Терри Пратчетт - Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус

История Круглого мира напоминает биологическую эволюцию: подчиняется правилам, но все равно ведет себя так, будто ни от чего не зависит. Фактически же она сама придумывает себе правила. На первый взгляд кажется, будто это несовместимо с существованием динамики – ведь она воплощает правила, по которым система переходит из одного состояния в другое, крошечное мгновение в масштабах всего будущего. Тем не менее динамика в истории присутствует – если бы ее не было, историки не смогли бы разобраться ни в одном ее событии. Равно как и в случае с эволюцией.

Решение этого ребуса заключается в странной природе исторической динамики. Оно эмерджентно. А эмерджентность – одно из наиболее важных и наиболее загадочных свойств сложной системы. Важно оно и для нашей книги, потому что именно существование эмерджентной динамики позволяет людям рассказывать истории. Короче говоря, не будь она эмерджентной, нам не понадобилось бы рассказывать истории о системе, потому что тогда мы сумели бы понять ее на ее же условиях. Но при эмерджентной динамике мы в лучшем случае можем надеяться получить ее описание, которое сводится к упрощенной, но выразительной истории…

Но мы уже забегаем вперед нашей истории, так что давайте вернемся назад и объясним, о чем идет речь.

Фазовое пространство обычной динамической системы полностью предопределено. Иными словами, существует простое и точное описание любого поведения системы, причем в некотором смысле оно известно заранее. Вдобавок установлено правило (или ряд правил), согласно которому система переходит из одного состояния в другое. Например, если вы пытаетесь понять Солнечную систему с классической точки зрения, то фазовое пространство будет включать в себя все возможные позиции и скорости движения планет, лун и других тел, а правилами будет служить комбинация законов Ньютона о гравитации и движении.

Такая система детерминистична – ее будущее как таковое полностью предопределено настоящим. Объясняется это довольно легко. Для этого возьмем текущее состояние и, руководствуясь правилами, вычислим, каким оно будет в будущем, один шаг спустя. Тогда мы сможем рассматривать это состояние как новое «текущее» и снова применим правила, чтобы вычислить, что произойдет с системой через два шага. Снова повторим это действие – и узнаем, что случится через три шага. Повторим миллиард раз – и будущее окажется предопределено на миллиард шагов вперед.

Этот математический феномен привел математика XVIII века Пьер-Симона де Лапласа к созданию яркого образа «безграничного интеллекта», способного предсказать будущее каждой частицы во вселенной, если та будет иметь точные описания всех этих частиц в определенный момент. Лаплас понимал, что на практике выполнить такой расчет слишком тяжело, а наблюдать состояние каждой частицы в один и тот же момент не то что тяжело, а просто невозможно. Несмотря на это, благодаря его образу появилась оптимистическая точка зрения на предсказуемость вселенной. Точнее, мелких ее фрагментов. В течение нескольких столетий наука неоднократно посягала на то, чтобы эти предсказания стали правдой. Сегодня мы можем предвидеть движение Солнечной системы на миллиарды лет вперед и даже прогнозировать погоду (относительно точно) на три дня вперед – а это вообще фантастика. Серьезно. Погода гораздо менее предсказуема, чем Солнечная система.

Гипотетический интеллект Лапласа был высмеян в романе Дугласа Адамса «Автостопом по галактике» – там он представлен в образе Глубокомысленного – суперкомпьютера, которому потребовалось пять миллионов лет, чтобы вычислить ответ на главный вопрос жизни, вселенной и всего такого. И ответ этот – 42. Название «Глубокомысленный» недалеко ушло от «Безграничного интеллекта» – хотя и произошло от названия порнографического фильма «Глубокая глотка», а оно, в свою очередь, взято из псевдонима тайного осведомителя, который действовал во время Уотергейтского скандала, когда от должности был отстранен президент Никсон (как быстро это забывается…)

Одной из причин, по которой Адамс осмеял мечту Лапласа, заключалась в том, что около сорока лет назад мы узнали, что предсказание будущего вселенной или даже малого ее фрагмента, требует больше, чем просто безграничный интеллект. Для этого нужны исходные данные, абсолютно точные до бесконечного числа десятичных знаков. При этом нельзя допускать ошибок – даже самых ничтожных. Вообще нельзя . Попытки не считаются. Благодаря феномену, известному как «хаос», даже малейшая ошибка в определении исходного состояния вселенной способна возрасти с экспотенциальной скоростью, в результате чего предсказанное будущее быстро и много потеряет в правдоподобности. Впрочем, на практике измерения с точностью до одной триллионной, или двенадцатого десятичного разряда, для современной науки недоступны. То есть мы хоть и умеем предсказывать движение Солнечной системы на миллиарды лет вперед, но не можем делать это корректно . По правде говоря, мы очень слабо представляем себе, где через сто миллионов лет окажется Плутон.

А через десять миллионов лет – легко.

Хаос – лишь одна из практических причин, по которым невозможно предсказать будущее (во всяком случае правильно). Но мы сейчас рассмотрим другую причину – сложность. Если хаос сводит на нет метод предсказания, то сложность делает бессильными правила. Хаос возникает в результате невозможности сказать на практике, в каком конкретном состоянии находится система. Но в сложной системе нельзя даже приблизительно сказать, в каком диапазоне состояний она пребывает. Хаос ставит палки в колеса машины научных предсказаний, а сложность превращает эту машину в кучу покореженного металлолома.

Мы уже говорили об ограничениях лапласовского представления о мире в контексте теории Кауффмана об автономных агентах, распространяющихся на пространство смежных возможностей. Теперь мы внимательнее рассмотрим, как осуществляется это распространение. Мы увидим, что представление Лапласа по-прежнему играет определенную роль, хоть и не такую важную.

Сложная система состоит из некоторого числа (как правило, крупного) субъектов или агентов, взаимодействующих между собой согласно особым правилам. Из такого описания она кажется просто динамической системой, фазовое пространство которой имеет огромное количество измерений, по одному на каждый субъект. Все это так, только слово «просто» здесь может сбить с толку. Динамические системы с большими фазовыми пространствами могут творить удивительные вещи – гораздо более удивительные, чем то, на что способна Солнечная система.