Виктор Шаталов - Эксперимент продолжается

На перекрестках логических взаимосвязей

А теперь вернемся к листу учета решенных задач. Предположим, что для решения в классе учитель избрал задачу No 49 из числа задач для повторения. Это не первая задача, решаемая в классе из раздела "Давление", так как ранее были разобраны задачи из упражнения 18 на странице 66. Задача No 49 не самая простая и не самая сложная в разделе. Она представляет собой нечто похожее на островок, от которого можно отправиться в любую сторону. Именно такие задачи и должны в основном решаться на уроках, когда учащиеся еще только начинают делать первые шаги в новых разделах. Те из ребят, которые чувствуют в себе силы и уверенность, поплывут на глубину, другие -вдоль берега, а еще не окрепшие - к берегу, на мелководье. Но плыть-то все разно нужно! После того как задача решена, записана в тетрадь и кем-либо проверена, закрашиваются два квадратика - один в ведомости, а другой - в плашке. Плашка - уменьшенная копия индивидуальной ведомости. Справа и слева от этого квадратика пустующие клеточки - плыви в любую сторону. Слева - более легкие задачи, справа - более трудные. Здесь у сомневающихся могут возникнуть два вопроса.

1. Исключены ли случаи, когда ученики закрашивают свои квадратики, не решив задачу? Иными словами, нет ли здесь лазеек к нечестности?

2. Каким образом осуществляется контроль за строгостью ведения учета решенных задач в плашках и в ведомостях?

Начать, видимо, следует с того, что открытая форма учета предоставляет новые совершенно необычные возможности для подключения родителей к учебной деятельности ребят. Каждая решенная в тетради задача фиксируется цветным кружочком вокруг номера, записанного в начале решения. Кружок - сигнал для родителей. Новый рабочий день - новый цвет, и родителям видно, какие задачи были решены вчера, какие накануне, какие сегодня. Для работы в течение года вполне достаточно 3- 4 цветов. Тетрадь становится даже внешне очень привлекательной. Право обводить номера кружками предоставлено только учителю и ученикам-консультантам.

Но родители - это только вспомогательная и никак не решающая "составляющая" учебного процесса. Главной частью ответа на оба вопроса является новая форма контроля - релейные работы. Для рассмотрения этой методической структуры представим сначала читателям полный список задач, которые должны быть решены учеником IV класса по второй половине учебника V класса. Иными словами, выпишем все задачи второй плашки по курсу V класса. Вот они.

У каждого учителя математики после знакомства с этими задачами непременно создастся мнение о сложности выбранных задач. И это действительно так: из 600 задач второй половины курса V класса отобраны самые сложные. Отсеялись часто повторяющиеся примеры, включенные в учебник для отработки навыков (навыки отрабатываются иными способами), отсеялись упражнения, так сказать, бесфункциональные. Последняя из 5 плашек IV класса - особая: не менее половины упражнений из тех, что на ней есть, решаются в классе. И это понятно: сложность первых 4 плашек несравненно меньшая, да и упражнений на каждой из них в полтора раза меньше. На последней - 275, следовательно, 130-140 упражнений выполняются в классе и столько же самостоятельно, дома. Но вот вся плашка закрашена: упражнения решены, и ученик получает релейную работу. Это нечто среднее между самостоятельной работой и контрольной. В пятую релейную работу включены 70 задач из числа 275, содержащихся на пятой плашке. 70 - самых трудных. Значит, это самые трудные из самых трудных. Для доказательства приводим содержание этой релейной работы. Она вручается ученику на картонке белого цвета. Первая была на голубой, вторая - на красной. У каждой релейной работы свой цвет, и детям хорошо известно значение каждого цвета. Белая - самая престижная, ибо она последняя в IV классе.

На подготовку к релейной работе ученику выделяется 1-2 дня, но если ему потребуется еще один день, то он всегда его получает. В эти дни ученик повторяет решение уже решенных задач. Уже один только факт существования релейных работ, во-первых, приучает детей к аккуратности ведения тетрадей, ибо по каракулям подготовиться к сложной релейной работе почти невозможно. Во-вторых, нацеливает аппарат памяти на длительное запоминание решения, включается система ДВХ (долговременное хранилище памяти). В-третьих, полностью изживаются переписывания и подсказки, не говоря уже о закрашивании клеточек при отсутствии решения. Все это неизбежно проявится во время подготовки к выполнению релейной работы - 70 самых трудных задач проработать до состояния полной готовности без предварительного решения абсолютно невозможно. При выполнении первой релейной работы у некоторых учеников случаются срывы - они еще не до конца понимают строгость релейной работы, но в дальнейшем все образуется на многие годы. Идеальным же вариантом является, конечно же, следующий.

Марина Южелевская закончила очередную плашку, и ей вручается картонка с релейной работой.

- Готовься на среду. Послезавтра.

- А сегодня можно?

Вдумаемся: ученик готов к выполнению работы немедленно! Сейчас! Ему не нужно времени на подготовку. Он решал задачи и держал под прицелом грядущую релейную работу. Часто ли такое бывает? У лучших ребят очень часто. У всех остальных еще не случалось ни разу. Что же будет делать ученик? Прежде всего релейная работа проводится или на уроке, или после уроков. Если после уроков, то учитель старается собрать в один день сразу несколько учащихся потери времени в этом случае значительно меньше. Если же на уроке, то ученик обычно садится за первый столик и работает самостоятельно, не обращая внимания на класс, занятый своим делом. Процесс же предельно прост. Учитель выписывает на чистом листе 10 номеров из релейной работы, и ученик приступает к решению этих задач. Номера выбираются рассеянным способом: более или менее равномерно со всей плоскости релейной работы. Пусть, к примеру, это будут следующие задачи. Приведем их полностью. В этом есть необходимость. С одной стороны, учебник математики V класса смогут достать не вес, а с другой - книги живут обычно значительно дольше, чем учебники, и что скажут читателю 10 номеров, не подкрепленных конкретным содержанием задач?

No 623. "Я задумал число х, умножил его на 2, прибавил к произведению 50, сумму умножил на 5, из произведения вычел 200 и разность разделил на 10. В результате получил число 30. Какое число я задумал?"

No 788. "С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В котором часу скорый поезд догонит товарный, если скорость товарного составляет 4/7 скорости скорого поезда?"