Саймон Купер - Футболономика. Почему Англия проигрывает, Германия и Бразилия выигрывают, а США, Япония, Австралия, Турция и даже Ирак выходят на первый план

В любом случае после шести пенальти противника ван дер Сар или кто другой в «Манчестер Юнайтед» сообразил, что «Челси» реализует определенную стратегию. Голландец, судя по всему, просто неверно ее расшифровал. По ошибке, хотя и извинительной, он, видимо, заключил, что стратегия «Челси» в том, чтобы раз за разом бомбить левый для вратаря угол ворот. В конце концов, разве не влево от него летели все мячи, пробитые в нынешней серии?

Пока Анелька собирался с духом для удара, долговязый голландец, стоя на линии ворот, раскинул руки в стороны. Тут Анелька почувствовал, как душа его уходит в пятки, — словно в страшном сне, он видит, как ван дер Сар указывает левой рукой в левый угол ворот. «Не сюда ли ты нацелился, а?» — словно говорит его жест. (Вот здесь-то книга не в состоянии передать всех нюансов. Настоятельно советуем каждому читателю посмотреть запись этой дуэли на YouTube.)

Теперь перед Анелька возникает кошмарная дилемма. Вот она, теория игр в самом чистом виде. «Юнайтед» в шаге от разгадки стратегии «Челси»: Игнасио ведь и впрямь рекомендовал пенальтистам-правшам, вроде Анелька, посылать мяч в левую для ван дер Сара сторону.

Таким образом, Анелька знает, что ван дер Сар знает, что Анелька знает, что ван дер Сар в попытке отбить удар правши чаще всего делает рывок вправо. И как теперь быть Анелька? Он решает не бить в левый угол, как, видимо, изначально собирался. Вместо этого он бьет туда, где у ван дер Сара право. Все сошло бы замечательно, вот только удар он произвел средней высоты — ровно на том уровне, от которого предостерегал Игнасио. Наблюдая все это по телевизору, Игнасио «чрезвычайно огорчился». Может статься, Анелька был в растерянности, поскольку ван дер Сар фактически «заставил» его в последний момент изменить первоначальный план. Голландец взял мяч Анелька. Впоследствии Алекс Фергюсон скажет: «Этот эпизод не был случайностью. Мы точно знали, какие игроки куда будут целить». Может статься, Анелька, проигнорировав рекомендацию Игнасио, лишил «Челси» победы в Лиге чемпионов.

Шпаргалка вроде той, что была у Леманна, едва ли могла сработать в серии пенальти. Многие из тех, кто выходит пробивать послематчевые одиннадцатиметровые, не могут похвастаться большой практикой в этом деле. (После того как Гарет Саутгейт провалил критический для английской сборной удар на Евро-1996, его матушка рассказала, что свой предыдущий пенальти он пробил три года назад, и тоже, кстати, неудачно.) Этим второразрядным пенальтистам зачастую недостает техничности или смекалки, чтобы варьировать свою стратегию. Часто бывает, что они просто лупят в свой любимый угол в надежде, что соперник совершенно не в курсе их предпочтений.

Но совсем иначе думает хороший пенальтист — игрок, регулярно пробивающий одиннадцатиметровые за команду.

Предположим, что он всегда целит в один и тот же угол ворот (в теории игр это называется «чистой стратегией»). Тогда ему легко противостоять: раз футболист все время метит в один и тот же угол, скажем, в левый, голкипер заранее знает, что делать. Следовательно, при выполнении пенальти чистые стратегии не годятся. Как установили Левитт со товарищи, «в нашей выборке не оказалось игроков, как минимум четырежды пробивавших пенальти, которые неизменно целились бы в одном и том же направлении». Учтите на будущее, Йенс Леманн.

Не годится даже усложненная чистая стратегия. Предположим, например, что пенальтист всегда бьет в угол, противоположный тому, в который пробил в предыдущий раз. Его будущий оппонент, проанализировав пенальти в исполнении этого игрока, выявит последовательность в его действиях — влево, вправо, влево, вправо, влево, вправо, и минимальное умственное усилие подскажет ему, куда этот пенальтист будет пробивать в следующий раз. Между тем суть успешного пробития пенальти именно в его непредсказуемости: хороший пенальтист — тот, направление следующего удара которого невозможно предсказать, руководствуясь его индивидуальной историеи прошлых действий.

Это специфический тип непредсказуемости. Она не предполагает, что в 50% случаев пенальтисту следует метить вправо, а в оставшихся 50% — влево. Надо ведь учитывать и то, что каждому игроку удобнее пробивать в «естественную» сторону, в зависимости от того, правша он или левша, и тогда его шансы реализовать пенальти выше. Но даже когда для игрока естественно пробивать в правую от вратаря сторону, как это делают большинство правшей, имеет смысл время от времени бить в левую от него сторону, именно для того чтобы дать голкиперу пищу для сомнений. В сущности, если пенальтист в курсе своих шансов успешно пробить в тот или другой угол ворот (что также зависит от того, в какую сторону бросается вратарь в попытке отбить мяч), то он может выбрать ту дозировку ударов в естественную для себя сторону, при которой вероятность забить максимальна. Правша никогда не должен производить все 100% своих ударов только в одну, естественную для себя, сторону, поскольку этим он создает для голкипера ситуацию определенности. Даже малейшее отступление от правила, скажем, удар в «свою» сторону в 99% случаев из 100, и то существенно повысит шансы реализовать пенальти, поскольку в сознании голкипера это уже будет ситуация неопределенности.

Когда же правша целит влево в половине случаев, для вратаря уже создаются условия, характеризующиеся высокой степенью неопределенности. Однако это подразумевает существенное количество ударов, выполняя которые игрок будет пробивать в «неестественную» для себя сторону. Таким образом, пенальтист добьется максимального успеха, если будет пробивать в естественную для себя сторону где-то чуть больше, чем в половине случаев.

Аналогично мы можем рассчитать процент тех ситуаций, когда голкипер должен бросаться за мячом вправо, и тех, когда влево. (Заметьте, мы исходим из предпосылки, что голкипер не может знать, в какую сторону полетит мяч, до того как решит, куда за ним бросаться.) Пенальтист и голкипер, которые подобным образом варьируют свои действия, реализуют то, что в теории игр носит название «смешанной стратегии».

Своеобразие таких стратегий в том, что они требуют от игроков вводить в процесс принятия решения элемент случайности, т.е. рандомизацию. Пойти ли мне в паб или в кино? Если я следую смешанной стратегии, то решить данный вопрос должен при помощи подбрасывания монетки. Выглядит это странно, поскольку на самом деле у меня есть свои предпочтения, и один из этих двух вариантов мне нравится больше, чем другой. При смешанной стратегии мы перекладываем ответственность за решение на подброшенную монетку, и наш маршрут будет зависеть от того, какой стороной она ляжет.