Уолтер Айзексон - Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

Эйнштейн надеялся, что, если гравитационные уравнения поля из его новой теории относительности применить к Солнцу, они смогут объяснить аномалии орбиты Меркурия. К сожалению, в результате долгих расчетов и исправления ошибок они с Бессо получили для отклонения перигелия Меркурия значение, равное 18 угловым секундам за столетие, что больше чем вдвое отличалось от экспериментального значения. Такое плохое соответствие убедило Эйнштейна в том, что публиковать расчеты для Меркурия не следует, но не убедило отказаться от теории Entwurf, по крайней мере пока.

Эйнштейн и Бессо также размышляли над тем, можно ли в уравнениях теории Entwurf рассматривать вращение как форму относительного движения. Другими словами, представьте себе, что наблюдатель вращается и при этом испытывает действие сил инерции. Возможно ли это считать еще одним случаем относительного движения, то есть отличается ли вращение наблюдателя от той ситуации, когда он находится в состоянии покоя, а остальная часть Вселенной вращается вокруг него?

Самый известный мысленный эксперимент на эту тему был описан Ньютоном в третьем томе Principia. Представьте себе висящее на веревке ведро, которое мы начинаем вращать. Сначала поверхность воды в ведре остается неподвижной и плоской, но вскоре трение о стенки ведра увлекает воду за собой, и поверхность становится вогнутой. Почему? Потому что силы инерции выталкивают крутящуюся воду наружу, и она поднимается вверх по стенкам ведра.

Да, но, если мы подозреваем, что все движение относительно, мы спросим: относительно чего вращается вода? Не относительно ведра, потому что поверхность воды становится вогнутой, когда она вращается вместе с ведром, но продолжает вращаться внутри ведра в течение некоторого времени и тогда, когда оно уже остановилось. Возможно, вода крутится относительно окружающих тел, создающих гравитационные силы, таких как Земля?

Но представьте себе, что ведро крутится в далеком космосе, где нет ни силы тяжести, ни выделенных точек отсчета. Или представьте себе, что оно крутится в пространстве, где, кроме него, ничего нет. Будут ли все еще действовать силы инерции? Ньютон полагал, что будут, поскольку ведро вращается относительно абсолютного пространства.

Когда в середине XIX века кумир молодого Эйнштейна Эрнст Мах стал публиковать свои работы, в них он развенчал понятие абсолютного пространства и стал утверждать, что инерция существует, потому что вода вращается по отношению к остальной части материи во Вселенной. На самом деле, говорил он, те же эффекты наблюдались бы, если бы ведро покоилось, а остальная часть Вселенной вращалась бы вокруг него 25.

Эйнштейн надеялся, что этот эффект, названный им “принципом Маха”, будет для общей теории относительности одним из пробных камней. Он обрадовался, когда, проанализировав уравнения теории Entwurf, пришел к выводу, что они как будто действительно предсказывали тождественность последствий для случаев, когда ведро вращается относительно Вселенной и когда оно неподвижно, а остальная часть Вселенной вращается вокруг него.

По крайней мере, так в тот момент думал Эйнштейн. Они с Бессо сделали ряд очень сложных расчетов, чтобы проверить, так ли это в действительности. В блокноте Эйнштейн записал радостное восклицание по поводу, как ему показалось, успешного завершения этих расчетов: “Значит, это правильно”.

К сожалению, они с Бессо в этой работе сделали несколько ошибок. Спустя два года Эйнштейн в конце концов обнаружит эти ошибки и поймет, что, к несчастью, теория Entwurf на самом деле не удовлетворяет принципу Маха [50]. По всей вероятности, Бессо уже предупреждал его, что такое может быть. В записке, которую он написал, видимо, в августе 1913, Бессо предположил, что “вращательная метрика” на самом деле не является решением уравнений поля из теории Entwurf.

Но Эйнштейн, как следует из писем к Бессо, а также к Маху и другим ученым, проигнорировал, по крайней мере на тот момент, эти сомнения 26. Если эксперименты подтвердят теорию, то “ваши блестящие исследования по основам механики получат великолепное подтверждение, – написал Эйнштейн Маху через несколько дней после опубликования теории Entwurf, – поскольку тогда станет ясно, что инерция порождается взаимодействием тел в точном соответствии с вашими комментариями по поводу эксперимента с ведром Ньютона” 27.

Больше всего беспокоило Эйнштейна в справедливости теории Entwurf то, что ее математические уравнения не удовлетворяли принципу общековариантности, таким образом, опровергая его предположение о том, что законы природы одинаковы для наблюдателя, находящегося в ускоренном или произвольном движении, и для наблюдателя, движущегося с постоянной скоростью. “К сожалению, вся теория такая хитрая, что у меня все еще нет полной уверенности в ней, – писал он в ответ на теплое поздравительном письме от Лоренца, – сами уравнения гравитации, к сожалению, не удовлетворяют свойствам общей ковариантности” 28.

Вскоре он смог убедить себя хотя бы на некоторое время, что это было неизбежно. Отчасти он сделал это с помощью мысленного эксперимента, который стал называться “аргумент дырки” 29и который, казалось, позволял предположить, что Святой Грааль – общековариантность уравнений гравитационного поля – недостижим или по крайней мере физически неинтересен. “Тот факт, что уравнения гравитации не обладают общековариантностью, сильно беспокоил меня некоторое время, но этого не избежать, – написал он другу. – Легко показать, что теория с уравнениями, удовлетворяющими свойству общековариантности не может существовать, если наложить требование, что математически поле полностью определяется материей” 30.

К тому времени очень немногие физики восприняли новую теорию Эйнштейна, а многие даже считали ее неправильной 31. Эйнштейн был доволен уже тем, что, во всяком случае, тема теории относительности “привлекла должное внимание, – написал он своему другу Цангеру, – мне нравятся споры. Как пел Фигаро: “Если захочет барин попрыгать, я подыграю гитарой ему” [51]” 32.

Несмотря на все это, Эйнштейн продолжал попытки спасти свой подход, который он использовал в теории Entwurf. Он смог найти способы, или как минимум думал, что смог, для достижения достаточной ковариантности уравнений, позволяющих удовлетворить большинству требований своего принципа эквивалентности гравитации и ускорения. “Мне удалось доказать, что гравитационные уравнения справедливы для произвольно движущейся системы отсчета, и таким образом, гипотеза об эквивалентности ускорения и гравитационного поля является абсолютно правильной, – писал он Цангеру в начале 1914 года. – Природа показывает нам только хвост льва. Но я не сомневаюсь, что хвост принадлежит льву и лев существует, даже если он не может показаться нам весь сразу. Мы видим из него примерно столько же, сколько и блоха, сидящая на нем” 33.