Владимир Карцев - Ньютон

Великая заслуга Ньютона — кинетическое обоснование процесса исчисления бесконечно малых. Но и здесь у него был фундамент. Один из исследователей его творчества пишет, «что по принятой им теории плоскости получается в результате движения линий и т. п. Об этом твердили и писали и пифагорейцы, и христианские богословы, и Кавальери. Равным образом и в изучении кривых, как неких траекторий, возникших в результате сложения двух скоростей, направленных по ординатам, Ньютон тоже не был пионером; здесь Ньютон имел предшественников в лице дю-Вердю и Торричелли. Основная и величайшая заслуга Ньютона в том, что он противопоставил друг другу флюксию как скорость процесса и флюенту как, так сказать, общий результат процесса в каждый отдельный момент». Он увидел в дифференцировании и интегрировании то единство, которого никто до него не понимал.

Следует подчеркнуть, что, хотя Ньютон всё время рассматривает как бы механическое движение в пространстве и во времени, он специально оговаривает, что слово «время» носит у него чисто условное значение. Это могла бы быть любая другая величина, возрастающая равномерно и к которой могли бы быть отнесены другие изменяющиеся величины. Производная у Ньютона — это относительная скорость любого процесса.

В октябре 1666 года работа окончена. Ньютон пишет мемуар, начинающийся словами: «Следующие предложения достаточны для решения задач посредством движения». Это — систематическое изложение метода флюксий. Здесь мы находим намётки будущих дифференциалов — столь важного в последующем развитии математики понятия. В мемуаре Ньютон представляет собственный метод квадратур, даёт предложения для упрощения уравнений до форм, пригодных для интегрирования. Есть здесь и таблицы интегралов, и разложение в ряды некоторых функций. Однако сколько-нибудь постоянного обозначения для интеграла у Ньютона ещё нет. Возможно, что он не хотел снабжать специальным названием и обозначением сущность, не имеющую однозначного и единственного определения: ведь неопределённые интегралы находят с точностью до постоянной.

…В возрасте 24 лет Ньютон познал самоуважение, увидел своё отличие от других и своё превосходство. Его надежды и мечты, как выяснилось, имели под собой основания. Не напрасно страдал он от своего одиночества. И причиной этому одиночеству была его необычность, его дар.

Интересно, что он никогда не пытался опубликовать свой октябрьский трактат 1666 года. Он хранил свои секреты, как ремесленник или алхимик. Он решил пользоваться своими открытиями в одиночку и тем временем усовершенствовать метод флюксий. Он считал себя слишком молодым для того, чтобы занимать собой публику, а свой метод — слишком уязвимым для критики.

Октябрьский мемуар, оставшийся в бумагах Ньютона в виде черновика, был впервые опубликован лишь через триста лет.

За открытием Ньютона стояли не только его талант и одержимость. За ним стояли практические потребности техники, торговли и мореплавания, механика Галилея и Декарта, астрономия Коперника и Кеплера, математическое свободомыслие Кавальери и его последователей. Сделать своё открытие Ньютон смог, лишь повернувшись спиной к прошлому и находя подтверждение новым методам не в строгих доказательствах, а в обилии полученных им и подтверждающих этот метод результатов.

Звоны благовещения известили о начале пасхального семестра, а Ньютон всё ещё не мог расстаться с Вулсторпом. Он вернулся в Кембридж лишь в конце апреля 1667 года.

В послечумном Кембридже было оживлённо. Его пустовавшие квадратные дворы, гулкие залы ожили, наполнились толпами уставших от вынужденного безделья студентов. Учёные слова снова полились с долго молчавших кафедр, заработали на полную мощность типографии, выпускающие толстые фолианты.

А Ньютон с тоской вспоминал о Вулсторпе — там каждый день приносил ему радость открытия; здесь, в Кембридже, его поджидали осенью тяжёлые дни выборов. Провал на них был бы равнозначен для него крушению университетской карьеры. Выборов не проводили уже три года, и число претендентов за это время значительно превысило число вакансий. Да и откуда было бы взяться этим вакансиям? Правда, умер поэт Каули; два члена колледжа, будучи в подпитии, свалились с лестницы и разбились насмерть; столь же непредсказуемые причины принесли ещё малую толику мест. А претенденты подпирали — каждый год оканчивали университет всё новые питомцы Вестминстерской школы, шедшие по «мастерскому списку», по мандатным письмам короля. Неизменяемость состава колледжа свидетельствовала о злоупотреблениях. Согласно уставу членом колледжа нельзя было оставаться долее семи лет — к окончанию этого срока ему необходимо было получить должность в колледже, например, стать профессором или тьютором. В противном же случае, приняв священный сан, идти на церковную службу. Но члены колледжа вовсе не желали расставаться со своей сладкой жизнью! Они всеми силами упирались, правдами и неправдами избегали назначения и вели праздную и распутную жизнь. Они держались в колледже по полвека, старились здесь и умирали. Кембридж был полон бессильных, полусумасшедших, давно выживших из ума стариков, не знающих жизни и не изведавших труда.

Викинс рассказывал про одного из таких:

«Ему больше восьмидесяти, он не выходит из комнат ни днём ни ночью, помыкает сайзером. А в туман тихо спускается по лестнице, вооружившись толстой палкой, и делает для моциона круг-другой по двору колледжа. И когда видит на земле червяка, всегда останавливается, внимательнейшим образом осматривает его, а затем неистово растирает его в прах палкой, приговаривая: «Вот тебе, проклятому! Ты меня уже не съешь!»

Даже лукасианский профессор Барроу не смог бы сейчас помочь Ньютону, ибо по стажу работы в колледже был всего одиннадцатым, а комиссия состояла из восьми старейшин, в число которых, правда, входил Гемфри Бабингтон.

В этой обстановке поведение молодого Ньютона кажется с чисто практической кембриджской точки зрения до странного легкомысленным. Упиваясь воспоминаниями о недавних вулсторпских подвигах, он то и дело возвращается к своим работам, что-то доделывает, уточняет. Он совершенно не занимается тем, что должно стать предметом его испытаний и чем он столь откровенно пренебрегал во время учения. Ни математика, ни астрономия, ни физика, ни химия будущих экзаменаторов не интересовали. Неужели его так ослепляла надежда на поддержку Бабингтона? Он, казалось, нисколько не заботился о предстоящих экзаменах. Как следует из его расходных тетрадей, он истратил чуть ли не фунт на то, чтобы отпраздновать наконец своё вступление в бакалавры, несколько раз посещал со знакомыми таверны, проиграл 15 шиллингов в карты. Другие статьи его расходов тоже не свидетельствуют о серьёзной подготовке к экзаменам. Он истратил полтора фунта на всяческие инструменты, включая небольшой токарный станок. Масса денег ушла на его бакалаврскую прюнелевую мантию, ниспадающую до земли, на башмаки с пряжкой, на камзол до колен с рядом бесчисленных пуговиц, на «мортар-борд» — четырёхугольную чёрную шляпу с большими полями, на чёрный плащ с широченными рукавами и безбрежным капюшоном. (Униформа бакалавра была куплена им с таким расчётом, чтобы её можно было перелицевать в мантию члена колледжа. Он, как видно, совершенно не собирался оставаться за бортом.)