Саймон Купер - Футболономика. Почему Англия проигрывает, Германия и Бразилия выигрывают, а США, Япония, Австралия, Турция и даже Ирак выходят на первый план

Радостно, что нашелся способ внести в наши расчеты поправку на эти различия и на строго научной основе сопоставить две лиги на предмет равенства участников. Мы сейчас займемся этим и для удобства сконструируем третью, гипотетическую лиг)г, все участники которой имеют абсолютно равные шансы победить в любом из матчей. Эта лига тотальной справедливости будет у нас лигой по подбрасыванию монетки (проще говоря, по игре в орлянку). Очевидно, что в лиге по орлянке резонно ожидать, что каждая команда в среднем выиграет 50% матчей. Но даже при этом исход серии, состоящей из 16 или 38 последовательных матчей, покажет кое-какие случайные неравенства сил. Трудно ожидать, что какая-то команда в лиге по орлянке победит ровно в половине матчей. Скорее процент выигрышей за сезон будет представлять собой случайный разброс результатов вокруг 50%-ной отметки. Тогда ставим вопрос: которая из лиг, НФЛ или Премьер-лига, больше соответствует тотальной справедливости в распределении шансов, какую мы имеем в нашей гипотетической лиге?

Чтобы внести ясность в этот вопрос, нам придется вычислить, насколько случайна дисперсия (т.е. отклонение от среднего) побед в каждой их трех лиг. Единицей измерения дисперсии считается стандартное отклонение. Давайте рассчитаем его для нашей лиги с монеткой, а затем для НФЛ и Премьер-лиги. (Те, на кого математические расчеты наводят скуку, вольны пропустить несколько следующих абзацев.)

Расчет стандартного отклонения процента выигрыша для каждой лиги производится так. Сначала надо определить разность между процентом побед команды и 50% (разница будет положительной, если сезон у команды выдался выигрышный, и отрицательной, если команда выступала плохо). Затем полученную разницу возводим в квадрат, чтобы исключить влияние плюсов и минусов. Теперь суммируем цифры, отражающие разницу, по каждой из команд лиги, и из полученной суммы извлекаем квадратный корень. Получится число, сопоставимое со средним процентом выигрышей.

Вот теперь можно вычислить требуемый показатель, т.е. стандартное отклонение, или дисперсию процента выигрышей. Если средний показатель выигрыша у нас 50%, то стандартное отклонение в единицу будет означать, что почти все команды близки к среднему уровню. Если же стандартное отклонение будет равно 20, это укажет на достаточно большие отклонения от среднего. В лиге с монеткой мы знаем, каким должно быть стандартное отклонение: близким к половине величины, обратной квадратному корню из числа сыгранных матчей. Расчет прост: если вы сыграли 16 матчей, квадратный корень из 16 равен 4, а обратное число — 1/4; его половина — 1/8, т.е. 12,5%.

Таким должно быть стандартное отклонение процента выигрышей в НФЛ, если в любое произвольно выбранное воскресенье любая команда в составе лиги действительно имеет шансы 50:50 одолеть любого из своих соперников. Ну да, НФЛ — это вам не лига по игре в орлянку. В текущем столетии стандартное отклонение в соотношении побед и поражений колеблется в пределах от 16 до 21%, а в среднем составляет 20%. А это куда как больше 12,5%-ной отметки, которую мы вывели для нашей гипотетической лиги.

Премьер-лига лишь на немного уступает НФЛ по показателю равенства участников. Если бы Премьер-лига была бы лигой по орлянке, ожидаемое стандартное отклонение составило бы чуть больше 8%. На деле в нынешнем веке стандартное отклонение для Премьер-лиги в среднем составило 14%. Так что это вам тоже не лига по орлянке с ее справедливостью, но разница не намного больше, чем по НФЛ. Иными словами, у НФЛ стандартное отклонение примерно на 60% больше, чем в лиге тотальной справедливости, а у Премьер-лиги — на 70%. Конечно, это разница, но в общем масштабе жизни довольно-таки несущественная.

Вы можете возразить, что даже если НФЛ и Премьер-лига со статистических позиций почти одинаково сбалансированы по силам, у НФЛ победители и неудачники каждый сезон меняются, а в Премьер-лиге — нет. И потом, в каждом сезоне худший по результатам участник НФЛ первым допускается к драфтам, а ведь понятно, что это дает возможность поправить свои дела. Как указали видные экономисты Чикагской школы (экономики) Шервин Ройзен и Аллен Сендерсон, Премьер-лига наказывает за поражение, а НФЛ — за успех.

Как бы ни кичилась НФЛ своей справедливостью, личности победителей и проигравших в обеих лигах практически не меняются. Лучшие в НФЛ, «Пэтриотс» и «Кольте», побеждали более чем в 70% сыгранных ими матчей, по крайней мере в этом столетии, — совсем как «Манчестер Юнайтед», «Челси» и «Арсенал», победившие в 70% своих матчей. Аналогично и в той, и в другой лиге примерно равное количество неудачников. Так, клуб «Детройт Лайонс» с начала нового тысячелетия выиграл менее чем 30% матчей; в английском футболе так бледно проявил себя разве что «Брэдфорд Сити». Но разница-то в том, что «Брэдфорд» после неудачного сезона в Премьер-лиге был сослан в дивизион ступенью ниже, тогда как «Детройт», судя по всему, намеревается вечно лелеять свой бренд недотепы и неудачника.

Следовательно, НФЛ не намного справедливее, чем Премьер-лига, так только кажется со стороны. И происходит это во многом благодаря целому ряду установлений, вводящих элемент случайности в турнирную борьбу, что препятствует ситуации, когда Супер Боул выигрывает все время один и тот же сильнейший. К таким установлениям относится, во-первых, небольшое число сезонных матчей, во-вторых, система плей-офф. Они-то и обеспечивают равенство возможностей, не позволяя кому-то одному доминировать постоянно, как «Манчестер Юнайтед». В то же время ради рандомизации приходится поступаться справедливостью. Не зря у фанатов часто складывается впечатление, что Супер Боул выиграла не лучшая команда в НФЛ. В сущности, Национальная футбольная лига во многом схожа с Лигой чемпионов, где раунды на вылет вносят в борьбу элемент случайности, о который спотыкается лучшая команда.

Это развенчивает наш первый трюизм о том, что в НФЛ куда больше справедливости, чем в Премьер-лиге. А как насчет второго, объявляющего, что футбольные болельщики, подобно героям французской революции, жаждут справедливости?

Если болельщики желают, чтобы все команды были равны, они должны сторониться матчей с предсказуемым результатом. Следовательно, аудитория болельщиков должна быть более многочисленной на матчах, исход которых непредсказуем. Как же проверить, действительно ли фанаты склонны к такому поведению? Исследователи предпринимали попытки оценить ожидаемый исход матчей по предматчевым ставкам у букмекеров или исходя из спортивной формы соперничающих команд на предыдущих шести играх. Футбольные исследования, по преимуществу британские, дали неоднозначные результаты. Некоторые исследователи пришли к выводу, что игры с более сбалансированными шансами посещает больше болельщиков. У других результаты противоположные.