Виталий Морозков - Настольная игра «Футбол на бумаге»

Остальные три варианта всего лишь отражения.Т.о. первый ход можно сделать из центра поляв любое из восьми пустых пересечений.Встав в пустое пересечение,игрок долженв нём остановиться (он сделал свой ход),а данное пустое пересечение превращается в занятоеи из него другой игрок делает свой ход. Очередной ход совершается из последнего занятого пересечения.Делая свой ход и попав в занятое пересечение,игрок должен из него сходить («дать пас»)и так делать до тех пор, пока не попадёт в пустое пересечение,в котором должен остановиться.

3).Линия хода называется маршрутом.Ходить по пройденным маршрутам запрещается. Границы полясчитаются пройденными маршрутами.

4).Для победы в партии необходимо «забить гол»в ворота противника, т.е. встать в пересечение, находящееся в его воротах(игрок также проигрывает, если «забивает гол»в свои ворота – «автогол»). На рисунке 3-1приведён пример поражения Верхних ворот (В) забиванием гола.

Также партию проигрывает игрок, оказавшийся в занятом пересечениииз которого невозможно сделать ход – «попавший в тупик».На рисунке 3-2приведён пример такого поражения.

Естественных ничьихв ФУТБОЛЕ НА БУМАГЕ не бывает, возможнатолько ничья по договорённости сторон.

Для записи футбольных конструкций, ходов и партий используется специальная футбольная нотация: аналитическаяи графическая.

Аналитическая нотация (АН).

Вертикальные пересеченияобозначаются латинскими буквами от « a »до « g », а горизонтальные– цифрами от 1до 11.Т.е. в футбольной «системе координат»каждое пересечение поля определяется буквойи цифрой.На рисунке 4показаны координатывсех пересечений поля.

Красным цветомобозначены нечётные пересечения, чёрным– чётные.Если игроки строго соблюдают правила и партия доигрывается до победного конца – маршрут последнего хода всегда заканчивается в красном пересечении. Доказательство этого утверждения, а также определение чётных и нечётных пересечений даётся во второй главе книги – «Математика ФУТБОЛА НА БУМАГЕ».

Графическая нотация (ГН)– это рисунок маршрута хода.

Для наглядности можно показать ход, записанный с помощью графическойи аналитической нотации.Из конструкции, показанной на рисунке 5-1,делается следующий ход: f 8- g 7- f 6(он показан на рисунке 5-2).

При записи ходов и партий используются следующие сокращения:

В– Верхний игрок, Верхние ворота (сторона, играющая за Верхние ворота);

Н– Нижний игрок, Нижние ворота (сторона, играющая за Нижние ворота).

Также используется запись следующего вида: (В;Н)или (Н;В).

Пример:запись (В;Н)означает, что первый ход из данной конструкции (и следовательно все нечётные ходы) делает Верхний игрок (В); а Нижний игрок (Н) соответственно делает второй ход (и следовательно все чётные ходы).

ГН– графическая нотация;

АН– аналитическая нотация;

!! – очень сильный ход;

! – сильный ход;

?? – очень слабый ход;

? – слабый ход;

act– активный ход;

pas– пассивный ход;

ку 2 – использование стратегического приёма защита «ку-ку»(метод провокаций);

mpk– использование стратегического приёма «эмпэкашка»(метод плотных конструкций);

БП– безвыходное положение;

ЧВ(В), ЧВ(Н)– чётный выход в пользу Верхнего (В) или Нижнего игрока (Н);

Х– конец партии.

Прежде чем перейти к изучению математических особенностей игры необходимо ввести определение размеров футбольного поля.

Размеры симметричного футбольного поля– это числовая совокупность вида ( n 1; n 2; n 3), где n 1, n 2, n 3– это:

Таким образом, наше футбольное поле имеет размеры (2;6;8).

1). Дано:симметричное футбольное поле размера ( n 1; n 2; n 3).

Определить:количество незанятых пересечений – N.

Решение:из рисунка 6очевидно, что: N =2( n 1-1)+( n 2-1)( n 3-1)-1

для нашего футбольного поля: N =2(2-1)+(6-1)(8-1)-1=36

2). Дано:симметричное футбольное поле размера ( n 1; n 2; n 3).

Доказать:на данном поле всегда чётное количество незанятых пересечений.

Доказательство:т.к. поле симметрично, то очевидно, что n 1, n 2, n 3– всегда являются чётными числами. Введём обозначения: Н– нечётное число; Ч– чётное число. Тогда:

Из формулы определения количества пустых пересечений следует:

N =Ч(Ч-Н)+(Ч-Н)(Ч-Н)-Н=ЧН+НН-Н=Ч+Н-Н=Н-Н=Ч

Таким образом, N =Чвсегда.

3). Дано:диаграмма с изображением сыгранной партии или части партии.

Определить:сколько было сделано ходов.

Решение:т.к. игрок ходит до тех пор пока маршрут хода не попадёт в пустое пересечение – очевидно, что, подсчитав количество пересечений, превратившихся из пустых в занятые, мы определим и количество совершённых ходов.