Михаил Колесников - Лобачевский

Математик, решая задачу привычной эвклидовой геометрии, может справиться с ней легко; так создается впечатление, будто для решения ее не требуется уж слишком большого жизненного опыта. Мы как-то забываем о миллиардах лет эволюции, о нашем многовековом приспособлении к трехмерности. Ведь на самом деле, математик приводит в своей голове в движение весь опыт, накопленный не только им, но и всеми предыдущими поколениями. И все лишь для доказательства пустячной теоремы…

Какой же мощью ума нужно обладать, чтобы разорвать паутину привычных представлений, подняться до высших обобщений и абстракций, разрушить одним мановением руки все то, что создано тысячелетней косностью, направить весь ход естествознания по новому пути!..

Может существовать бесконечное множество различных геометрий! — вот к какому выводу приходит Лобачевский. Ворота в этот необыкновенный мир я открою вам волшебным ключиком — своим новым постулатом. «Употребительная», или эвклидова, геометрия — всего лишь предельный случай некой звездной геометрии. Я утверждаю, что отрицание зависимости между отрезками и углами в эвклидовой геометрии неполно описывает свойства пространства. На самом деле такая зависимость существует.

«В нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей, особой геометрии! Нельзя сомневаться, что силы все производят одни: движение, скорость, время, массу, даже расстояния и углы. С силами все находится в тесной связи, которую, не постигая в сущности, не можем утверждать, будто в отношение разнородных величин между собой должны только входить их содержания. Допуская зависимость от содержания, почему не предполагать и зависимости прямой?.. Когда верно, что силы зависят от расстояния, то линии могут быть также в зависимости с углами. По крайней мере разнородность одинакова в обоих случаях, которых различие не заключается собственно в понятии, но только в том, что мы познаем одну зависимость от опытов, а другую при недостатке наблюдений должны предполагать умственно, либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере молекулярных притяжений».

Это уже предвосхищение всех великих открытий в естествознании грядущего!

Лобачевский первый понял, что в основе наиболее важных математических образов лежат какие-то пространственно-временные формы реального мира; и отношение между этими формами и математическими образами является весьма сложным.

Еще не определены расстояния даже до ближайших звезд и никто не знает истинных масштабов вселенной, еще не создана теория относительности, пользующаяся четырехмерным обобщением пространства, еще отсутствует представление о кривизне пространства, а Лобачевский смело утверждает, что форма геометрии зависит от физических свойств материи, наличие тяготеющих масс обусловливает геометрические свойства и в то же время эти свойства определяют движение тел. Когда он говорит «сила», то имеет в виду материю. Он впервые тесно связывает геометрию с физикой.

Он поднялся над своим веком, сделался величайшим мыслителем всех времен.

Но этого пока никто не знает. Да и суждено ли им, людям плоского эвклидова пространства, окружающим гения, познать когда-либо всю грандиозность его открытий?!.

Она рождается в муках. Существа эвклидова мира не дают работать, сосредоточиться. У них свои заботы. Они копошатся в мусоре своих мелких дел, молятся своему богу, выкрикивают Лобачевскому в лицо свои гаденькие постулаты. Особенно донимает архимандрит Гавриил, в миру Василий Воскресенский. Архимандрит молод, почти ровесник Лобачевскому. Искушен в философии. Лекции пересыпает изречениями Платона, Аристотеля, Канта. К Николаю Ивановичу его притягивает, словно магнитом. Даже в достижениях науки и техники Гавриил старается видеть премудрость божию. Электричество, магнетизм, свет — не особые формы движения материи, а духовные силы, предшествующие материи. Математика имеет божественное происхождение. Тут уж Гавриил рьяно ссылается на Пифагора и Канта.

— Кант не был математиком, — замечает Николай Иванович. — Не признаю никаких трансцендентальных аперцепций. Как могу согласиться с Кантом, что пространство — не свойство природы, а врожденное свойство ума? «Оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость; спрашивайте природу, она хранит все истины и на вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно», — говорил Бэкон. Эти слова нужно было бы написать золотыми буквами у входа в университет. Понятия приобретаются чувствами. Нет врожденных истин, понятий, положений. Я не признаю интуицию как сверхразумную познавательную способность. Когда я говорю, что гений — это инстинкт, то вовсе не собираюсь утверждать, будто человек подобен муравью. Все от природы. Острота разума тоже. Как близорукий глаз и глаз, который видит во стократ зорче обыкновенного. Мы живем втрое, вчетверо менее, нежели сколько назначено природой. Примерами это доказано: некто Екклестон жил 143 года, Генрих Женкинс 169 лет. Натуралисты, сравнивая время возрастания человека и животных, приходят к тому же заключению: мы должны бы, говорят они, жить около 200 лет. Долголетие — своего рода «гениальность». Пока оно мало кому доступно, хотя Женкинс и Екклестон жили в таких же условиях, как все остальные. Органы у разных людей по-разному приспособлены к жизни и восприятию, восприимчивости. Я долго занимался медициной и знаю, что мозг — орган. Инстинкт в моем понимании и есть особая острота зрения нашего разума, природная наблюдательность, как у того простолюдина, который, никогда не обучаясь механике, построил Чертов мост со скалы на скалу. Вот вы вместе с Кантом утверждаете, будто математические истины имеют априорное происхождение. Ссылаетесь на Пифагора, а теоремы Пифагора не знаете. А ведь сия теорема, по-вашему, тоже должна быть врожденной, априорной.

— Софизм. Кант имеет в виду совсем другое.

— А почему все-таки великий Кант не смог постичь математические истины? Говорят, в этом отношении был зело туп. Вот и черпал бы из своего разума…

— У разных людей разная склонность к математике.

— Недавно я сдал на рассмотрение совета свое сочинение «Алгебру». В предисловии, в частности, пишу: «Затем готов я думать, что если математика, столь свойственная уму человеческому, остается для многих безуспешной, то это по справедливости должно приписать недостаткам в искусстве и способе преподавания». Я считаю, что усваивать чужие истины гораздо легче, нежели открывать их.

— Это еще не доказательство.

— Я два года читаю алгебру в гимназии. Отстающих за все время не было. Преуспевают. Какое еще требуется доказательство?