Дэвид Склански - Математика покера от профессионала

и пришел бы флоп

Похожая ситуация может возникнуть и в 7-карточном стаде, если у вас два черных туза и оппонент с тремя червами на доске ставит на пятой улице.

В то время как предполагаемые оддсы основываются на возможности выигрыша дополнительных денег на поздних раундах торговли, обратные предполагаемые оддсы основываются на вероятности проигрыша денег на поздних раундах. Иначе говоря, когда вы получаете предполагаемые оддсы, вы рады, что вы не вложили в банк все фишки, поскольку вы ожидаете заработать деньги на будущих ставках, если придут ваши карты. Однако, когда вы получаете обратные предполагаемые оддсы, вы желаете быть в олл-ине для того, чтобы увидеть раздачу до конца, без необходимости уравнивать будущие ставки.

Одна из тактик игры в покер заключается в том, что надо повышать, когда у вас очень хорошая рука, и сбрасывать, когда у вас очень плохая рука. Но что происходит, когда вы начинаете ей следовать? Допустим, у вас три туза среди первых трех карт в 7-карточный стад. Это лучшая возможная рука, которую вы могли бы иметь на этот момент. Вы делаете рейз, и все сбрасывают. Вы выиграли очень небольшой банк с комбинацией, которая потенциально могла бы выиграть огромную сумму денег.

Этот яркий пример подводит нас к базовой дилемме покера. Вы хотите извлечь как можно больше из ваших рук, максимизируя ваши выигрыши и минимизируя проигрыши, однако чего стоит вам игра в такой манере, когда ваши оппоненты знают, что вы имеете? Ответ на данный вопрос содержится в Фундаментальной теореме покера, которая утверждает, что каждый раз, когда оппоненты играют руку отлично от того, как они сыграли бы ее, если бы знали все ваши карты, вы зарабатываете; и каждый раз, когда они разыгрывают руку так же, как сыграли бы, если бы видели ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная теорема покера указывает, что когда вы играете в манере, позволяющей вашим противникам знать, что у вас, это дорого вам обходится. Если оппоненты в точности осведомлены о том, какие у вас карты, они никогда не сделают ошибки, не считая небольших математических погрешностей. Чем больше ваша игра выдает вашу руку, тем менее вероятно, что ваши оппоненты сыграют неправильно. Однако вы хотите, чтобы они допускали ошибки. Генерирование ошибок является в некотором смысле основной целью игры. Очевидно, что у вас может и не быть желания немедленно повышать с тремя тузами, поскольку вы не хотите, чтобы ваши оппоненты знали, какую сильную руку вы держите. Вы стремитесь выиграть больше денег от них на поздних раундах торговли. Тем не менее никогда не повышать с сильной рукой может также оказаться ошибкой.

Интересный пример такой ошибки возник ближе к концу Мировой серии покера 1977 года в руке между двумя игроками мирового класса, Дойлом Брансоном из Лонгворса, Техас, и Бонсом Берландом из Гардены, Калифорния. Играли в безлимитный холдем. Брансон имел около $20 000 в стеке, а Берланд – около $50 000. На префлопе Берланд повысил из ранней позиции большой ставкой, и Брансон уравнял с двуми дамами. Флоп вышел валет – пять – двойка. Снова Берланд поставил приличную ставку, и Брансон сделал колл. На четвертой улице вышла другая мелкая карта, и Бонс поставил гигантскую ставку – как раз достаточно, чтобы подвести Дойла под олл-ин. Последний размышлял, размышлял и размышлял и в итоге сдвинул все фишки в центр стола, уравняв ставку.

Многие тогда решили, что Брансон сыграл некорректно, сделав колл с двумя дамами. Берланд не блефовал бы в подобной ситуации. Такие критики думали, что велика была вероятность наличия у Берланда пары тузов или пары королей, и у него также могли иметься и другие руки, которых не смогла бы побить пара дам Дойла. Судя по тому, как он сыграл, единственная рука Бонса, которая была слабее руки Брансона, – это туз – валет – топ-пара на столе с тузом кикером.

Когда Бонс показал свои карты на вскрытии, у него оказались именно туз – валет. Брансон выиграл руку с парой дам и дошел до победы в мировом чемпионате по покеру того года. Позднее я спросил Брансона о его рискованном колле. «Ну, – сказал он, – Бонс не мог иметь двух тузов или двух королей, поскольку он никогда не повышал из ранней позиции с такими руками на префлопе. Он бы просто уравнял, надеясь на ререйз, то есть на слоуплей».

Вот иллюстрация того, как отличный игрок получил информацию, поскольку другой отличный игрок действовал верно, но слишком однообразно. В безлимитном холдеме в целом корректно слоуплеить в ранней позиции с двумя тузами или двумя королями. Однако, когда Берланд всегда разыгрывал такие пары одинаково, что он, вероятно, и делал, выдаваемая им информация стоила куда дороже, чем те суммы, которые он ожидал выиграть, каждый раз играя тузов и королей правильно.

Чтобы продемонстрировать ниже стоимость выдачи вашей руки, предположим, что вы играете хедз-ап (то есть один на один) разз без анте, без принудительной ставки и без ограничений по времени. Поэтому вы решили играть супер-мега-тайтово, сбрасывая все, кроме А, 2, 3 как ваших первых трех карт. Без анте, казалось бы, вы гарантированно окажетесь победителем, но правда заключается в том, что хороший игрок просто уничтожит вас. Он вскоре узнает, что вы играете только А, 2, 3, и разыграет свои карты соответственно. Сильный противник начнет со слегка худшими картами, чем ваши, наподобие трех карт не выше 5 и трех карт не выше 6, но он станет победителем позже, поскольку точно знает, что у вас есть. Он будет в курсе, когда у вас пара, а когда нет, и он ни разу не допустит ошибки. С другой стороны, несмотря на то что вы начнете с лучшей руки, вы будете ошибаться, поскольку вы не узнаете о том, что есть у вашего оппонента. Таким образом, хотя в целом это и правильно – играть очень тайтово, когда отсутствуют анте и принудительные ставки, играя только А, 2, 3 в разз, вы выдаете настолько много информации, что против сильного соперника у вас нет ни единого шанса.

Всегда задавайте себе следующий вопрос: когда мне играть руку прямолинейно, а когда использовать маскировку? Наиболее важным критерием для использования маскировки является уровень навыков ваших оппонентов. Чем ваши противники сильнее, тем больше вы должны рассматривать возможность нестандартного розыгрыша, способного их запутать. И наоборот, чем слабее другие игроки, тем чаще сгодится оптимальная игра. Таким образом, если у вас хорошая рука на раннем раунде торгов, вы не делали бы этот последний рейз против сильных соперников, но с более слабой рукой вы можете подумать о дополнительной ставке с целью заставить ваших оппонентов полагать, будто ваша рука сильнее, чем она есть на самом деле. Например, с тремя одномастными картами на третьей улице в 7-карточном стаде вы можете сделать ререйз, чтобы создать неверное впечатление. Теперь, если у вас спарится доска, у вас есть дополнительное эквити, что ваш оппонент может сделать некорректный пас, боясь, что у вас тройка или две пары.