие, которое вы можете совершить – это отправить что-то в черную дыру. Учитывая огромное количество энтропии, которое может существовать во всех черных дырах в ранней Вселенной, реальная Вселенная без каких-либо начальных черных дыр образовалась в состоянии почти минимальной энтропии. Гипотеза Пенроуза будет успешно работать в случае, если Вселенная расширяется достаточно медленно и равномерно, что необходимо для формирования гравитационно-связанных структур. С этой точки зрения, высокоорганизованная Вселенная весьма маловероятна, поскольку большинство начальных условий приведет к Вселенной, которая образуется и остается в состоянии равновесия. Она с самого начала была бы наполнена светом и гравитационными волнами, переносящими образы прошлого или будущего. Черные и белые дыры будут доминировать с самого начала. В мире, управляемом время-симметричными законами, объяснение, почему мы живем в сложной Вселенной, основано на крайне маловероятном выборе время-асимметричных начальных условий.

Из основополагающего время-асимметричного закона должны следовать время-симметричные законы приблизительной эффективной теории, применимые в низкоэнергетических пределах и для случаев малой кривизны пространства-времени. Таким образом, временная асимметрия могла быть сильно выраженной на самых ранних этапах формирования Вселенной, что могло бы объяснить потребность в высоко время-асимметричных начальных космологических условиях.